Matriser

Fra GeoGebra Manual
Hopp til: navigasjon, søk




GeoGebra kan også behandle matriser. De angis som en liste av lister som inneholder radene i matrisen.

Eksempel: I GeoGebra vil{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} representere matrisen \begin{pmatrix} 1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9

\end{pmatrix}
.

For å vise en matrise i grafikkfeltet med LaTeX-formatering bruker du kommandoen Formeltekst.

Eksempel: I inntastingsfeltet kan du skrive Formeltekst[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}] for å få en matrise med LaTeX-formatering.

Matriseoperasjoner

Eksempler på addisjon og subtraksjon av matriser

  • Matrise1 + Matrise2: Adderer samsvarende elementer i to kompatible matriser.
  • Matrise1 – Matrise2: Subtraherer samsvarande elementer i to kompatible matriser.

Eksempler på multiplikasjon av matriser

  • Matrise * Tall: Multipliserer hvert element i matrisen med tallet.
  • Matrise1 * Matrise2: Bruker matrisemultiplikasjon for å finne svarmatrisen.
Merk: Radene i den første matrisen og kolonnene i den siste matrisen må ha like mange elementer.
Eksempel: {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} gir matrisen \begin{pmatrix} 9&12&15\\ 19&26&33\\ 29&40&51

\end{pmatrix}
.
  • 2x2 Matrise * Punkt (eller vektor): Multipliserer matrisen med punktet/vektoren og gir et punkt som resultat.
Eksempel: {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) gir punktet A = (11, 25).
  • 3x3 Matrix * Punkt (eller vektor): Multipliserer matrisen med punktet/vektoren og gir et punkt som resultat.
Eksempel: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) gir punktet A = (8, 20).
Merk: Dette er et spesialtilfelle av affine transformasjoner hvor homogene koordinater blir brukt: (x, y, 1) for et punkt og (x, y, 0) for en vektor. Dette eksemplet er derfor ekvivalent med {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.

Andre Eksempler

Se også seksjonen Vektor & Matrise Kommandoer.

  • Determinant[Matrise]: Beregner determinanten til den gitte matrisen.
  • Invers[Matrise]: Finner inversen til matrisen.
  • Transponer[Matrise]: Finner den transponerte til matrisen.
  • BrukMatrise[Matrise, Objekt]: Bruker en affin transformasjon, gitt av matrisen, på objektet.
  • RedusertRadEchelonForm[Matrise]: Konverterer matrisen til redusert rad-echelon form (redusert trappeform).


Comments

© 2021 International GeoGebra Institute