Dreieckskurve (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 17:47 Uhr
- Dreieckskurve( <Punkt P>, <Punkt Q>, <Punkt R>, <Gleichung in A, B, C> )
- Erzeugt eine implizite Kurve, deren Gleichung in baryzentrischen Koordinaten bezüglich der Punkte P, Q, R durch den vierten Parameter in der Eingabe gegeben ist; die baryzentrischen Koordinaten werden A, B, C genannt.
- Beispiel: Wenn P, Q, R definierte Punkte sind, erzeugt
Dreieckskurve[P, Q, R, (A - B)*(B - C)*(C - A) = 0]eine Kurve mit den drei Schwerlinien des Dreiecks PQR. - Beispiel:
Dreieckskurve[A, B, C, A*C = 1/8]erzeugt eine Hyperbel, deren Tangente durch A oder C das Dreieck in zwei flächengleiche Teile teilt. - Beispiel:
Dreieckskurve[A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0]erzeugt die Steiner-In-Ellipse des Dreiecks ABC undDreieckskurve[A, B, C, B C + C A + A B = 0]erzeugt die Steiner-Um-Ellipse des Dreiecks ABC.
Anmerkung: Die Punkte in der Eingabe können auch A, B oder C genannt werden, aber dann kann z.B. x(A) in der Gleichung nicht verwendet werden, da A als baryzentrische Koordinate interpretiert wird.
