Dreieckskurve (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Aus GeoGebra Manual
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Bot: Automatisierte Textersetzung (-{{betamanual|version=4.2}} + ))
Zeile 1: Zeile 1:
 
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>  
 
<noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>  
 
{{command|geometry|Dreieckskurve}}
 
{{command|geometry|Dreieckskurve}}
;Dreieckskurve[<Punkt P>,<Punkt Q>,<Punkt R>,<Gleichung in A,B,C>]
+
;Dreieckskurve[ <Punkt P>, <Punkt Q>, <Punkt R>, <Gleichung in A, B, C> ]
:erzeugt eine implizite Kurve, deren Gleichung in [[w:Barycentric_coordinate_system_(mathematics)|baryzentrischen Koordinaten]] bezüglich der Punkte ''P, Q, R'' durch den vierten Parameter in der Eingabe gegeben ist; die baryzentrischen Koordinaten werden ''A, B, C'' genannt.  
+
:Erzeugt eine implizite Kurve, deren Gleichung in [[w:Barycentric_coordinate_system_(mathematics)|baryzentrischen Koordinaten]] bezüglich der Punkte ''P'', ''Q'', ''R'' durch den vierten Parameter in der Eingabe gegeben ist; die baryzentrischen Koordinaten werden ''A'', ''B'', ''C'' genannt.  
 
+
:{{Example|1=Wenn ''P'', ''Q'', ''R'' definierte Punkte sind, erzeugt <code>Dreieckskurve[P, Q, R, (A - B)*(B - C)*(C - A) = 0]</code> eine Kurve mit den drei Schwerlinien des Dreiecks ''PQR''.}}
{{Example|1=Wenn ''P,Q,R'' definierte Punkte sind, erzeugt <code>Dreieckskurve[P,Q,R,(A-B)*(B-C)*(C-A)=0]</code> eine Kurve mit den drei Schwerlinien des Dreiecks ''PQR''.}}
+
:{{Example|1=
 
+
<code>Dreieckskurve[A, B, C, A*C = 1/8]</code> erzeugt eine Hyperbel, deren Tangente durch ''A'' oder ''C'' das Dreieck in zwei flächengleiche Teile teilt.}}
 +
:{{Example|1=
 +
<code>Dreieckskurve[A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0]</code> erzeugt die [[w:Steiner_inellipse|Steiner-In-Ellipse]] von dem Dreieck ''ABC'' und <code>Dreieckskurve[A, B, C, B C + C A + A B = 0]</code> erzeugt die [[w:Steiner_ellipse|Steiner-Um-Ellipse]] von dem Dreieck ''ABC''. }}
 
{{Note|Die Punkte in der Eingabe können auch ''A'', ''B'' oder ''C'' genannt werden, aber dann kann z.B. ''x(A)'' in der Gleichung nicht verwendet werden, da ''A'' als baryzentrische Koordinate interpretiert wird.}}
 
{{Note|Die Punkte in der Eingabe können auch ''A'', ''B'' oder ''C'' genannt werden, aber dann kann z.B. ''x(A)'' in der Gleichung nicht verwendet werden, da ''A'' als baryzentrische Koordinate interpretiert wird.}}
 
{{Example|1=
 
<code>Dreieckskurve[A,B,C,A*C=1/8]</code> erzeugt eine Hyperbel, deren Tangente das Dreieck in zwei flächengleiche Teile teilt.
 
}}
 

Version vom 28. Juni 2013, 12:44 Uhr

Dreieckskurve[ <Punkt P>, <Punkt Q>, <Punkt R>, <Gleichung in A, B, C> ]
Erzeugt eine implizite Kurve, deren Gleichung in baryzentrischen Koordinaten bezüglich der Punkte P, Q, R durch den vierten Parameter in der Eingabe gegeben ist; die baryzentrischen Koordinaten werden A, B, C genannt.
Beispiel: Wenn P, Q, R definierte Punkte sind, erzeugt Dreieckskurve[P, Q, R, (A - B)*(B - C)*(C - A) = 0] eine Kurve mit den drei Schwerlinien des Dreiecks PQR.
Beispiel: Dreieckskurve[A, B, C, A*C = 1/8] erzeugt eine Hyperbel, deren Tangente durch A oder C das Dreieck in zwei flächengleiche Teile teilt.
Beispiel: Dreieckskurve[A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0] erzeugt die Steiner-In-Ellipse von dem Dreieck ABC und Dreieckskurve[A, B, C, B C + C A + A B = 0] erzeugt die Steiner-Um-Ellipse von dem Dreieck ABC.
Anmerkung: Die Punkte in der Eingabe können auch A, B oder C genannt werden, aber dann kann z.B. x(A) in der Gleichung nicht verwendet werden, da A als baryzentrische Koordinate interpretiert wird.
© 2024 International GeoGebra Institute