CAS-Ansicht: Unterschied zwischen den Versionen

Aus GeoGebra Manual
Wechseln zu: Navigation, Suche
Markierung: visualeditor
 
(44 dazwischenliegende Versionen von 10 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{gui|view}}
+
<noinclude>{{Manual Page}}
==Eingabe==
+
[[Kategorie:Manual (official)|{{PAGENAME}}]]
 +
</noinclude>
 +
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{gui|view}}
 +
=[[File:Menu_view_cas.svg|link=|24px]] Benutzeroberfläche der CAS-Ansicht=
 +
Die [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''CAS-Ansicht'' wird standardmäßig neben der [[File:Menu_view_graphics.svg|link=|Grafik-Ansicht|16px]] ''[[Grafik-Ansicht|Grafik-Ansicht]]'' eingeblendet. Je nachdem welche der beiden ''Ansichten'' aktiv ist, wird oben im GeoGebra-Fenster entweder die [[CAS Werkzeuge|''Werkzeugleiste der CAS-Ansicht'']] oder die [[Grafik Werkzeuge|''Werkzeugleiste der Grafik-Ansicht'']] angezeigt. In der rechten oberen Ecke befinden sich die Schaltflächen [[File:Menu-edit-undo.svg|link=|16px]] ''Rückgängig'' und [[File:Menu-edit-redo.svg|link=|16px]] ''Wiederherstellen''.
 +
{| cellpadding="10"
 +
|[[File:CAS-View.png|left|link=|x220px]]
 +
<br>CAS-Ansicht
 +
|}
 +
Die [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''CAS-Ansicht'' ist Teil der [[Perspektiven|''CAS-Perspektive'']]. Sie können das  [[GeoGebra_Desktop_vs._Web_und_Tablet_Apps#Layout_der_Benutzeroberfläche anpassen|Layout]] der GeoGebra Benutzeroberfläche aber auch jederzeit Ihren individuellen Wünschen anpassen.
  
* Eingabetaste: Eingabe auswerten
+
=Mathematische Objekte erstellen=
* {{KeyCode|Strg+Enter}}: Eingabe überprüfen aber nicht auswerten, z. B. ''b+b'' bleibt ''b+b''  
+
==Direkte Eingabe==
* In einer leeren Zeilen können Sie folgende Tastenkombinationen verwenden:
+
In der [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''CAS-Ansicht'' können Sie das CAS (Computer Algebra System) von GeoGebra für symbolische Berechnungen verwenden. Jede Zelle besteht aus einem ''Eingabefeld'' (oben) und einem ''Ausgabefenster'' (unten). Sie können diese ''Eingabefelder'' genauso wie die normale ''[[Eingabezeile|Algebra-Eingabe]]'' nutzen. Beachten Sie aber die folgenden Unterschiede:
**  Leertaste für die vorherige Ausgabe
+
* Es können auch Variablen verwendet werden, denen kein bestimmter Wert zugeordnet wurde.
**  ) für die vorherige Ausgabe in Klammern
+
* <code>=</code> wird für Gleichungen verwendet und <code>:=</code> für Zuweisungen. Das bedeutet, dass die Eingabe <code>a=2</code> der Variable ''a'' nicht den Wert 2 zuweist. Im [[#Zuweisung einer Variable und Vernetzung mit anderen Ansichten|Unterkapitel zu den Zuordnungen]] finden Sie nähere Details zu dieser Thematik.
**  = für die vorherige Eingabe
+
* Multiplikationen müssen explizit angegeben werden. Während Sie in der ''[[Eingabezeile|Algebra-Eingabe]]'' Multiplikationen als <code>a(b+c)</code> und als <code>a*(b+c)</code> schreiben können, ist in der [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''CAS-Ansicht'' ausschließlich die Schreibweise <code>a*(b+c)</code> erlaubt.
* Unterdrücken Sie die Ausgabe, indem Sie am Ende der Eingabe ein Semicolon eintippen, z. B. ''a:=5;''  
 
  
==Werkzeugleiste==
+
==Tastenkombinationen für die direkte Eingabe==
 
+
In der [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''CAS-Ansicht'' von GeoGebras Desktop Version helfen Ihnen die folgenden Tastenkombinationen beim Auswerten oder Überprüfen Ihrer Eingabe:
* Wenn Sie auf ein Werkzeug in der Werkzeugleiste klicken wird dieses in der Zeile angewandt, die Sie gerade verwenden.
+
{{note|Anstelle der Tastenkombinationen können Sie natürlich auch das entsprechende [[CAS Werkzeuge|''Werkzeug'']] der [[#Werkzeugleiste der CAS-Ansicht|''Werkzeugleiste der CAS-Ansicht]] verwenden.}}
* Es ist auch möglich, das Werkzeug nur auf einen Teil der Eingabe anzuwenden, indem Sie Teile des Eingabetextes markieren und dann das Werkzeug anklicken.  
+
* {{KeyCode|Eingabe}}: Wertet die Eingabe aus.
 
