Quelltext der Seite Abstand (Befehl)

<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>
{{command|geometry|Abstand}}

;Abstand( <Punkt>, <Objekt> ): Berechnet den Abstand zwischen dem Punkt und dem Objekt.
:{{example|1=
<code><nowiki>Abstand[(2, 1), x^2 + (y - 1)^2 = 1]</nowiki></code> liefert ''1''.}}
: {{Note| 1=Der Befehl funktioniert für Punkte, Strecken, Geraden, Kegelschnitte, Funktionen und implizite Kurven. Bei Funktionen wird ein numerischer Algorithmus verwendet, welcher am besten bei Polynomen funktioniert.
::{{example|Sei ''f'' eine Funktion und ''A'' ein Punkt. <code><nowiki>Abstand[A, f]</nowiki></code> liefert den Abstand zwischen ''A'' und ''(x(A), f(x(A)))''.}}
}}
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;Abstand( <Gerade> , <Gerade> )
: Berechnet den Abstand zwischen zwei parallelen Geraden.
:{{example|1=<div>
:*<code><nowiki>Abstand[y = x + 3, y = x + 1]</nowiki></code> liefert ''1.41''
:*<code><nowiki>Abstand[y = 3x + 1, y = x + 1]</nowiki></code> liefert ''0''</div>}}
: {{Note| 1=Der Abstand zwischen zwei schneidenden Geraden ist ''0''. Daher ist dieser Befehl nur für parallele Geraden sinnvoll.}}

{{Note| 1=Siehe auch das Werkzeug [[File:Mode distance.svg|link=|20px]]  [[Abstand oder Länge (Werkzeug)|Abstand oder Länge]].}}


;Abstand( <Punkt>, <Punkt> )
:Berechnet den Abstand zwischen zwei Punkten.
:{{example|1=<div><code><nowiki>Abstand[(2, 1, 2), (1, 3, 0)]</nowiki></code> liefert ''3''</div>}}
;Abstand( <Gerade>, <Gerade> ) 
:Berechnet den Abstand zwischen zwei Geraden.
:{{example|1=<div>Sei ''a: X = (-4, 0, 0) + λ*(4, 3, 0)'' und ''b: X = (0, 0, 0) + λ*(0.8, 0.6, 0)''.<br><code><nowiki>Abstand[a, b]</nowiki></code> liefert ''2.4''</div>}}