Einheitsvektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 23. August 2011, 10:51 Uhr

Einheitsvektor[<Vektor>]: Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden.; Beispiel: Sei v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}. Einheitsvektor[v] erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
Einheitsvektor[<Gerade>]: Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1.; Beispiel: Einheitsvektor[3x + 4y = 5] erzeugt \begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}.
Einheitsvektor[<Strecke>]: Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1.

In der CAS-Ansicht ist nur folgende Schreibweise möglich:

Einheitsvektor[<Vektor>]: Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat.; Beispiel: Einheitsvektor[{a,b}] erzeugt {\frac{a}{\sqrt{a²+b²}},\frac{b}{\sqrt{a²+b²}}}.; Beispiel: Einheitsvektor[{2,4,4}] erzeugt {\frac{1}{3},\frac{2}{3},\frac{2}{3}}.

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 <noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|vector-matrix|Einheitsvektor}}
-;Einheitsvektor[<Vektor>]: Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat.
+;Einheitsvektor[<Vektor>]: Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
-: {{Example|1=<code>Einheitsvektor[{2, 4, 4}]</code> erzeugt ''{<math>\frac{1}{3}</math>, <math>\frac{2}{3}</math>, <math>\frac{2}{3}</math>}''.}}
+: {{Example|1=Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>. <code>Einheitsvektor[v]</code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>''.}}
 ;Einheitsvektor[<Gerade>]: Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1.
 : {{Example|1=<code>Einheitsvektor[3x + 4y = 5]</code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}</math>''.}}