+
{{note|<div>
==Variablen==
+
*Zuweisungen werden immer ausgewertet, z.B. <code>a := 5</code>
===Zuweisungen und Verbindung mit GeoGebra===
+
*Die Ausgabe kann unterdrückt werden, indem am Ende der Eingabe ein Strichpunkt eingetippt wird, z.B. <code>a := 5;</code>.</div>}}
 
+
==Zuweisung einer Variable und Vernetzung mit anderen Ansichten==
* Für Zuweisungen verwendet man :=, z. B. <code>b:=5, a(n):= 2n + 3</code>
+
Verwenden Sie die <code>:=</code> Notation für Zuweisungen, z.B. <code>b := 5</code> oder <code>a(n) := 2n + 3</code>.
* Um einen Variablennamen wieder frei zu machen, benutzt man <code>Lösche[b]</code> oder man überschreibt die Variable mit einer neuen Zuweisung.
+
* ''Zuweisung einer Variable aufheben'': Verwenden Sie <code>Lösche[b]</code>, um einen Namen einer Variable wieder freizugeben.
* Variablen und Funktionen werden immer (sofern dies möglich ist) vom Computer Algebra System und GeoGebra geteilt. Wenn Sie <code>b:=5</code> in der CAS-Ansicht definieren, können Sie <code>b</code> auch in allen anderen Ansichten verwenden. Umgekehrt können Sie auch eine Funktion, die Sie in der [[Algebra-Ansicht]] erzeugt haben, in der CAS-Ansicht benützen.
+
* ''Variablen oder Funktionen neu definieren'': Sie können eine Variable oder eine Funktion neu definieren, aber dies muss '''in derselben Zelle''' geschehen, sonst wird sie als neue Variable (oder Funktion) behandelt und automatisch umbenannt.
 
+
{{note|1=<div>Die Ausgabe ist immer nur der Term nach dem <code>:=</code>, z.B. wenn Sie <code>b:=5</code> eingeben, ist die Ausgabe <code>5</code>.</div>}}
+
Variablen und Funktionen werden, sofern dies möglich ist, stets von der [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''CAS-Ansicht'' sowie von den anderen ''Ansichten'' geteilt. <br>
 
+
Beispiele:
===Zeilenbezüge===
+
*Wenn Sie <code>b:=5</code> in der [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''CAS-Ansicht'' definieren, kann ''b'' auch in allen anderen ''Ansichten'' von GeoGebra verwendet werden.
 
+
*Definieren Sie in einer anderen ''Ansicht'' die Funktion <code>f(x)=x^2</code>, so können Sie diese Funktion auch in der [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''CAS-Ansicht'' verwenden.
Sie können Bezüge zu anderen Zeilen auf zwei Arten herstellen:
+
 
+
{{note|1=<div>Die Ausgabe ist immer nur der Ausdruck '''nach''' dem <code>:=</code>. Geben Sie etwa <code>b:=5</code> ein, so ist die Ausgabe ''5''. Beachten Sie weiters, dass nur zur Verdeutlichung ''b := 5'' angezeigt wird.</div>}}
* Statische Bezüge fügen Text von anderen Zeilen ein, sodass die Eingabe verändert wird
 
**  <code>#</code> fügt die vorherige Ausgabe ein
 
**  <code>#5</code> fügt die Ausgabe aus Zeile 5 ein
 
 
 
* Dynamische Bezüge verwenden den Text einer anderen Zeile, ändern die Eingabe aber nicht
 
**  <code>$</code> fügt die vorherige Ausgabe ein
 
**  <code>$5</code> fügt die Ausgabe aus Zeile 5 ein
 
  
 
