Punten en Vectoren

Uit GeoGebra Manual
Ga naar: navigatie, zoeken

Sjabloon:Manual Page


Punten en vectoren kan je bepalen via het Invoerveld in Cartesiaanse coördinaten of poolcoördinaten (zie Getallen en hoeken). Punten en vectoren kan je ook creëren met de knoppen Tool New Point.gif Punt, Tool Vector from Point.gif Vector met beginpunt, Tool Vector between Two Points.gif Vector tussen twee punten en een reeks commando's.

Nota: Labels met een hoofdletter bepalen punten, labels met kleine letters bepalen vectoren.
Voorbeeld:
  • Een punt P of een vector v bepaal je in Cartesiaanse coördinaten als P = (1, 0) of v = (0, 5).
  • Een punt in het Rekenblad geef je als naam het celadres: A2 = (1, 0)
  • Een punt of vector met poolcoördinaten bepaal je als P = (1; 0°) of v = (5; 90°).
Nota: Poolcoördinaten scheid je door een kommapunt. Typ je geen gradensymbool, dan wordt de hoek bepaald in radialen.

Coördinaten van punten en vectoren vind je in de lijst met Gekende Functies en Operatoren als x() en y().

Voorbeeld: Voor het punt P=(1,2) en de vector v=(3,4), geeft x(P) 1 en y(v) 4.

De poolcoördinaten van een punt Q vind je met abs(Q) en arg(Q).

Berekeningen

IJe kunt in GeoGebra ook berekeningen doen met punten en vectoren.

Voorbeeld:
  • Het middelpunt M van twee punten A en B vind je door M = (A + B) / 2 te typen in het invoerveld.
  • De lengte van een vector vbereken je als lengte = sqrt(v * v)
  • Voor een gegeven punt A = (a, b) geeft A + 1 als resultaat (a + 1, b + 1). Voor een complex getal A = a+bί geeft A+1 als resultaat a + 1 + bί.

Vectorieel Product

Voor twee punten of vectoren geeft (a, b) ⊗ (c, d) als rsultaat de z-coördinaat van het vectorieel product (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) als een getal.

Een gelijkaardige syntax kan je toepassen op lijsten, maar dan is het resultaat een lijst.

Voorbeeld:
  • {1, 2} ⊗ {4, 5} geeft {0, 0, -3}
  • {1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} geeft {3, 6, -3}.
© 2022 International GeoGebra Institute