CAS-Ansicht: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 29. Juli 2011, 20:42 Uhr

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Description of command / feature needed. Please enter it instead of this template into Manual:CAS-Ansicht. so that it's included also to the public namespace. For more details see Project:HowTo

Eingabe

Eingabetaste: Eingabe auswerten
Strg + Enter: Eingabe überprüfen aber nicht auswerten, z. B. b+b bleibt b+b

In einer leeren Zeilen können Sie folgende Tastenkombinationen verwenden:

- Leertaste für die vorherige Ausgabe
- ) für die vorherige Ausgabe in Klammern
- = für die vorherige Eingabe
Unterdrücken Sie die Ausgabe, indem Sie am Ende der Eingabe ein Semicolon eintippen, z. B. a:=5;

Werkzeugleiste

Wenn Sie auf ein Werkzeug in der Werkzeugleiste klicken wird dieses in der Zeile angewandt, die Sie gerade verwenden
Es ist auch möglich, das Werkzeug nur auf einen Teil der Eingabe anzuwenden, indem Sie Teile des Eingabetextes markieren und dann das Werkzeug anwenden.

Variablen

Zuweisungen und Verbindung mit GeoGebra

Für Zuweisungen verwendet man :=, z. B. b:=5, a(n):= 2n + 3
Um einen Variablennamen wieder frei zu machen, benutzt man Lösche[b] oder man überschreibt die Variable mit einer neuen Zuweisung.
Variablen und Funktionen werden immer (sofern dies möglich ist) vom Computer Algebra System und GeoGebra geteilt. Wenn Sie b:=5 in der CAS-Ansicht definieren, können Sie b auch in allen anderen Ansichten verwenden. Umgekehrt können Sie auch eine Funktion, die Sie in der Algebra-Ansicht erzeugt haben, in der CAS-Ansicht benützen.

Bezüge

Sie können Bezüge zu anderen Zeilen auf zwei Arten herstellen:

Statische Bezüge fügen Text von anderen Zeilen ein, sodass die Eingabe verändert wird
- # fügt die vorherige Ausgabe ein
- #5 fügt die Ausgabe aus Zeile 5 ein
- ## fügt die vorherige Eingabe ein
- #5# fügt die Eingabe aus Zeile 5 ein
Dynamische Bezüge verwenden den Text einer anderen Zeile, ändern die Eingabe aber nicht
- $ fügt die vorherige Ausgabe ein
- $5 fügt die Ausgabe aus Zeile 5 ein
- $$ fügt die vorherige Eingabe ein
- $5$ fügt die Eingabe aus Zeile 5 ein

Gleichungen

Gleichungen werden mit dem Gleichheitszeichen definiert, z. B. 3x + 5 = 7
Es ist möglich auf Gleichungen arithmetische Operationen auszuführen, z. B. (3x + 5 = 7) - 5 subtrahiert 5 von beiden Seiten der Gleichung. Das ist vor allem dann sehr nützlich, wenn man Gleichungen händisch lösen möchte.
LinkeSeite[3x + 5 = 7] liefert 3x + 5 und RechteSeite[3x + 5 = 7] liefert 7

Gleichungen lösen

Sie können die Befehle Lösungen und Löse verwenden, um Gleichungen zu lösen.

Lösungen[Gleichung] löst die Gleichung nach x
- Lösungen[x^2 = 4] liefert {2, -2}
Lösungen[Gleichung, Variable] löst die Gleichung nach der angegebenen Variable
- Lösungen[3a = 5b, a] liefert {5b / 3}
Löse[Gleichung] löst eine Gleichung nach x
- Löse[ x^2 = 4 ] liefert {x = 2, x = -2}
Löse[Gleichung, Variable] löst die Gleichung nach der angegebenen Variable
- Löse[ 3a = 5b, a ] liefert {a = 5b / 3}

Gleichungssysteme

Lösungen[{Gleichung1, Gleichung2}] löst die beiden Gleichungen nach x und y
- Lösungen[{x + y = 2, y = x}] liefert {{1,1}}
Lösungen[{Gleichung1, Gleichung2},{Variable1, Variable3}] löst die beiden Gleichungen nach Variable1 und Variable2
- Lösungen[{a + b = 2, a = b}, {a, b}] liefert {{1,1}}
Löse[{Gleichung1, Gleichung2}] löst die beiden Gleichungen nach x und y
- Löse[{x + y = 2, y = x}] liefert {{x = 1, y = 1}}
Löse[Gleichung1, Gleichung2, Variable1, Variable2] löst die beiden Gleichungen nach Variable1 und Variable2
- Löse[{a + b = 2, a = b}, {a, b}] liefert {{x = 1,y = 1}}

Befehle

Multipliziere[ Ausdruck ] multipliziert den gegebenen Ausdruck
- Multipliziere[ (x-2) (x+3) ] liefert x^2 + x - 6
Faktorisiere[ Ausdruck ] zerlegt den Ausdruck in ein Produkt
- Faktoisiere[ 2x^3 + 3x^2 - 1 ] liefert 2*(x+1)^2 * (x-1/2)
Numerisch[ Ausdruck ], Numeric[ Ausdruck, signifikante Stellen ] versucht eine numerische Approximation des angegebenen Ausdrucks zu bestimmen.
- Numerisch[ 1/2 ] liefert 0.5
- Numerisch[ sin(1), 20 ] liefert 0.84147098480789650666

Berechnungen

Grenzwert[ Funktion, Variable, Wert ] berechnet den Grenzwert der Funktion in mehreren Variablen für die angegebene Variable.
- Grenzwert[ sin(x)/x, x, 0 ] liefert 1

RechtsseitigerGrenzwert[ Funktion, Variable, Wert ] berechnet den rechtsseitigen Grenzwert der Funktion in mehreren Variablen für die angegebene Variable.
- RechtsseitigerGrenzwert[ 1/x, x, 0 ] liefert unendlich

LinksseitigerGrenzwert[ Funktion, Variable, Wert ] berechnet den linksseitigen Grenzwert der Funktion in mehreren Variablen für die angegebene Variable.
- LinksseitigerGrenzwert[ 1/x, x, 0 ] liefert unendlich

Summe[ Ausdruck, Variable, Startwert, Endwert ] finds the sum of a sequence
- Sum[i^2, i, 1, 3] returns 14
- Sum[r^i, i,0,n] returns (1-r^(n+1))/(1-r)
- Sum[(1/3)^i, i,0,Infinity] returns 3/2

Derivative[ function ], Derivative[ function, var ], Derivative[ function, var, n ] takes the derivative of a function with respect to the given variable. If no variable is given, "x" is used.
- Derivative[ sin(x)/x^2, x ] returns (x^2*cos(x) - sin(x)*2*x) / x^4
- Derivative[ sin(a*x), x, 2 ] returns -sin(a*x)*a^2

Integral[ function, var ], Integral[ function, var, x1, x2 ] finds the (definite) integral of a function with respect to the given variable
- Integral[ cos(x), x ] returns sin(x)
- Integral[ cos(x), x, a, b ] returns sin(b) - sin(a)

Further Commands and Tools

For the complete list see CAS Commands and CAS tools.

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