Einheitsvektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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{{command|cas=true|vector-matrix|Einheitsvektor}}
 
{{command|cas=true|vector-matrix|Einheitsvektor}}
  
;Einheitsvektor[ <Vektor> ]
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;Einheitsvektor( <Vektor> )
 
:Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden.  
 
:Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden.  
 
:{{example|1=<div>Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>''. <code><nowiki>Einheitsvektor[v]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>.</div>}}
 
:{{example|1=<div>Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>''. <code><nowiki>Einheitsvektor[v]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>.</div>}}
;Einheitsvektor[ <Gerade> ]
+
;Einheitsvektor( <Gerade> )
 
:Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1.  
 
:Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1.  
 
:{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsvektor[3x + 4y = 5]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}</math>''.</div>}}
 
:{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsvektor[3x + 4y = 5]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}</math>''.</div>}}
;Einheitsvektor[ <Strecke> ]
+
;Einheitsvektor( <Strecke> )
 
:Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1.
 
:Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1.
 
:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>s = Strecke[(1,1),(4,5)]</nowiki></code>. <div><code><nowiki>Einheitsvektor[s]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>.</div></div>}}
 
:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>s = Strecke[(1,1),(4,5)]</nowiki></code>. <div><code><nowiki>Einheitsvektor[s]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>.</div></div>}}

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:00 Uhr


Einheitsvektor( <Vektor> )
Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
Beispiel:
Sei v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}. Einheitsvektor[v] erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
Einheitsvektor( <Gerade> )
Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1.
Beispiel:
Einheitsvektor[3x + 4y = 5] erzeugt \begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}.
Einheitsvektor( <Strecke> )
Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1.
Beispiel:
Sei s = Strecke[(1,1),(4,5)].
Einheitsvektor[s] erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.


Note Hinweis: In der Menu view cas.svg CAS-Ansicht können auch drei-dimensionale Vektoren und Vektoren mit undefinierten Variablen eingegeben werden.
Beispiel:
  • Einheitsvektor[(a, b)] erzeugt (\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}).
  • Einheitsvektor[(2, 4, 4)] erzeugt (\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}).
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