==Gleichungen==
 
==Gleichungen==
 +
* Sie können Gleichungen schreiben, indem Sie das einfache ''Gleichheitszeichen'' verwenden, z.B. <code>3x + 5 = 7</code>.
 +
* ''Arithmetische Operationen'': Es ist möglich auf Gleichungen arithmetisch Operationen anzuwenden. Dies kann beim händischen Lösen von Gleichungen sehr hilfreich sein.  {{Example|1=<code>(3x + 5 = 7) - 5</code> subtrahiert von beiden Seiten der Gleichung den Wert 5.}}
 +
* ''Seite extrahieren'': Sie können mit den folgenden Befehlen entweder die linke oder die rechte Seite einer Gleichung extrahieren: <code>LinkeSeite[]</code> und <code>RechteSeite[]</code>. {{Example|1=<code>LinkeSeite[3x + 5 = 7]</code> liefert die Ausgabe ''3x + 5'' und <code>RechteSeite[3x + 5 = 7]</code> liefert die Ausgabe ''7'' }}
  
* Gleichungen werden mit dem Gleichheitszeichen definiert, z. B. ''3x + 5 = 7''
+
==Zeilenbezüge==
* Es ist möglich auf Gleichungen arithmetische Operationen auszuführen, z. B. ''(3x + 5 = 7) - 5'' subtrahiert ''5'' von beiden Seiten der Gleichung. Das ist vor allem dann sehr nützlich, wenn man Gleichungen händisch lösen möchte.
+
Sie haben zwei Möglichkeiten, um Bezüge zu anderen Zeilen der [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''CAS-Ansicht'' herzustellen:
* LinkeSeite[3x + 5 = 7] liefert ''3x + 5'' und RechteSeite[3x + 5 = 7] liefert ''7''  
+
* '''Statische Zeilenbezüge''' kopieren die Ausgabe einer anderen Zeile, sodass nachfolgende Änderungen der ''Bezugszeile'' '''keine Auswirkung''' auf die Kopie haben.
 
+
** <code><nowiki>#</nowiki></code>: Kopiert die vorherige Ausgabe.
==Gleichungen lösen==
+
** <code><nowiki>#5</nowiki></code>: kopiert die Ausgabe von Zeile 5.
 
+
* '''Dynamische Zeilenbezüge''' fügen eine Referenz auf die Ausgabe einer anderen Zeile ein. Nachfolgende Änderungen der ''Bezugszeile'' '''haben eine Auswirkung''' und werden auf die Kopie übertragen.
Sie können die Befehle [[Lösungen_(Befehl)|Lösungen]] und [[Löse_(Befehl)|Löse]] verwenden, um Gleichungen zu lösen.
+
** <code><nowiki>$</nowiki></code>: Fügt einen Bezug zur vorherige Ausgabe ein.
 
+
** <code><nowiki>$</nowiki>5</code>: Fügt einen Bezug zur Ausgabe aus Zeile 5 ein.
* Lösungen[Gleichung] löst die Gleichung nach x
+
** Lösungen[x^2 = 4] liefert {2, -2}
+
=CAS Befehle=
* Lösungen[Gleichung, Variable] löst die Gleichung nach der angegebenen Variable
+
GeoGebra bietet eine Vielzahl von ''[[CAS spezifische Befehle|CAS spezifischen Befehlen]]'', die dazu genutzt werden können, Objekte in der [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''CAS-Ansicht'' zu erstellen. Wenn Sie beginnen den Namen eines ''Befehls'' in das ''Eingabefeld'' zu tippen, schlägt GeoGebra Ihnen automatisch eine Liste mit ''Befehlen'' vor, die zu Ihrer Eingabe passen.
**  Lösungen[3a = 5b, a] liefert {5b / 3}
+
   
* Löse[Gleichung] löst eine Gleichung nach x
+
{{note|Auf der Seite über [[CAS spezifische Befehle]] finden Sie eine vollständige Liste aller ''CAS Befehle''.}}
**  Löse[ x^2 = 4 ] liefert {x = 2, x = -2}
+
* Löse[Gleichung, Variable] löst die Gleichung nach der angegebenen Variable
+
{{note|<nowiki>Ab GeoGebra 5.0 unterstützt die [[File:Menu_view_cas.svg</nowiki>|link=|<nowiki>16px]] </nowiki>''CAS-Ansicht'' exakte Versionen einiger [http://wiki.geogebra.org/en/CAS_View_Supported_Geometry_Commands ''geometrischer Befehle'']}}.
**  Löse[ 3a = 5b, a ] liefert {a = 5b / 3}
 
