Matriser

Frå GeoGebra Manual
Gå til: navigering, søk
Accessories dictionary.png
Denne sida er ein del av den offisielle manualen for utskrift og pdf. Vanlege brukarar kan ikkje redigere slike sider. Ver vennleg og ta kontakt med oss dersom du finn feil på denne sida.Gå til versjonen som kan redigerast av brukarane.


GeoGebra støttar også matriser som vert representert som lister av lister, der dei innerste listene inneheld radene til matrisa.

Døme: I GeoGebra vil{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} representere matrisa \begin{pmatrix} 1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9

\end{pmatrix}
.

For å vise ei matrise i grafikkfeltet med LaTeX-formattering bruker du kommandoen Formeltekst.

Døme: I inntastingsfeltet kan du skrive Formeltekst[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}] for å få ei matrise med LaTeX-formattering.

Matriseoperasjonar

Addisjons og subtraksjonsdøme

  • Matrise1 + Matrise2: Legg saman samsvarande element i to kompatible matriser.
  • Matrise1 – Matrise2: Subtraherer saman samsvarande element i to kompatible matriser.

Multiplikasjonsdøme

  • Matrise * Tal: Multipliserar kvart element i matrisa med det gjevne talet.
  • Matrise1 * Matrise2: Bruker matrisemultiplikasjon for å finne den resulterande matrisa.
Merk: Talet på element i radene til den første matrisa må vere lik talet på element i kollonane til den andre matrisa.
Døme: {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} gjev matrisa {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.
  • 2x2 Matrise * Punkt (eller Vektor): Multipliserer matrisa med det gjevne punktet/vektoren og gjev eit punkt som resultat.
Døme: {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) gjev punktet A = (11, 25).
  • 3x3 Matrix * Point (eller Vektor): Multipliserer matrisa med det gjevne punktet/vektoren og gjev eit punkt som resultat.
Døme: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) gjev punktet A = (8, 20).
Merk: Dette er eit spesialtilfelle av affine transformasjonar der homogene koordinatar vert brukt: (x, y, 1) for eit punkt og (x, y, 0) for ein vektor. Dømet er derfor ekvivalent med {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.

Andre døme

Sjå også seksjonen Vektor & Matrise Kommandoar.

  • Determinant[Matrise]: Finn determinanten til matrisa.
  • Invers[Matrise]: Finn inversen til matrisa.
  • Transponer[Matrise]: Finn den transponerte av matrisa.
  • BrukMatrise[Matrise, Objekt]: Bruker en affin transformasjon, gjeve av matrisa, på objektet.
  • RedusertRadEchelonForm[Matrise]: Konverterer matrisa til redusert rad-echelon form.


© 2021 International GeoGebra Institute