Abstand (Befehl): Unterschied zwischen den Versionen
Aus GeoGebra Manual
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| + | :{{example|1=<div><code><nowiki>Abstand[(2, 1, 2), (1, 3, 0)]</nowiki></code> liefert ''3''</div>}} | ||
| + | ;Abstand[ <Gerade>, <Gerade> ] | ||
| + | :Berechnet den Abstand zwischen zwei Geraden. | ||
| + | :{{example|1=<div>Sei ''a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0)'' und ''b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0)''.<br><code><nowiki>Abstand[a, b]</nowiki></code> liefert ''2.4''</div>}} | ||
Version vom 25. August 2014, 09:21 Uhr
- Abstand[ <Punkt>, <Objekt> ]
- Berechnet den Abstand zwischen dem Punkt und dem Objekt.
- Beispiel:
Abstand[(2, 1), x^2 + (y - 1)^2 = 1]liefert 1- Sei f eine Funktion und A ein Punkt.
Abstand[A, f]liefert den Abstand zwischen A und (x(A), f(x(A))).
- Anmerkung: Der Befehl funktioniert für Punkte, Strecken, Geraden, Kegelschnitte und implizite Kurven.
- Abstand[ <Gerade> , <parallele Gerade> ]
- Berechnet den Abstand zwischen zwei parallelen Geraden.
- Beispiel:
Abstand[y = x + 3, y = x + 1]liefert 1.41Abstand[y = 3x + 1, y = x + 1]liefert 0
- Anmerkung: Der Abstand zwischen zwei schneidenden Geraden ist 0. Daher ist dieser Befehl nur für parallele Geraden sinnvoll.
Anmerkung: Siehe auch Werkzeug 
Abstand oder Länge.
Abstand oder Länge.
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Folgender Text behandelt ein Feature, dass nur in GeoGebra 5.2 unterstützt wird.
Anmerkung: Ab GeoGebra 5 funktioniert dieser Befehl auch mit 3D Objekten. |
- Abstand[ <Punkt>, <Punkt> ]
- Berechnet den Abstand zwischen zwei Punkten.
- Beispiel:
Abstand[(2, 1, 2), (1, 3, 0)]liefert 3 - Abstand[ <Gerade>, <Gerade> ]
- Berechnet den Abstand zwischen zwei Geraden.
- Beispiel:Sei a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0) und b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0).
Abstand[a, b]liefert 2.4
Kommentare
Tipps[Bearbeiten]
- Längen übertragen: Es gibt verschiedene Möglichkeiten, in GeoGebra einen Abstand zu übertragen. Meist verwendet man dazu Kreise und gibt die gewünschte Länge als Radius an. Den Befehl Abstand braucht man dazu aber meist nicht. Es gibt das Zeichenwerkzeug Zirkel, welches speziell für das Übertragen von Streckenlängen bzw. Abständen gedacht ist.
Anwendungsbeispiele[Bearbeiten]
- Einführung Abstand bestimmen: In Klasse 5 wird der Begriff „Abstand“ eingeführt. Man könnte verschiedene Arbeitsblätter erstellen, die nur eine reduzierte Werkzeugleiste enthalten, so das die Schüler Abstände selber konstruieren können.
- Z.B. bei parallelen Geraden: Punkt einzeichnen, senkrechte Gerade einzeichnen, Schnittpunkt bestimmen, Abstand zwischen den Punkten bestimmen.