 
 
==Gleichungssysteme==
 
 
 
* Lösungen[{Gleichung1, Gleichung2}] löst die beiden Gleichungen nach x und y
 
**  Lösungen[{x + y = 2, y = x}, {x, y}] liefert <nowiki>{{1,1}} </nowiki>
 
* Lösungen[{Gleichung1, Gleichung2},{Variable1, Variable3}] löst die beiden Gleichungen nach Variable1 und Variable2
 
** Lösungen[{a + b = 2, a = b}, {a, b}] liefert <nowiki>{{1,1}} </nowiki>
 
* Löse[{Gleichung1, Gleichung2}] löst die beiden Gleichungen nach x und y
 
** Löse[{x + y = 2, y = x}, {x, y}] liefert <nowiki>{{x = 1, y = 1}} </nowiki>
 
* Löse[Gleichung1, Gleichung2, Variable1, Variable2] löst die beiden Gleichungen nach Variable1 und Variable2
 
**  Löse[{a + b = 2, a = b}, {a, b}] liefert <nowiki>{{x = 1,y = 1}} </nowiki>
 
 
 
==Befehle==
 
 
 
* Multipliziere[ Ausdruck ] multipliziert den gegebenen Ausdruck
 
**  Multipliziere[ (x-2) (x+3) ] liefert ''x^2 + x - 6''
 
* Faktorisiere[ Ausdruck ] zerlegt den Ausdruck in ein Produkt
 
**  Faktoisiere[ 2x^3 + 3x^2 - 1 ] liefert ''2*(x+1)^2 * (x-1/2)''  
 
* Numerisch[ Ausdruck ], Numerisch[ Ausdruck, signifikante Stellen ] versucht eine numerische Approximation des angegebenen Ausdrucks zu bestimmen.  
 
**  Numerisch[ 1/2 ] liefert ''0.5''
 
**  Numerisch[ sin(1), 20 ] liefert ''0.84147098480789650666''  
 
 
 
==Berechnungen==
 
 
 
* Grenzwert[ Funktion, Variable, Wert ] berechnet den Grenzwert der Funktion in mehreren Variablen für die angegebene Variable.  
 
** Grenzwert[ sin(x)/x, x, 0 ] liefert ''1''  
 
 
 
* RechtsseitigerGrenzwert[ Funktion, Variable, Wert ] berechnet den rechtsseitigen Grenzwert der Funktion in mehreren Variablen für die angegebene Variable.  
 
**  RechtsseitigerGrenzwert[ 1/x, x, 0 ] liefert ''unendlich''  
 
 
 
* LinksseitigerGrenzwert[ Funktion, Variable, Wert ] berechnet den linksseitigen Grenzwert der Funktion in mehreren Variablen für die angegebene Variable.  
 
**  LinksseitigerGrenzwert[ 1/x, x, 0 ] liefert ''unendlich''
 
  
* Summe[ Ausdruck, Variable, Startwert, Endwert ] berechnet die Summe eienr Folge
+
=Werkzeugleiste der CAS-Ansicht=
**  Summe[i^2, i, 1, 3] liefert ''14''
+
Die [[CAS Werkzeuge|''Werkzeugleiste der CAS-Ansicht'']] bietet Ihnen eine Vielzahl an ''[[CAS Werkzeuge|CAS Werkzeugen]]''. Sie ermöglichen Ihnen die Auswertung Ihrer Eingaben sowie die Durchführung konkreter Berechnungen. Geben Sie einfach Ihre Eingabe ein und wählen Sie danach das entsprechende ''CAS Werkzeug'' aus, um es auf Ihre Eingabe anzuwenden.
**  Summe[r^i, i,0,n] liefert ''(1-r^(n+1))/(1-r)''
 
