Binomial (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
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:*<code><nowiki>Binomial[3, 0.9, 2, true]</nowiki></code> ergibt ''<math>\frac{271}{1000}</math>'', die Wahrscheinlichkeit, höchstens zwei von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen, | :*<code><nowiki>Binomial[3, 0.9, 2, true]</nowiki></code> ergibt ''<math>\frac{271}{1000}</math>'', die Wahrscheinlichkeit, höchstens zwei von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen, | ||
Version vom 30. Oktober 2015, 15:52 Uhr
- Binomial[ <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit> ]
- Erzeugt ein Balkendiagramm einer Binomialverteilung.
- Der Parameter Anzahl der Versuche gibt die Anzahl der unabhängigen Bernoulli-Versuche an und der Parameter Erfolgswahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit auf Erfolg pro Versuch.
- Binomial[ <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit>, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
- Erzeugt ein Balkendiagramm einer Binomialverteilung, wenn der Wahrheitswert false ist.
- Erzeugt ein Balkendiagramm einer kumulativen Binomialverteilung, wenn der Wahrheitswert true ist.
- Die ersten beiden Parameter sind gleich wie oben.
- Binomial[ <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit>, <Anzahl der Erfolge>, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
- Sei X eine Binomial-Zuvallsvariable und sei v die Anzahl der Erfolge.
- Berechnet P( X = v), wenn der Wahrheitswert false ist.
- Berechnet P( X ≤ v), wenn der Wahrheitswert true ist.
- Die ersten beiden Parameter sind gleich wie oben.
- Anmerkung: Es gibt auch einen einfachen Weg um P(u ≤ X ≤ v) zu berechnen: z.B.
Binomial[10, 0.2, 1..3]liefert 0.77175, was dasselbe ist wieBinomial[10, 0.2, {1, 2, 3}].
CAS-Ansicht
In der 
CAS-Ansicht ist nur folgende Schreibweise möglich:
- Binomial[ <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit>, <Anzahl der Erfolge>, <Wahrheitswert Verteilungsfunktion> ]
- Sei X eine Binomial-Zufallsvariable und sei v die Anzahl der Erfolge.
- Berechnet P( X = v), wenn der Wahrheitswert false ist.
- Berechnet P( X ≤ v), wenn der Wahrheitswert true ist.
- Beispiel:Betrachten wir die Übertragung von Datenpaketen über eine fehlerhafte Verbindung. Sei die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiges Datenpaket bei der Übertragung über diese Verbindung beschädigt wird, \frac{1}{10}. Damit beträgt die Wahrscheinlichkeit ein beliebiges Datenpaket erfolgreich (fehlerfrei) zu übertragen \frac{9}{10}.
Binomial[3, 0.9, 0, false]ergibt \frac{1}{1000}, die Wahrscheinlichkeit, keines von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen.Binomial[3, 0.9, 1, false]ergibt \frac{27}{1000}, die Wahrscheinlichkeit, genau eines von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen.Binomial[3, 0.9, 2, false]ergibt \frac{243}{1000}, die Wahrscheinlichkeit, genau zwei von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen.Binomial[3, 0.9, 3, false]ergibt \frac{729}{1000}, die Wahrscheinlichkeit, alle drei Datenpakete erfolgreich zu übertragen.Binomial[3, 0.9, 0, true]ergibt \frac{1}{1000}, die Wahrscheinlichkeit, keines von dreien Datenpaketen erfolgreich zu übertragen.Binomial[3, 0.9, 1, true]ergibt \frac{7}{250}, die Wahrscheinlichkeit, höchstens eines von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 2, true]ergibt \frac{271}{1000}, die Wahrscheinlichkeit, höchstens zwei von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 3, true]ergibt 1, die Wahrscheinlichkeit, höchstens drei von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 4, false]ergibt 0, die Wahrscheinlichkeit, genau vier von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen,Binomial[3, 0.9, 4, true]ergibt 1, die Wahrscheinlichkeit, höchstens vier von drei Datenpaketen erfolgreich zu übertragen.
