Einheitsnormalvektor (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
Aus GeoGebra Manual
(changed CAS syntax description) |
|||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| − | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude> |
| + | {{command|cas=true|vector-matrix|Einheitsnormalvektor}} | ||
| + | |||
;Einheitsnormalvektor[ <Gerade> ] | ;Einheitsnormalvektor[ <Gerade> ] | ||
:Erzeugt den Normalvektor der Gerade mit Länge 1. | :Erzeugt den Normalvektor der Gerade mit Länge 1. | ||
| Zeile 9: | Zeile 11: | ||
:Erzeugt den Normalvektor des angegebenen Vektors mit Länge 1. Der Vektor muss zuvor definiert werden. | :Erzeugt den Normalvektor des angegebenen Vektors mit Länge 1. Der Vektor muss zuvor definiert werden. | ||
:{{example|1=<div>Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>''. <code><nowiki>Einheitsnormalvektor[v]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>.</div>}} | :{{example|1=<div>Sei ''v=<math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>''. <code><nowiki>Einheitsnormalvektor[v]</nowiki></code> erzeugt ''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>.</div>}} | ||
| − | = | + | |
| − | + | {{note|In der [[File:Menu view cas.svg|link=|16px]] [[CAS-Ansicht]] können auch Vektoren mit undefinierten Variablen eingegeben werden. | |
| − | |||
:{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsnormalvektor[(a, b)]</nowiki></code> erzeugt ''(<math>\frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}</math>,<math>\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}</math>)''.</div>}} | :{{example|1=<div><code><nowiki>Einheitsnormalvektor[(a, b)]</nowiki></code> erzeugt ''(<math>\frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}</math>,<math>\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}</math>)''.</div>}} | ||
| + | }} | ||
| − | + | ==CAS-Ansicht== | |
| − | |||
;Einheitsnormalvektor[ <Ebene> ] | ;Einheitsnormalvektor[ <Ebene> ] | ||
:Berechnet den Einheitsnormalvektor der gegebenen Ebene. | :Berechnet den Einheitsnormalvektor der gegebenen Ebene. | ||
| − | |||
| − | |||
{{note| 1=<div>Siehe auch Befehl [[Normalvektor_(Befehl)|Normalvektor]].</div>}} | {{note| 1=<div>Siehe auch Befehl [[Normalvektor_(Befehl)|Normalvektor]].</div>}} | ||
Version vom 21. September 2015, 11:07 Uhr
- Einheitsnormalvektor[ <Gerade> ]
- Erzeugt den Normalvektor der Gerade mit Länge 1.
- Beispiel:
Einheitsnormalvektor[3x + 4y = 5]erzeugt \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}. - Einheitsnormalvektor[ <Strecke> ]
- Erzeugt den Normalvektor der Strecke mit Länge 1.
- Beispiel:Sei
s = Strecke[(1,1),(4,5)].Einheitsnormalvektor[s]erzeugt \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}. - Einheitsnormalvektor[ <Vektor> ]
- Erzeugt den Normalvektor des angegebenen Vektors mit Länge 1. Der Vektor muss zuvor definiert werden.
- Beispiel:Sei v=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
Einheitsnormalvektor[v]erzeugt \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.
Anmerkung: In der 
CAS-Ansicht können auch Vektoren mit undefinierten Variablen eingegeben werden.
CAS-Ansicht können auch Vektoren mit undefinierten Variablen eingegeben werden.
- Beispiel:
Einheitsnormalvektor[(a, b)]erzeugt (\frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}},\frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}).
CAS-Ansicht
- Einheitsnormalvektor[ <Ebene> ]
- Berechnet den Einheitsnormalvektor der gegebenen Ebene.
Anmerkung:
Siehe auch Befehl Normalvektor.