**  Summe[(1/3)^i, i,0,Infinity] liefert ''3/2''  
 
  
* Ableitung[ Funktion ], Ableitung[ Funktion, Grad der Ableitung ], Ableitung[ Funktion, Variable, Grad der Ableitung ] sucht die Ableitung einer Funktion unter Berücksichtigung der angegebenen Variable. Falls keine Variable angegeben wird, wird ''x'' verwendet.
+
[[File:Toolbar-CAS.png|left|link=|3D Graphics Tools|x32px]]
**  Ableitung[ sin(x)/x^2, x ] liefert ''(x^2*cos(x) - sin(x)*2*x) / x^4''
+
<br>
**  Ableitung[ sin(a*x), x, 2 ] liefert ''-sin(a*x)*a^2''  
+
<br>
 +
{{hint|Es ist möglich nur einen Teil der Eingabe auszuwählen, um die jeweilige Operation ausschließlich auf die Auswahl anzuwenden.}}
 +
{{note|Auf der Seite ''[[CAS Werkzeuge]]'' finden Sie eine vollständige Liste aller ''CAS Werkzeuge'' .}}
  
* Integral[ Funktion, Variable ], Integral[ Funktion, Variable, Startwert, Endwert ] berechnet das (bestimmte) Integral der Funktion unter Berücksichtigung der angegebenen Variable.
+
=Kontext-Menüs=
** Integral[ cos(x), x ] liefert ''sin(x)''
+
==Zeilenkopf-Kontext-Menü==
**  Integral[ cos(x), x, a, b ] liefert ''sin(b) - sin(a)''  
+
Klicken Sie in der GeoGebra Desktop Version mit der rechten Maustaste (MacOS: {{KeyCode|Strg}}-Klick) auf einen Zeilenkopf, um ein ''Kontext-Menü'' mit den folgenden Optionen einzublenden:
 +
* '''Oberhalb einfügen''': Fügt über der ausgewählten Zeile eine leere Zeile ein.
 +
* '''Unterhalb einfügen''':  Fügt unter der ausgewählten Zeile eine leere Zeile ein.
 +
* '''Lösche Zeile''': Löscht die Inhalte der ausgewählten Zeile.
 +
* '''Text''': Ermöglicht das Umschalten zwischen dem aktuellen Ergebnis der Zeile und einem Text, der das aktuelle Ergebnis der Zeile beinhaltet. Dadurch können Kommentare eingefügt werden.
 +
* '''Als LaTeX kopieren''' (GeoGebra Desktop): Kopiert den Inhalt der ausgewählten Zeile in die Zwischenablage des Computers. So kann der ausgewählte Inhalt beispielsweise in ein [http://wiki.geogebra.org/en/Text Text]-Objekt eingefügt werden.
 +
: {{note|1= Um die Inhalte von mehreren CAS Zeilen als LaTeX zu kopieren, wählen sie die betreffenden Zeilen mit gedrückter {{KeyCode|Strg}}-Taste aus (MacOS: {{KeyCode|Cmd}}-Klick). Klicken Sie anschließend mit der rechten Maustaste (MacOS: {{KeyCode|Strg}}-Klick) auf den Zeilenkopf und wählen Sie die Option ''Als LaTeX kopieren''.}}
  
==Weitere Befehle und Werkzeuge==
+
==Zellen-Kontext-Menü==
 +
Klicken Sie in der GeoGebra Desktop Version mit der rechten Maustaste (MacOS: {{KeyCode|Strl}}-Klick) auf eine CAS-Ausgabezelle, um eine ''Kontext-Menü'' mit den folgenden Optionen einzublenden:
 +
* '''Kopieren''': Kopiert die Zelleninhalte in die Zwischenablage des Computers. Klicken Sie auf eine neue Zelle, damit die Option '''Einfügen''' angezeigt wird.
 +
* '''Als LaTeX kopieren''': Kopiert die Zelleninhalte im LaTeX-Format in die Zwischenablage des Computers. So können die Inhalte beispielsweise in ein [http://wiki.geogebra.org/en/Text Text]-Objekt oder in einen LaTeX-Editor eingefügt werden.
 +
* '''Als LibreOffice Formel kopieren''': Kopiert die Zelleninhalte als LibreOffice Formel in die Zwischenablage des Computers. So können die Inhalte in ein Textverarbeitungsdokument eingefügt und weiterverwendet werden.
 +
* '''Als Bild kopieren''': Kopiert die Zelleninhalte als Bild im PNG-Format in die Zwischenablage des Computers. Sie können den Inhalt in ein [[Bild (Werkzeug)|Bildobjekt]] oder in ein Textverarbeitungsdokument einfügen und weiterverwenden.
  
