Asymptote (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen

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:Liefert eine Liste aller Asymptoten der Impliziten Kurve.
 
:Liefert eine Liste aller Asymptoten der Impliziten Kurve.
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Aktuelle Version vom 7. Oktober 2017, 16:47 Uhr


Asymptote( <Kegelschnitt> )
Liefert beide Asymptoten des Kegelschnittes.
Beispiel: Asymptote[x^2 - y^2 /4 = 1] erzeugt die Geraden -2x + y = 0 und -2x - y = 0.
Asymptote( <Funktion> )
GeoGebra wird versuchen alle Asymptoten der Funktion zu finden und als Liste auszugeben. Möglicherweise werden aber nicht alle gefunden, zum Beispiel die vertikalen Asymptoten von nicht-rationalen Funktionen wie ln(x).
Beispiel: Asymptote[(x^3 - 2x^2 - x + 4) / (2x^2 - 2)] erzeugt die Liste {y = 0.5x - 1, x = 1, x = -1}.
Asymptote( <Implizite Kurve> )
Liefert eine Liste aller Asymptoten der Impliziten Kurve.
Beispiel: Asymptote[x^3 + y^3 + y^2 - 3 x = 0] erzeugt die Liste {x + y = -0.33}.

Kommentare

Hinweis[Bearbeiten]

Auch wenn es in der Befehlsreferenz heißt, dass der Befehl Asymptote auf alle Kegelschnitte angewendet werden kann, so ist es aber nicht bei allen Kegelschnitten tatsächlich möglich Asymptoten zu bestimmen, etwa bei Parabeln oder Ellipsen. Während bei einer Hyperbel oder bei einem hyperbelförmigen Kegelschnitt aus fünf Punkten zwei Geraden angelegt werden, erfolgt auf die Eingabe Asymptote[Parabel] keine Reaktion. Verändert man dagegen einen Kegelschnitt, der durch 5 Punkte definiert ist zu einer Parabel um, so bleiben die Geraden erhalten, sind aber dann erwartungsgemäß undefiniert.


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