Binomial (Befehl)
Aus GeoGebra Manual
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- Binomial[ <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit> ]
- Erzeugt ein Balkendiagramm einer Binomialverteilung.
- Parameter:
- Anzahl der Versuche: Anzahl der unabhängigen Bernoulli-Versuche
- Erfolgswahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeit auf Erfolg pro Versuch
- Binomial[ <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit>, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
- Erzeugt ein Balkendiagramm einer Binomialverteilung, wenn der Wahrheitswert false ist.
- Erzeugt ein Balkendiagramm einer kumulativen Binomialverteilung, wenn der Wahrheitswert true ist.
- Die ersten beiden Parameter sind gleich wie oben.
- Binomial[ <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit>, <Anzahl der Erfolge v>, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
- Sei X eine Binomial-Zuvallsvariable.
- Berechnet P( X = v), wenn der Wahrheitswert false ist.
- Berechnet P( X ≤ v), wenn der Wahrheitswert true ist.
- Die ersten beiden Parameter sind gleich wie oben.
CAS-Ansicht
In der CAS-Ansicht ist nur folgende Schreibweise möglich:
- Binomial[ <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit>, <Anzahl der Erfolge v>, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
- Sei X eine Binomial-Zuvallsvariable.
- Berechnet P( X = v), wenn der Wahrheitswert false ist.
- Berechnet P( X ≤ v), wenn der Wahrheitswert true ist.
- Beispiel:Betrachten wir die Übertragung von Datenpaketen über eine fehlerhafte Verbindung. Sei die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiges Datenpaket bei der Übertragung über diese Verbindung beschädigt wird, \frac{1}{10}. Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit, ein beliebieges Datenpaket erfolgreich (fehlerfrei) zu übertragen, \frac{9}{10}.
Binomial[3, 0.9, 0, false]ergibt \frac{1}{1000}, die Wahrschinlichkeit, keines von dreien Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 1, false]ergibt \frac{27}{1000}, die Wahrschinlichkeit, genau eines von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 2, false]ergibt \frac{243}{1000}, die Wahrschinlichkeit, genau zwei von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 3, false]ergibt \frac{729}{1000}, die Wahrschinlichkeit, alle drei Datenpakete erfolgreich zu übertragen.Binomial[3, 0.9, 0, true]ergibt \frac{1}{1000}, die Wahrschinlichkeit, keines von dreien Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 1, true]ergibt \frac{7}{250}, die Wahrschinlichkeit, höchstens eines von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 2, true]ergibt \frac{271}{1000}, die Wahrschinlichkeit, höchstens zwei von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 3, true]ergibt 1, die Wahrschinlichkeit, höchstens drei von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 4, false]ergibt 0, die Wahrschinlichkeit, genau vier von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 4, true]ergibt 1, die Wahrschinlichkeit, höchstens vier von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen.