Für eine vollständige Auflistung siehe [[CAS spezifische Befehle]] and [[CAS Werkzeuge]].
+
=Mathematische Objekte anzeigen=
 +
==[[Gestaltungsleiste#Gestaltungsleiste der CAS-Ansicht|Gestaltungsleiste der CAS-Ansicht]]==
 +
Die [[Gestaltungsleiste#Gestaltungsleiste der CAS-Ansicht|Gestaltungsleiste der CAS-Ansicht]] beinhaltet folgende Schaltflächen:
 +
*[[File:Stylingbar_text.svg|link=|16px]] ändern Sie den ''Schriftstil'' ('''F''' '''fett''' und ''K'' ''kursiv'') und die [[File:Stylingbar_color_white.svg|link=|16px]] ''Farbe'' des Textes
 +
*[[File:cas-keyboard.png|link=|16px]] Virtuelle Tastatur einblenden (GeoGebra Desktop)
 +
*Zusätzliche [[File:Stylingbar_dots.svg|link=|16px]] [[Ansichten|''Ansichten'']] im GeoGebra-Fenster einblenden (GeoGebra Web and Tablet Apps)
 +
 +
==CAS Objekte in der [[File:Menu_view_graphics.svg|link=Graphik-Ansicht|20px]] ''Grafik Ansicht'' anzeigen==
 +
In der [[File:Menu_view_cas.svg|link=|16px]] ''CAS-Ansicht'' zeigt das Symbol links von jeder Zeile den aktuellen Sichtbarkeitsstatus (sichtbar oder verborgen) des in der Zeile definierten Objekts an (wenn möglich). Sie können direkt auf das kleine Symbol [[File:Mode_showhideobject.svg|link=|16px]] ''Objekt anzeigen / verbergen'' klicken, um den Sichtbarkeitsstatus des Objekts in der [[File:Menu_view_graphics.svg|link=Grafik-Ansicht|16px]] ''[[Grafik-Ansicht|Grafik-Ansicht]]'' zu ändern.

Aktuelle Version vom 22. Mai 2018, 09:29 Uhr

Menu view cas.svg Benutzeroberfläche der CAS-Ansicht

Die Menu view cas.svg CAS-Ansicht wird standardmäßig neben der Grafik-Ansicht Grafik-Ansicht eingeblendet. Je nachdem welche der beiden Ansichten aktiv ist, wird oben im GeoGebra-Fenster entweder die Werkzeugleiste der CAS-Ansicht oder die Werkzeugleiste der Grafik-Ansicht angezeigt. In der rechten oberen Ecke befinden sich die Schaltflächen Menu-edit-undo.svg Rückgängig und Menu-edit-redo.svg Wiederherstellen.

CAS-View.png


CAS-Ansicht

Die Menu view cas.svg CAS-Ansicht ist Teil der CAS-Perspektive. Sie können das Layout der GeoGebra Benutzeroberfläche aber auch jederzeit Ihren individuellen Wünschen anpassen.

Mathematische Objekte erstellen

Direkte Eingabe

In der Menu view cas.svg CAS-Ansicht können Sie das CAS (Computer Algebra System) von GeoGebra für symbolische Berechnungen verwenden. Jede Zelle besteht aus einem Eingabefeld (oben) und einem Ausgabefenster (unten). Sie können diese Eingabefelder genauso wie die normale Algebra-Eingabe nutzen. Beachten Sie aber die folgenden Unterschiede:

  • Es können auch Variablen verwendet werden, denen kein bestimmter Wert zugeordnet wurde.
  • = wird für Gleichungen verwendet und := für Zuweisungen. Das bedeutet, dass die Eingabe a=2 der Variable a nicht den Wert 2 zuweist. Im Unterkapitel zu den Zuordnungen finden Sie nähere Details zu dieser Thematik.
  • Multiplikationen müssen explizit angegeben werden. Während Sie in der Algebra-Eingabe Multiplikationen als a(b+c) und als a*(b+c) schreiben können, ist in der Menu view cas.svg CAS-Ansicht ausschließlich die Schreibweise a*(b+c) erlaubt.

Tastenkombinationen für die direkte Eingabe

In der Menu view cas.svg CAS-Ansicht von GeoGebras Desktop Version helfen Ihnen die folgenden Tastenkombinationen beim Auswerten oder Überprüfen Ihrer Eingabe:

Anmerkung: Anstelle der Tastenkombinationen können Sie natürlich auch das entsprechende Werkzeug der Werkzeugleiste der CAS-Ansicht verwenden.
  • Eingabe: Wertet die Eingabe aus.
Anmerkung:
  • Zuweisungen werden immer ausgewertet, z.B. a := 5
  • Die Ausgabe kann unterdrückt werden, indem am Ende der Eingabe ein Strichpunkt eingetippt wird, z.B. a := 5;.

