Einheitsvektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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:Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden. | :Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden. | ||
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:Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1. | :Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1. | ||
:{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsvektor[3x + 4y = 5]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}</math>''.</div>}} | :{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsvektor[3x + 4y = 5]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}</math>''.</div>}} | ||
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:Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1. | :Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1. | ||
− | == | + | :{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>s = Strecke[(1,1),(4,5)]</nowiki></code>. <div><code><nowiki>Einheitsvektor[s]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>.</div></div>}} |
− | In der [[CAS-Ansicht]] | + | |
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− | + | {{hint|1= | |
− | :{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsvektor[ | + | In der [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[CAS-Ansicht]] können auch drei-dimensionale Vektoren und Vektoren mit undefinierten Variablen eingegeben werden. |
− | : | + | :{{example|1=<div> |
+ | :*<code><nowiki>Einheitsvektor[(a, b)]</nowiki></code> erzeugt ''(<math>\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}</math>, <math>\frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}</math>)''. | ||
+ | :*<code><nowiki>Einheitsvektor[(2, 4, 4)]</nowiki></code> erzeugt ''(<math>\frac{1}{3}</math>, <math>\frac{2}{3}</math>, <math>\frac{2}{3}</math>)''.</div>}} | ||
+ | }} |
Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:00 Uhr
- Einheitsvektor( <Vektor> )
- Erzeugt einen Vektor mit Länge 1, der dieselbe Richtung und Orientierung wie der angegebene Vektor hat. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
- Beispiel:Sei v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
Einheitsvektor[v]
erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}. - Einheitsvektor( <Gerade> )
- Erzeugt den Richtungsvektor der Gerade mit Länge 1.
- Beispiel:
Einheitsvektor[3x + 4y = 5]
erzeugt \begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}. - Einheitsvektor( <Strecke> )
- Erzeugt den Richtungsvektor der Strecke mit Länge 1.
- Beispiel:Sei
s = Strecke[(1,1),(4,5)]
.Einheitsvektor[s]
erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
Hinweis: In der CAS-Ansicht können auch drei-dimensionale Vektoren und Vektoren mit undefinierten Variablen eingegeben werden.
- Beispiel:
Einheitsvektor[(a, b)]
erzeugt (\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}).Einheitsvektor[(2, 4, 4)]
erzeugt (\frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{2}{3}).