CAS venster

Sjabloon:Manual Page

Dit artikel betreft van de GeoGebra gebruikers interface.

Hoofdcomponenten

• Menubalk
• Gereedschappenbalk
• Invoerveld
• Context Menu
• Navigatiebalk
• Virtueel Keyboard

Views

• Algebra venster
• CAS venster
• Tekenvenster
• Rekenblad
• Schermindelingen

Menu's

• Bestandsmenu
• Menu bewerken
• Bekijk Menu
• Opties Menu
• Macromenu
• Venster Menu
• Helpmenu

Dialogen

• Eigenschappen dialoogvenster
• Constructie Protocol
• Macro dialoogvenster
• Macro Manager dialoogvenster
• Verfijn dialoogvenster
• Opties uitleg
• Exporteer uitleg bij tekenvenster
• Exporteer werkblad uitleg
• Afdrukvoorbeeld

CAS venster

Standaard wordt het CAS venster geopend naast het Tekenvenster. Naargelang welk van de twee vensters actief is, staat de Knoppenbalk van het CAS venster of het Tekenvenster bovenaan in het GeoGebra-scherm met de knoppen Ongedaan maken / Opnieuw rechtsboven.

CAS venster

Het CAS venster is een deel van de Schermindeling CAS, maar je kunt het CAS venster ook openen in andere schermindelingen via het menu Beeld.

Wiskundige Objecten creëren

Rechtstreekse invoer

In het CAS venster kan je met het CAS (Computer Algebra Systeem) van GeoGebra symbolisch rekenen. Het is opgebouwd uit cellen met een Invoerveld bovenaan en een toonveld onderaan. Je kunt deze Invoervelden op dezelfde manier gebruiken als het gewone Invoerveld, met volgende verschillen:

• Je kunt variabelen gebruiken waaraan geen waarde werd toegekend.
  Voorbeeld: Typ (a+b)^2 in een Invoerveld en klik op de Sjabloon:KeyCode-toets. Je krijgt als resultaat a²+2ab+b².
• = wordt gebrukt in vergelijkingen en := voor toewijzingen. Dit betekent dat de invoer a=2 de waarde 2 niet toekent aan de variabele a. Je doet dit wel met de invoer a:=2.
• Vermenigvuldiging moet je expliciet vermelden. In het Invoerveld kan je zowel a(b+c) als a*(b+c) typen voor een vermenigvuldiging, in het CAS venster is enkel a*(b+c) geldig.

Sneltoetsen voor rechtstreekse invoer

In het CAS venster kan je volgende sneltoetsen gebruiken om je invoer te controleren.

Nota: In plaats van deze sneltoetsen kan je ook de overeenkomstige Knoppen gebruiken van de knoppenbalk.

• Sjabloon:KeyCode: Verrekent je invoer
• Sjabloon:KeyCode: Verrekent je invoer numeriek
  Voorbeeld: sqrt(2) geeft 1.41
• Sjabloon:KeyCode: Verwerkt je invoer maar rekent hem niet uit.
  Voorbeeld: b + b blijft b + b.
  Nota: Toewijzingen worden altijd verrekend, b.v. a := 5

In het CAS venster kan je met volgende sneltoetsen een vorige invoer of uitvoer herbruiken in een nieuwe rij wanneer je hem invoert in een leeg Invoerveld:

• Sjabloon:KeyCode balk: voert de vorige output in een nieuwe rij in.
• ): voert de vorige uitvoer in een nieuwe rij in en plaatst hem tussen haakjes.
• =: voert de vorige invoer in een nieuwe rij in.

Nota: Met een ; op het einde van een input verhinder je dat een output getoond wordt, b.v. a := 5;.

Variabele toewijzingen en andere vensters

Gebruik := voor toewijzingen, e.g. b := 5, a(n) := 2n + 3.

• Een naam bevrijden: Gebruik Delete[b] om een naam terug vrij te maken.
• Herdefiniëren van een variabele of een functie: Je kunt een variabele of een functie herdefiniëren, maar je moet dit doen in dezelfde cel, zo niet wordt het beschouwd als een nieuwe variabele en automatisch hernoemd.

Variabelen en functies worden zo mogelijk altijd gedeeld door het CAS View en de andere vensters. Bijvoorbeeld:

• Wanneer je b:=5 definieert in het CAS venster, kan je b ook in alle andere vensters van GeoGebra gebruiken.
• Wanneer je een functie f(x)=x^2 definieert in een ander venster, kan je deze functie ook gebruiken in het CAS venster.

Nota:

De output is steeds de uitdrukking na :=, b.v. wanneer je b:=5 typt zal de output 5 zijn.