Zuweisung einer Variable und Vernetzung mit anderen Ansichten

Verwenden Sie die := Notation für Zuweisungen, z.B. b := 5 oder a(n) := 2n + 3.

  • Zuweisung einer Variable aufheben: Verwenden Sie Lösche[b], um einen Namen einer Variable wieder freizugeben.
  • Variablen oder Funktionen neu definieren: Sie können eine Variable oder eine Funktion neu definieren, aber dies muss in derselben Zelle geschehen, sonst wird sie als neue Variable (oder Funktion) behandelt und automatisch umbenannt.

Variablen und Funktionen werden, sofern dies möglich ist, stets von der Menu view cas.svg CAS-Ansicht sowie von den anderen Ansichten geteilt.
Beispiele:

  • Wenn Sie b:=5 in der Menu view cas.svg CAS-Ansicht definieren, kann b auch in allen anderen Ansichten von GeoGebra verwendet werden.
  • Definieren Sie in einer anderen Ansicht die Funktion f(x)=x^2, so können Sie diese Funktion auch in der Menu view cas.svg CAS-Ansicht verwenden.
Anmerkung:
Die Ausgabe ist immer nur der Ausdruck nach dem :=. Geben Sie etwa b:=5 ein, so ist die Ausgabe 5. Beachten Sie weiters, dass nur zur Verdeutlichung b := 5 angezeigt wird.

Gleichungen

  • Sie können Gleichungen schreiben, indem Sie das einfache Gleichheitszeichen verwenden, z.B. 3x + 5 = 7.
  • Arithmetische Operationen: Es ist möglich auf Gleichungen arithmetisch Operationen anzuwenden. Dies kann beim händischen Lösen von Gleichungen sehr hilfreich sein.
    Beispiel: (3x + 5 = 7) - 5 subtrahiert von beiden Seiten der Gleichung den Wert 5.
  • Seite extrahieren: Sie können mit den folgenden Befehlen entweder die linke oder die rechte Seite einer Gleichung extrahieren: LinkeSeite[] und RechteSeite[].
    Beispiel: LinkeSeite[3x + 5 = 7] liefert die Ausgabe 3x + 5 und RechteSeite[3x + 5 = 7] liefert die Ausgabe 7

Zeilenbezüge

Sie haben zwei Möglichkeiten, um Bezüge zu anderen Zeilen der Menu view cas.svg CAS-Ansicht herzustellen:

  • Statische Zeilenbezüge kopieren die Ausgabe einer anderen Zeile, sodass nachfolgende Änderungen der Bezugszeile keine Auswirkung auf die Kopie haben.
    • #: Kopiert die vorherige Ausgabe.
    • #5: kopiert die Ausgabe von Zeile 5.
  • Dynamische Zeilenbezüge fügen eine Referenz auf die Ausgabe einer anderen Zeile ein. Nachfolgende Änderungen der Bezugszeile haben eine Auswirkung und werden auf die Kopie übertragen.
    • $: Fügt einen Bezug zur vorherige Ausgabe ein.
    • $5: Fügt einen Bezug zur Ausgabe aus Zeile 5 ein.

CAS Befehle

GeoGebra bietet eine Vielzahl von CAS spezifischen Befehlen, die dazu genutzt werden können, Objekte in der Menu view cas.svg CAS-Ansicht zu erstellen. Wenn Sie beginnen den Namen eines Befehls in das Eingabefeld zu tippen, schlägt GeoGebra Ihnen automatisch eine Liste mit Befehlen vor, die zu Ihrer Eingabe passen.

Anmerkung: Auf der Seite über CAS spezifische Befehle finden Sie eine vollständige Liste aller CAS Befehle.
Anmerkung: Ab GeoGebra 5.0 unterstützt die [[File:Menu_view_cas.svg

.

Werkzeugleiste der CAS-Ansicht

Die Werkzeugleiste der CAS-Ansicht bietet Ihnen eine Vielzahl an CAS Werkzeugen. Sie ermöglichen Ihnen die Auswertung Ihrer Eingaben sowie die Durchführung konkreter Berechnungen. Geben Sie einfach Ihre Eingabe ein und wählen Sie danach das entsprechende CAS Werkzeug aus, um es auf Ihre Eingabe anzuwenden.

