Binomial (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
Aus GeoGebra Manual
Zeile 20: | Zeile 20: | ||
:Berechnet P( X = ''v''), wenn der Wahrheitswert ''false'' ist. | :Berechnet P( X = ''v''), wenn der Wahrheitswert ''false'' ist. | ||
:Berechnet P( X ≤ ''v''), wenn der Wahrheitswert ''true'' ist. | :Berechnet P( X ≤ ''v''), wenn der Wahrheitswert ''true'' ist. | ||
− | :{{example| 1=<div>Betrachten wir die Übertragung von Datenpaketen über eine fehlerhafte Verbindung. Sei die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiges Datenpaket bei der Übertragung über diese Verbindung beschädigt wird <math>\frac{1}{10}</math>. Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit, ein beliebieges Datenpaket erfolgreich (fehlerfrei) zu übertragen, <math>\frac{9}{10}</math>. | + | :{{example| 1=<div>Betrachten wir die Übertragung von Datenpaketen über eine fehlerhafte Verbindung. Sei die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiges Datenpaket bei der Übertragung über diese Verbindung beschädigt wird, <math>\frac{1}{10}</math>. Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit, ein beliebieges Datenpaket erfolgreich (fehlerfrei) zu übertragen, <math>\frac{9}{10}</math>. |
:*<code><nowiki>Binomial[3, 0.9, 0, false]</nowiki></code> ergibt ''<math>\frac{1}{1000}</math>'', die Wahrschinlichkeit, keines von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen, | :*<code><nowiki>Binomial[3, 0.9, 0, false]</nowiki></code> ergibt ''<math>\frac{1}{1000}</math>'', die Wahrschinlichkeit, keines von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen, | ||
:*<code><nowiki>Binomial[3, 0.9, 1, false]</nowiki></code> ergibt ''<math>\frac{27}{1000}</math>'', die Wahrschinlichkeit, genau eines von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen, | :*<code><nowiki>Binomial[3, 0.9, 1, false]</nowiki></code> ergibt ''<math>\frac{27}{1000}</math>'', die Wahrschinlichkeit, genau eines von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen, |
Version vom 7. September 2011, 10:48 Uhr
- Binomial[ <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit> ]
- Erzeugt ein Balkendiagramm einer Binomialverteilung.
- Parameter:
- Anzahl der Versuche: Anzahl der unabhängigen Bernoulli-Versuche
- Erfolgswahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeit auf Erfolg pro Versuch
- Binomial[ <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit>, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
- Erzeugt ein Balkendiagramm einer Binomialverteilung, wenn der Wahrheitswert false ist.
- Erzeugt ein Balkendiagramm einer kumulativen Binomialverteilung, wenn der Wahrheitswert true ist.
- Die ersten beiden Parameter sind gleich wie oben.
- Binomial[ <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit>, <Anzahl der Erfolge v>, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
- Sei X eine Binomial-Zuvallsvariable.
- Berechnet P( X = v), wenn der Wahrheitswert false ist.
- Berechnet P( X ≤ v), wenn der Wahrheitswert true ist.
- Die ersten beiden Parameter sind gleich wie oben.
CAS-Ansicht
In der CAS-Ansicht ist nur folgende Schreibweise möglich:
- Binomial[ <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit>, <Anzahl der Erfolge v>, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
- Sei X eine Binomial-Zuvallsvariable.
- Berechnet P( X = v), wenn der Wahrheitswert false ist.
- Berechnet P( X ≤ v), wenn der Wahrheitswert true ist.
- Beispiel:Betrachten wir die Übertragung von Datenpaketen über eine fehlerhafte Verbindung. Sei die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiges Datenpaket bei der Übertragung über diese Verbindung beschädigt wird, \frac{1}{10}. Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit, ein beliebieges Datenpaket erfolgreich (fehlerfrei) zu übertragen, \frac{9}{10}.
Binomial[3, 0.9, 0, false]
ergibt \frac{1}{1000}, die Wahrschinlichkeit, keines von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 1, false]
ergibt \frac{27}{1000}, die Wahrschinlichkeit, genau eines von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 2, false]
ergibt \frac{243}{1000}, die Wahrschinlichkeit, genau zwei von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 3, false]
ergibt \frac{729}{1000}, die Wahrschinlichkeit, alle drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen.Binomial[3, 0.9, 0, true]
ergibt \frac{1}{1000}, die Wahrschinlichkeit, keines von dreien Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 1, true]
ergibt \frac{7}{250}, die Wahrschinlichkeit, höchstens eines von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 2, true]
ergibt \frac{271}{1000}, die Wahrschinlichkeit, höchstens zwei von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 3, true]
ergibt 1, die Wahrschinlichkeit, höchstens drei von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 4, false]
ergibt 0, die Wahrschinlichkeit, genau vier von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 4, true]
ergibt 1, die Wahrschinlichkeit, höchstens vier von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen.