Tačke i Vektori

Ova stranica je dio službenog priručnika za štampanje i PDF format. Zbog strukturnih razloga korisnici ne mogu uređivati ovu stranicu. Ako ste pronašli bilo kakve grešku na ovoj stranici molimo Vas da nas kontaktirate. Idite na verziju koju mogu uređivati ​​korisnici.

GeoGebra Figure

• Geometrijske figure
  • Tačke&Vektori
  • Prave&Ose
  • Konike
  • Funkcije
  • Krive
  • Nejednakosti
  • Intervali
• Opće figure
• Transformacije figura
• Osobine figure
• Slobodne, zavisne i pomoćne figure
• Imenovanje figura
• Oznake&Naslovi
• Označavanje figura
• Izmjena vrijednosti
• Animacija
• Tragom
• Napredne mogućnosti
• Skriptiranje

Tačke i vektore možemo unositi pomoću trake za unos u Descartes-ovim ili polarnim koordinatama (vidi brojevi i uglovi). Tačke također možemo kreirati i pomoću alata tačka, vektor iz tačke, vektor određen s dvije tačke i različitim naredbama.

Napomena: Velika slova označavaju tačke, dok mala slova označavaju vektore. Ovaj dogovor nije obavezan.

Primjer:

• Da unesemo tačku P ili vektor v u Descartes-ovim koordinatama ukucamo P = (1, 0) or v = (0, 5) u traku za unos.
• Da unesemo tačku u tabelarni prikaz, imenujmo je je koristeći naziv ćelije: A2 = (1, 0)
• Da unesemo tačku ili vektor u polarnim koordinatama ukucamo P = (1; 0°) or v = (5; 90°) u traku za unos.

Napomena: Koristite tačku zarez za razdvajanja polarnih koordinata. Ako ne ukucate znak za stepen, program GeoGebra će mjeru ugla izražavati u radijanima.

Koordinatama tačaka i vektora možemo pristupiti koristeći predefinirane funkcije x i y.

Primjer: Ako je P=(1,2) tačka i v=(3,4) vektor, x(P) daje 1 i y(v) 4.

Polarnim koordinatama tačke Q možemo pristupiti koristeći abs(Q) and arg(Q).

Izračunavanja

U programu GeoGebra možemo računati s tačkama i vektorima.

Primjer:

• Možemo kreirati središte M između dvije tačke A i B ukucavajući M = (A + B) / 2 u traku za unos.
• Možemo izračunati dužinu vektora v ukucavajući dužina = sqrt(v * v) u traku za unos.
• Ako je A = (a, b), onda A + 1 daje rezultat (a + 1, b + 1). Ako je A kompleksan broj a+bί, onda A+1 daje rezultat a + 1 + bί.

Vektorski proizvod

Za dvije tačke ili vektora (a, b) ⊗ (c, d) daje z-koordinatu vektorskog proizvoda (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) kao broj.

Slična sintaksa je za liste, samo što je rezultat u ovom slučaju lista.

Primjer:

• {1, 2} ⊗ {4, 5} daje {0, 0, -3}
• {1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} daje {3, 6, -3}.