Taylorpolynom Kommando

Fra GeoGebra Manual
Hopp til: navigasjon, søk




Taylorpolynom[ <Funksjon>, <Tall a>, <Tall n> ]
Returnerer Taylorrekken med grad n til den gitte funksjonen om punktet x = a.
Eksempel:
Taylorpolynom[x^2, 3, 1] gir 9 + 6(x - 3) = 6x - 9 som er Taylorrekken av første grad til om x = 3.
Merk:
  • Tallet n som avgjør graden til Taylorrekken må være et heltall større eller lik 0.
  • Når Taylorrekken utvikles rundt punktet a=0 kalles også rekken Maclaurinrekke.

CAS-delen

Taylorpolynom[ <Funksjon>, <Tall a>, <Tall n> ]
Returnerer Taylorrekken av grad n til den gitte funksjonen om punktet x = a.
Eksempel:
Taylorpolynom[sin(x), 0, 3] gir x - \frac{1}{6 }x^3 som er Taylorrekken av tredje grad til sin(x) om x = 0.
Taylorpolynom[ <Funksjon>, <Variabel v>, <Tall a>, <Tall n> ]
Returnerer Taylorrekken av grad n til den gitte funksjonen med hensyn på variabel v om punktet v = a.
Eksempel:
Taylorpolynom[sin(x) cos(y),x,0,3] gir \operatorname{cos} \left( y \right) \; x - \frac{\operatorname{cos} \left( y \right)}{6} \; x^{3}, som er Taylorrekka av tredje grad med hensyn på x til sin(x) cos(y) om x = 0.
Eksempel:
Taylorpolynom[sin(x) cos(y),y,0,3] gir \operatorname{sin} \left( x \right) - \frac{\operatorname{sin} \left( x \right)}{2} \; y^{2}, som er Taylorrekken av tredje grad med hensyn på y til sin(x) cos(y) om y = 0.


Se også

Wikipedia på Taylorrekke.

Comments

Manual:Taylorpolynom Kommando

en:TaylorPolynomial Command nn:Taylorpolynom Kommando

© 2020 International GeoGebra Institute