Cauchy (Befehl)

Cauchy[ <Zentrum>, <Breitenparameter>, x ]

Erzeugt eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer Cauchy-Verteilung.

Cauchy[ <Zentrum>, <Breitenparameter>, x, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]

Erzeugt eine kumulative Verteilungsfunktion einer Cauchy-Verteilung, wenn der Wahrheitswert true ist, ansonsten eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer Cauchy-Verteilung.

Cauchy[ <Zentrum>, <Breitenparameter>, <Wert der Variablen v> ]

Berechnet den Wert der kumulativen Wahrscheinlichkeitsfunktion einer Cauchy-Verteilung bei v, d.h. die Wahrscheinlichkeit P(X≤v), wobei X eine Cauchy-Zufallsvariable, gegeben durch die Parameter Zentrum, Breitenparameter ist.

Anmerkung: Es liefert die Wahrscheinlichkeit für den angegebenen x-Koordinatenwert (oder die Fläche unter der Cauchy-Verteilungskurve links vom x-Wert).

CAS-Ansicht

In der CAS-Ansicht ist folgende Schreibweise möglich:

Cauchy[ <Zentrum>, <Breitenparameter>, <Wert der Variablen> ]

Berechnet den Wert der kumulativen Wahrscheinlichkeitsfunktion einer Cauchy-Verteilung bei v, d.h. die Wahrscheinlichkeit P(X≤v), wobei X eine Cauchy-Zufallsvariable, gegeben durch die Parameter Zentrum, Breitenparameter ist.

Beispiel:

Cauchy[1, 2, 3] ergibt \frac{3}{4}.