Einheitsvektor (Befehl)

Aus GeoGebra Manual
Version vom 21. September 2015, 09:08 Uhr von Markus.winkler (Diskussion | Beiträge) (changed CAS syntax description)
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Einheitsvektor[ <Vektor> ]
Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
Beispiel:
Sei v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}. Einheitsvektor[v] erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
Einheitsvektor[ <Gerade> ]
Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1.
Beispiel:
Einheitsvektor[3x + 4y = 5] erzeugt \begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}.
Einheitsvektor[ <Strecke> ]
Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1.
Beispiel:
Sei s = Strecke[(1,1),(4,5)].
Einheitsvektor[s] erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.


Note Hinweis: In der Menu view cas.svg CAS-Ansicht können auch drei-dimensionale Vektoren und Vektoren mit undefinierten Variablen eingegeben werden.
Beispiel:
  • Einheitsvektor[(a, b)] erzeugt (\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}).
  • Einheitsvektor[(2, 4, 4)] erzeugt (\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}).
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