복소수

GeoGebra Manual
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지오지브라에서는 복소수를 직접 사용할 수 없으나, 을 사용하여 복소수 연산을 구현할 수 있다.

예: 입력창에 복소수 3 + 4ί 를 입력하면, 기하창에 점 (3, 4) 가 나타난다. 점의 좌표는 대수창에서 3 + 4ί 로 나타난다.
노트: 대수창 에서 어떤 점이든 복소수로 나타낼 수 있다. 점에 대한 설정사항 대화상자 를 열고, 대수 탭에서 좌표 형식의 리스트에서 복소수를 선택하시오.

허수단위 ί 는 입력창의 기호 상자에서 선택하거나, Alt + i 키를 눌러 입력할 수 있다. CAS 창 에서 입력하거나, i 를 미리 정의하지 않았으면, i 는 순서쌍 (0, 1), 또는 복소수 0 + 1ί 로 인식된다. 이는 입력창 (예. q = 3 + 4i) 에서 복소수를 입력할 때, i 를 사용할 수 있다는 것을 의미하지만, CAS 에서는 사용할 수 없다.

예: 덧셈과 뺄셈:
  • (2 + 1ί) + (1 – 2ί) 의 결과는 복소수 3 – 1ί 이다.
  • (2 + 1ί) - (1 – 2ί) 의 결과는 복소수 1 + 3ί 이다.
예: 곱셈과 나눗셈:
  • (2 + 1ί) * (1 – 2i) 의 결과는 복소수 4 – 3ί 이다.
  • (2 + 1ί) / (1 – 2i) 의 결과는 복소수 0 + 1ί 이다.
노트: 일반적인 곱셈 (2, 1)*(1, -2) 의 결과는 두 벡터의 내적이다.

다음 명령과 미리 정의된 연산자 를 사용할 수 있다.

  • x(z) 또는 Re(z) 의 결과는 복소수 z 의 실수 부분이다.
  • y(z) 또는 Im(z) 의 결과는 복소수 z 의 허수 부분이다.
  • abs(z) 또는 길이[z] 의 결과는 복소수 z 의 절댓값이다.
  • arg(z) 또는 [z] 의 결과는 복소수 z 의 편각이다.
  • conjugate(z) 또는 대칭[z,x축] 의 결과는 복소수 z 의 켤레복소수이다.

지오지브라는 실수 와 복소수를 포함한 식을 인식한다.

예:
  • 3 + (4 + 5ί) 의 결과는 복소수 7 + 5ί 이다.
  • 3 - (4 + 5ί) 의 결과는 복소수 -1 - 5ί 이다.
  • 3 / (0 + 1ί) 의 결과는 복소수 0 - 3ί 이다.
  • 3 * (1 + 2ί) 의 결과는 복소수 3 + 6ί 이다.
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