Vergelijkingen

• In vergelijkingen mag je gewone gelijkheidstekens gebruiken, b.v. 3x + 5 = 7.
• Rekenkundige bewerkingen: Je kunt rekenkundige bewerkingen uitvoeren op vergelijkingen, wat nuttig is bij het manueel oplossen van vergelijkingen.
  Voorbeeld: (3x + 5 = 7) - 5 vermindert beide leden van de vergelijking met 5.
• Eén lid uitwerken: Je kunt ofwel het linkerlid ofwel het rechterlid van een vergelijking uitwerken met de commando's Linkerlid[] and Rechterlid[].
  Voorbeeld: Linkerlid[3x + 5 = 7] geeft 3 x + 5 en Rechterlid[3x + 5 = 7] geeft 7

Rijverwijzingen

Je kunt op twee manieren verwijzen naar andere rijen in het CAS venster:

• Statische rijverwijzingen kopiëren een uitvoer en worden niet geupdated wanneer de rij waar naar verwezen wordt nadien aangepast wordt.
  • #: Kopieert de vorige uitvoer.
  • #5: Kopieert de uitvoer van rij 5.
• Dynamische rijverwijzingen voegen een verwijzing naar een andere rij in i.p.v. de huidige output. Daarom zullen ze ""geupdated worden wanneer de rij waar naar verwezen wordt nadien aangepast wordt.
  • $: Voegt een verwijzing in naar de uitvoer van vorige rij.
  • $5: Voegt een verwijzing in naar de uitvoer van rij 5.

CAS Commando's

GeoGebra biedt een waaier aan van CAS commando's die je kunt gebruiken om objecten te creëren in het CAS venster. Wanneer je de naam van een commando begint te typen in het Invoerveld toont GeoGebra een lijst van commando's die overeenkomen met je invoer.

Nota: Zie CAS commando's voor een lijst met beschikbare commando's.

CAS venster Knoppenbalk

Met de Knoppen op de CAS Knoppenbalk op de kan je een invoer verwerken en berekeningen uitvoeren. Typ je invoer en klik op de gewenste knop om de ze toe te passen op je invoer. Je kunt ook een deel van de invoer selecteren om de operatie enkel toe te passen op het geselecteerde deel

Nota: Zie CAS gereedschappen voor een lijst met knoppen'.

Context Menu's

Rijkop Context Menu

Een Context Menu met volgende opties verschijnt bij rechtsklikken (MacOS: Sjabloon:KeyCode-klik) op de kop van een rij:

• Bovenaan invoegen: Voegt boven de huidige rij een nieuwe, lege rij in.
• Onderaan invoegen: Voegt onder de huidige rij een nieuwe, lege rij in.
• Wis rij: Wist de inhoud van de huidige rij.
• Text: Maakt een verbinding tussen het huidige resultaat een een tekst, die de huidige inhoud toont, wat het mogelijk maakt om commentaar in te voegen.
• Kopieer als LaTeX (GeoGebra Desktop): KOpieert de inhoud van de huidige rij naar het klembord van je computer, waardoor je hem in een tekstobject kunt plakken.

Nota: Je kunt de inhoud van meer dan één CAS kopiëren als LaTeX, door ze te selectern met Sjabloon:KeyCode-click (MacOS: Sjabloon:KeyCode-klik), dan rechts te klikken (MacOS: Sjabloon:KeyCode-klik) op de rijkop en Kopieer als LaTeX te selecteren.

Cel Context Menu

In GeoGebra Desktop, opent een Context Menu met volgende opties door rechtsklikken (MacOS: Sjabloon:KeyCode-klik) op een CAS uitvoer:

• Kopieer: Kopieert de inhoud van de cel naar het klembord van je computer. Rechtsklik op een nieuwe cel voor de optie 'Plakken .
• Kopieer als LaTeX: Kopieert de inhoud van de cel in LaTeX formaat naar het klembord van je computer, zodat je hem in een tekst kan plakken.
• Kopieer als OpenOffice Formule: Kopieert de inhoud van de cel in OpenOffice Formule formaat naar het klembord van je computer, zodat je hem in een testverwerker kunt plakken.
• Kopieer als Afbeelding: Kopieert de inhoud van de cel in PNG formaat naar het klembord van je computer, zodat je hem in een testverwerker kunt plakken.

Weergave van Wiskundige Objecten

Opmaakwerkbalk

Met de Opmaakwerkbalk kan je

• de tekststijl wijzigen in ( vet en cursief) en en de kleur wijzigen.
• een virtueel toetsenbord tonen. (GeoGebra Desktop)
• bijkomendel vensters tonen in het GeoGebra scherm (GeoGebra Web en Tablet Apps)

CAS Objecten tonen in het Tekenvenster

In het CAS View, toont het icoon links van elke rij of een object getoond wordt of niet. Je kunt rechtsreeks klikken op het kleine Toon / Verberg Object icoon om het al dan niet tonen in het Tekenvenster te wijzigen.