Einheitsvektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 6. September 2011, 13:11 Uhr

Einheitsvektor[ <Vektor> ]: Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden.; Beispiel:
Sei v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}. Einheitsvektor[v] erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
Einheitsvektor[ <Gerade> ]: Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1.; Beispiel:
Einheitsvektor[3x + 4y = 5] erzeugt \begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}.
Einheitsvektor[ <Strecke> ]: Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1.

CAS-Ansicht

In der CAS-Ansicht ist nur folgende Schreibweise möglich:

Einheitsvektor[ <Vektor> ]: Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat.; Beispiel:
Einheitsvektor[{a, b}] erzeugt {\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}}.; Beispiel:
Einheitsvektor[{2, 4, 4}] erzeugt {\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}}.

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 <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|vector-matrix|Einheitsvektor}}
-;Einheitsvektor[<Vektor>]: Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
+;Einheitsvektor[ <Vektor> ]
-: {{Example|1=Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>. <code>Einheitsvektor[v]</code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>''.}}
+:Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
-;Einheitsvektor[<Gerade>]: Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1.
+:{{example|1=<div>Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>. <code><nowiki>Einheitsvektor[v]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>''.</div>}}
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+;Einheitsvektor[ <Gerade> ]
-;Einheitsvektor[<Strecke>]: Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1.
+:Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1.
+:{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsvektor[3x + 4y = 5]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}</math>''.</div>}}
+;Einheitsvektor[ <Strecke> ]
+:Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1.
 ==CAS-Ansicht==
 In der [[CAS-Ansicht]] ist nur folgende Schreibweise möglich:
-;Einheitsvektor[<Vektor>]: Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat.
+;Einheitsvektor[ <Vektor> ]
-: {{Example|1=<code>Einheitsvektor[{a,b}]</code> erzeugt ''{<math>\frac{a}{\sqrt{a²+b²&#125;}</math>,<math>\frac{b}{\sqrt{a²+b²&#125;}</math>}''.}}
+:Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat.
-: {{Example|1=<code>Einheitsvektor[{2,4,4}]</code> erzeugt ''{<math>\frac{1}{3}</math>,<math>\frac{2}{3}</math>,<math>\frac{2}{3}</math>}''.}}
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+:{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsvektor[{2, 4, 4}]</nowiki></code> erzeugt ''{<math>\frac{1}{3}</math>, <math>\frac{2}{3}</math>, <math>\frac{2}{3}</math>}''.</div>}}

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