3D Graphics Tools



Note Hinweis: Es ist möglich nur einen Teil der Eingabe auszuwählen, um die jeweilige Operation ausschließlich auf die Auswahl anzuwenden.
Anmerkung: Auf der Seite CAS Werkzeuge finden Sie eine vollständige Liste aller CAS Werkzeuge .

Kontext-Menüs

Zeilenkopf-Kontext-Menü

Klicken Sie in der GeoGebra Desktop Version mit der rechten Maustaste (MacOS: Strg-Klick) auf einen Zeilenkopf, um ein Kontext-Menü mit den folgenden Optionen einzublenden:

  • Oberhalb einfügen: Fügt über der ausgewählten Zeile eine leere Zeile ein.
  • Unterhalb einfügen: Fügt unter der ausgewählten Zeile eine leere Zeile ein.
  • Lösche Zeile: Löscht die Inhalte der ausgewählten Zeile.
  • Text: Ermöglicht das Umschalten zwischen dem aktuellen Ergebnis der Zeile und einem Text, der das aktuelle Ergebnis der Zeile beinhaltet. Dadurch können Kommentare eingefügt werden.
  • Als LaTeX kopieren (GeoGebra Desktop): Kopiert den Inhalt der ausgewählten Zeile in die Zwischenablage des Computers. So kann der ausgewählte Inhalt beispielsweise in ein Text-Objekt eingefügt werden.
Anmerkung: Um die Inhalte von mehreren CAS Zeilen als LaTeX zu kopieren, wählen sie die betreffenden Zeilen mit gedrückter Strg-Taste aus (MacOS: Cmd-Klick). Klicken Sie anschließend mit der rechten Maustaste (MacOS: Strg-Klick) auf den Zeilenkopf und wählen Sie die Option Als LaTeX kopieren.

Zellen-Kontext-Menü

Klicken Sie in der GeoGebra Desktop Version mit der rechten Maustaste (MacOS: Strl-Klick) auf eine CAS-Ausgabezelle, um eine Kontext-Menü mit den folgenden Optionen einzublenden:

  • Kopieren: Kopiert die Zelleninhalte in die Zwischenablage des Computers. Klicken Sie auf eine neue Zelle, damit die Option Einfügen angezeigt wird.
  • Als LaTeX kopieren: Kopiert die Zelleninhalte im LaTeX-Format in die Zwischenablage des Computers. So können die Inhalte beispielsweise in ein Text-Objekt oder in einen LaTeX-Editor eingefügt werden.
  • Als LibreOffice Formel kopieren: Kopiert die Zelleninhalte als LibreOffice Formel in die Zwischenablage des Computers. So können die Inhalte in ein Textverarbeitungsdokument eingefügt und weiterverwendet werden.
  • Als Bild kopieren: Kopiert die Zelleninhalte als Bild im PNG-Format in die Zwischenablage des Computers. Sie können den Inhalt in ein Bildobjekt oder in ein Textverarbeitungsdokument einfügen und weiterverwenden.

Mathematische Objekte anzeigen

Gestaltungsleiste der CAS-Ansicht

Die Gestaltungsleiste der CAS-Ansicht beinhaltet folgende Schaltflächen:

  • Stylingbar text.svg ändern Sie den Schriftstil (F fett und K kursiv) und die Stylingbar color white.svg Farbe des Textes
  • Cas-keyboard.png Virtuelle Tastatur einblenden (GeoGebra Desktop)
  • Zusätzliche Stylingbar dots.svg Ansichten im GeoGebra-Fenster einblenden (GeoGebra Web and Tablet Apps)

CAS Objekte in der Menu view graphics.svg Grafik Ansicht anzeigen

In der Menu view cas.svg CAS-Ansicht zeigt das Symbol links von jeder Zeile den aktuellen Sichtbarkeitsstatus (sichtbar oder verborgen) des in der Zeile definierten Objekts an (wenn möglich). Sie können direkt auf das kleine Symbol Mode showhideobject.svg Objekt anzeigen / verbergen klicken, um den Sichtbarkeitsstatus des Objekts in der Menu view graphics.svg Grafik-Ansicht zu ändern.

© 2024 International GeoGebra Institute