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{{note| 1=Siehe auch [[Primfaktoren_(Befehl)|Primfaktoren]] und [[Faktorisiere_(Befehl)|Faktorisiere]].}}
 
 
 
 
 
  
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;Faktoren[ <Polynom> ]
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:Liefert eine Liste von Listen ''{Faktor,Exponent}'' die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält. 
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In der [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[CAS-Ansicht]] können auch undefinierte Variablen in der Eingabe verwendet werden und die Ergebnisse werden als richtige Matrizen zurückgegeben.
:{{example| 1=<div><code><nowiki>Faktoren[x^8 - 1]</nowiki></code> liefert ''{{x^4 + 1, 1},  {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'', ausgegeben als die Matrix <math>\begin{pmatrix}
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:{{example| 1=<code><nowiki>Faktoren[a^8 - 1]</nowiki></code> liefert <math>\left( \begin{array}{} a - 1 & 1 \\ a +1 & 1 \\a^2 + 1& 1 \\a^4 + 1& 1 \\ \end{array}   \right)</math>.}}
x^4+1&1\\
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x^2+1&1\\
 
x+1&1\\
 
x-1&1
 
\end{pmatrix}</math>.</div>}}
 
:{{note| 1=Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.}}
 
 
 
 
 
;Faktoren[ <Zahl> ]
 
:Führt eine [[w:de:Primfaktorzerlegung|Primfaktorzerlegung]] durch, d.h. liefert eine Liste von Listen ''{Primzahl,Exponent}'' die die einzelnen Faktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
 
:{{example|1=<div>
 
:* <code><nowiki>Faktoren[1024]</nowiki></code> liefert ''<nowiki>{{2, 10}}</nowiki>'', ausgegeben als Matrix <math>\begin{pmatrix}
 
2&10
 
\end{pmatrix}</math>, da ''1024 = 2<sup>10</sup>''.
 
:* <code><nowiki>Faktoren[42]</nowiki></code> liefert ''{{2, 1}, {3, 1}, {7, 1}}'', ausgegeben als Matrix <math>\begin{pmatrix}
 
2&1\\
 
3&1\\
 
7&1
 
\end{pmatrix}</math>, da ''42 = 2<sup>1</sup> 3<sup>1</sup> 7<sup>1</sup>''.</div>}}
 
{{note| 1=Siehe auch Befehle [[Primfaktoren_(Befehl)|Primfaktoren]] und [[Faktorisiere_(Befehl)|Faktorisiere]].}}
 

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:01 Uhr


Faktoren( <Polynom> )
Liefert eine Liste von Listen {Faktor, Exponent}, die die einzelnen Faktoren des Polynoms enthält. Das Produkt dieser Faktoren potenziert mit dem entsprechenden Exponent entspricht dem gegebenen Polynom. Die Faktoren werden aufsteigend nach dem Grad sortiert.
Beispiel:
Faktoren[x^8 - 1] liefert {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}.
Anmerkung: Nicht alle diese Faktoren sind über den reellen Zahlen irreduzibel.


Faktoren( <Zahl> )
Führt eine Primfaktorzerlegung durch, d.h. liefert eine Liste von Listen {Primzahl, Exponent}, die die einzelnen Primfaktoren der Zahl enthält. Die Primzahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert.
Beispiel:
  • Faktoren[1024] liefert {{2, 10}}.
Anmerkung: Siehe auch die Befehle Primfaktoren und Faktorisiere.


Anmerkung: In der Menu view cas.svg CAS-Ansicht können auch undefinierte Variablen in der Eingabe verwendet werden und die Ergebnisse werden als richtige Matrizen zurückgegeben.
Beispiel: Faktoren[a^8 - 1] liefert \left( \begin{array}{} a - 1 & 1 \\ a +1 & 1 \\a^2 + 1& 1 \\a^4 + 1& 1 \\ \end{array} \right).
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