Einheitsnormalvektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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{{command|cas=true|vector-matrix|Einheitsnormalvektor}}
 
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;Einheitsnormalvektor[ <Gerade> ]
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;Einheitsnormalvektor( <Gerade> )
 
:Erzeugt den Normalvektor der Gerade mit Länge 1.  
 
:Erzeugt den Normalvektor der Gerade mit Länge 1.  
 
:{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsnormalvektor[3x + 4y = 5]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>''.</div>}}
 
:{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsnormalvektor[3x + 4y = 5]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>''.</div>}}
;Einheitsnormalvektor[ <Strecke> ]
+
;Einheitsnormalvektor( <Strecke> )
 
:Erzeugt den Normalvektor der Strecke mit Länge 1.  
 
:Erzeugt den Normalvektor der Strecke mit Länge 1.  
 
:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>s = Strecke[(1,1),(4,5)]</nowiki></code>.<div><code><nowiki>Einheitsnormalvektor[s]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>''.</div></div>}}
 
:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>s = Strecke[(1,1),(4,5)]</nowiki></code>.<div><code><nowiki>Einheitsnormalvektor[s]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>''.</div></div>}}
;Einheitsnormalvektor[ <Vektor> ]
+
;Einheitsnormalvektor( <Vektor> )
 
:Erzeugt den Normalvektor des angegebenen Vektors mit Länge 1. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
 
:Erzeugt den Normalvektor des angegebenen Vektors mit Länge 1. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
 
:{{example|1=<div>Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>''. <code><nowiki>Einheitsnormalvektor[v]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>.</div>}}
 
:{{example|1=<div>Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>''. <code><nowiki>Einheitsnormalvektor[v]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>.</div>}}
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==CAS-Ansicht==
 
==CAS-Ansicht==
;Einheitsnormalvektor[ <Ebene> ]
+
;Einheitsnormalvektor( <Ebene> )
 
:Berechnet den Einheitsnormalvektor der gegebenen Ebene.  
 
:Berechnet den Einheitsnormalvektor der gegebenen Ebene.  
 
{{note| 1=<div>Siehe auch Befehl [[Normalvektor_(Befehl)|Normalvektor]].</div>}}
 
{{note| 1=<div>Siehe auch Befehl [[Normalvektor_(Befehl)|Normalvektor]].</div>}}

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:01 Uhr


Einheitsnormalvektor( <Gerade> )
Erzeugt den Normalvektor der Gerade mit Länge 1.
Beispiel:
Einheitsnormalvektor[3x + 4y = 5] erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
Einheitsnormalvektor( <Strecke> )
Erzeugt den Normalvektor der Strecke mit Länge 1.
Beispiel:
Sei s = Strecke[(1,1),(4,5)].
Einheitsnormalvektor[s] erzeugt \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.
Einheitsnormalvektor( <Vektor> )
Erzeugt den Normalvektor des angegebenen Vektors mit Länge 1. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
Beispiel:
Sei v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}. Einheitsnormalvektor[v] erzeugt \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.
Anmerkung: In der Menu view cas.svg CAS-Ansicht können auch Vektoren mit undefinierten Variablen eingegeben werden.
Beispiel:
Einheitsnormalvektor[(a, b)] erzeugt (\frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}},\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}).

CAS-Ansicht

Einheitsnormalvektor( <Ebene> )
Berechnet den Einheitsnormalvektor der gegebenen Ebene.
Anmerkung:
Siehe auch Befehl Normalvektor.
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