Cauchy (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 17. August 2011, 14:50 Uhr

Cauchy[<Zentrum>, <Breitenparameter>, x]: Erzeugt eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer Cauchy-Verteilung.
Cauchy[<Zentrum>, <Breitenparameter>, x , <Wahrheitswert Verteilungsfunktion>]: Erzeugt eine kumulative Verteilungsfunktion einer Cauchy-Verteilung, wenn der Wahrheitswert true ist, ansonsten eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer Cauchy-Verteilung.
Cauchy[<Zentrum>, <Breitenparameter>, <Wert der Variablen v>]: Berechnet den Wert der kumulativen Wahrscheinlichkeitsfunktion einer Cauchy-Verteilung bei v, d.h. die Wahrscheinlichkeit P(X≤v), wobei X eine Cauchy-Zufallsvariable, gegeben durch die Parameter Zentrum, Breitenparameter ist.; Anmerkung: Es liefert die Wahrscheinlichkeit für den angegebenen x-Koordinatenwert (oder die Fläche unter der Cauchy-Verteilungskurve links vom x-Wert).

In der CAS-Ansicht ist folgende Schreibweise möglich:

Cauchy[<Zentrum>, <Breitenparameter>, <Wert der Variablen>]: Berechnet den Wert der kumulativen Wahrscheinlichkeitsfunktion einer Cauchy-Verteilung bei v, d.h. die Wahrscheinlichkeit P(X≤v), wobei X eine Cauchy-Zufallsvariable, gegeben durch die Parameter Zentrum, Breitenparameter ist.; Beispiel:
Cauchy[1, 2, 3] gibt \frac{3}{4}.

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 In der [[CAS-Ansicht]] ist folgende Schreibweise möglich:
 ;Cauchy[<Zentrum>, <Breitenparameter>, <Wert der Variablen>]: Berechnet den Wert der kumulativen Wahrscheinlichkeitsfunktion einer Cauchy-Verteilung bei ''v'', d.h. die Wahrscheinlichkeit ''P(X≤v)'', wobei ''X'' eine Cauchy-Zufallsvariable, gegeben durch die Parameter ''Zentrum, Breitenparameter'' ist.
+:{{example| 1=<div><code><nowiki>Cauchy[1, 2, 3]</nowiki></code> gibt ''<math>\frac{3}{4}</math>''.</div>}}