Abstand (Befehl)

Aus GeoGebra Manual
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Abstand( <Punkt>, <Objekt> )
Berechnet den Abstand zwischen dem Punkt und dem Objekt.
Beispiel: Abstand[(2, 1), x^2 + (y - 1)^2 = 1] liefert 1.
Anmerkung: Der Befehl funktioniert für Punkte, Strecken, Geraden, Kegelschnitte, Funktionen und implizite Kurven. Bei Funktionen wird ein numerischer Algorithmus verwendet, welcher am besten bei Polynomen funktioniert.
Beispiel: Sei f eine Funktion und A ein Punkt. Abstand[A, f] liefert den Abstand zwischen A und (x(A), f(x(A))).


Abstand( <Gerade> , <Gerade> )
Berechnet den Abstand zwischen zwei parallelen Geraden.
Beispiel:
  • Abstand[y = x + 3, y = x + 1] liefert 1.41
  • Abstand[y = 3x + 1, y = x + 1] liefert 0
Anmerkung: Der Abstand zwischen zwei schneidenden Geraden ist 0. Daher ist dieser Befehl nur für parallele Geraden sinnvoll.
Anmerkung: Siehe auch das Werkzeug Mode distance.svg Abstand oder Länge.


Abstand( <Punkt>, <Punkt> )
Berechnet den Abstand zwischen zwei Punkten.
Beispiel:
Abstand[(2, 1, 2), (1, 3, 0)] liefert 3
Abstand( <Gerade>, <Gerade> )
Berechnet den Abstand zwischen zwei Geraden.
Beispiel:
Sei a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0) und b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0).
Abstand[a, b] liefert 2.4

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Tipps[Bearbeiten]

  • Längen übertragen: Es gibt verschiedene Möglichkeiten, in GeoGebra einen Abstand zu übertragen. Meist verwendet man dazu Kreise und gibt die gewünschte Länge als Radius an. Den Befehl Abstand braucht man dazu aber meist nicht. Es gibt das Zeichenwerkzeug Zirkel, welches speziell für das Übertragen von Streckenlängen bzw. Abständen gedacht ist.

Anwendungsbeispiele[Bearbeiten]

  • Einführung Abstand bestimmen: In Klasse 5 wird der Begriff „Abstand“ eingeführt. Man könnte verschiedene Arbeitsblätter erstellen, die nur eine reduzierte Werkzeugleiste enthalten, so das die Schüler Abstände selber konstruieren können.
Z.B. bei parallelen Geraden: Punkt einzeichnen, senkrechte Gerade einzeichnen, Schnittpunkt bestimmen, Abstand zwischen den Punkten bestimmen.


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