Komplexní čísla

GeoGebra objekty

• Geometrické objekty
• Obecné objekty
  • Čísla a úhly
  • Komplexní čísla
  • Pravdivostní hodnoty
  • Seznamy
  • Matice
  • Texty
  • Obrázky
• Aktivní prvky
• Vlastnosti objektu
• Volné, závislé a pomocné objekty
• Pojmenování objektů
• Štítky a titulky
• Výběr objektů
• Změna hodnoty
• Animace
• Stopy
• Pokročilé vlastnosti
• Skriptování

GeoGebra nepodporuje přímo komplexní čísla, ale můžeme použít body a vektory k simulaci operací s komplexními čísly.

Příklad: Vložíme-li komplexní číslo 3 + 4i do Vstupního pole, dostaneme bod (3, 4) v Nákresně. Souřadnice bodu se v Algebraickém pohledu zobrazí jako 3 + 4i.

Poznámka: V algebraickém okně můžeme jakýkoliv bod zobrazit jako komplexní číslo. Otevřeme Dialog Vlastnosti bodu a vybereme ze seznamu Souřadnice na kartě Algebra položku Komplexní číslo.

Není-li proměnná již definována, je rozpoznána jako uspořádaná dvojice i = (0, 1) nebo komplexní číslo 0 + 1i. Toto také znamená, že proměnnou můžeme používat, chceme-li zapsat komplexní číslo do Vstupního pole (např. q = 3 + 4i).

Příklad: Sčítání a odčítání:

• (2 + 1i) + (1 – 2i) dostaneme komplexní číslo 3 – 1i.
• (2 + 1i) - (1 – 2i) dostaneme komplexní číslo 1 + 3i.

Příklad: Násobení a dělení:

• (2 + 1i) * (1 – 2i) dostaneme komplexní číslo 4 – 3i.
• (2 + 1i) / (1 – 2i) dostaneme komplexní číslo 0 + 1i.

Poznámka: Násobíme-li obvyklým způsobem (2, 1)*(1, -2) dostaneme skalární součin dvou vektorů.

GeoGebra také rozpoznává výrazy obsahující reálná a komplexní čísla.

Příklad:

• 3 + (4 + 5i) dostaneme komplexní číslo 7 + 5i.
• 3 - (4 + 5i) dostaneme komplexní číslo -1 - 5i.
• 3 / (0 + 1i) dostaneme komplexní číslo 0 - 3i.
• 3 * (1 + 2i) dostaneme komplexní číslo 3 + 6i.