Einheitsnormalvektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 18:01 Uhr

Einheitsnormalvektor( <Gerade> ): Erzeugt den Normalvektor der Gerade mit Länge 1.; Beispiel:
Einheitsnormalvektor[3x + 4y = 5] erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
Einheitsnormalvektor( <Strecke> ): Erzeugt den Normalvektor der Strecke mit Länge 1.; Beispiel:
Sei s = Strecke[(1,1),(4,5)].
Einheitsnormalvektor[s] erzeugt \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.
Einheitsnormalvektor( <Vektor> ): Erzeugt den Normalvektor des angegebenen Vektors mit Länge 1. Der Vektor muss zuvor definiert werden.; Beispiel:
Sei v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}. Einheitsnormalvektor[v] erzeugt \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.

Anmerkung: In der

CAS-Ansicht können auch Vektoren mit undefinierten Variablen eingegeben werden.

Beispiel:

Einheitsnormalvektor[(a, b)] erzeugt (\frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}},\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}).

CAS-Ansicht

Einheitsnormalvektor( <Ebene> ): Berechnet den Einheitsnormalvektor der gegebenen Ebene.

Anmerkung:

Siehe auch Befehl Normalvektor.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|vector-matrix|Einheitsnormalvektor}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
-;Einheitsnormalvektor[<Vektor>]: Erzeugt den Normalvektor des angegebenen Vektors Länge 1. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
+{{command|cas=true|vector-matrix|Einheitsnormalvektor}}
-: {{Example|1=Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>. <code>Einheitsnormalvektor[v]</code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>''.}}
-;Einheitsnormalvektor[<Gerade>]: Erzeugt den Normalvektor der Gerade mit Länge 1.
+;Einheitsnormalvektor( <Gerade> )
-: {{Example|1=<code>Einheitsnormalvektor[3x + 4y = 5]</code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>''.}}
+:Erzeugt den Normalvektor der Gerade mit Länge 1.
-;Einheitsnormalvektor[<Strecke>]: Erzeugt den Normalvektor der Strecke mit Länge 1.
+:{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsnormalvektor[3x + 4y = 5]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>''.</div>}}
+;Einheitsnormalvektor( <Strecke> )
+:Erzeugt den Normalvektor der Strecke mit Länge 1.
+:{{example|1=<div>Sei <code><nowiki>s = Strecke[(1,1),(4,5)]</nowiki></code>.<div><code><nowiki>Einheitsnormalvektor[s]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>''.</div></div>}}
+;Einheitsnormalvektor( <Vektor> )
+:Erzeugt den Normalvektor des angegebenen Vektors mit Länge 1. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
+:{{example|1=<div>Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>''. <code><nowiki>Einheitsnormalvektor[v]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>.</div>}}
+{{note|In der [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[CAS-Ansicht]] können auch Vektoren mit undefinierten Variablen eingegeben werden.
+:{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsnormalvektor[(a, b)]</nowiki></code> erzeugt ''(<math>\frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}</math>,<math>\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}&#125;}</math>)''.</div>}}
+}}
 ==CAS-Ansicht==
-In der [[CAS-Ansicht]] ist nur folgende Schreibweise möglich:
+;Einheitsnormalvektor( <Ebene> )
-;Einheitsnormalvektor[<Vektor>]: Erzeugt den Normalvektor des angegebenen Vektors mit Länge 1.
+:Berechnet den Einheitsnormalvektor der gegebenen Ebene.
-: {{Example|1=<code>Einheitsnormalvektor[{a,b}]</code> erzeut ''{<math>\frac{-b}{\sqrt{a²+b²&#125;}</math>,<math>\frac{a}{\sqrt{a²+b²&#125;}</math>}''.}}
+{{note| 1=<div>Siehe auch Befehl [[Normalvektor_(Befehl)|Normalvektor]].</div>}}
-: {{Example|1=&nbsp;<code>Einheitsnormalvektor[{2, 4, 4}]</code> erzeugt ''{- 2/3, 1/3, 0}''.}}

Einheitsnormalvektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 18:01 Uhr

Einheitsnormalvektor

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