Tutorial:Esperienza pratica I

Da GeoGebra Manual.

Costruzione di un quadrato

In questa attività verranno utilizzati i seguenti strumenti. Assicurarsi di conoscere il corretto utilizzo di ogni strumento, prima di iniziare la costruzione del quadrato:

Tool Segment between Two Points.gif Segmento
Tool Perpendicular Line.gif Retta perpendicolare
Tool Line through Two Points.gif Retta
Tool Circle Center Point.gif Circonferenza - dati il centro e un punto
Tool Intersect Two Objects.gif Intersezione
Tool Polygon.gif Poligono
Tool Show Hide Object.gif Mostra / Nascondi oggetto
Tool Move.gif Muovi

Processo di costruzione

  1. Tracciare il segmento a = AB tra i punti A e B
  2. Costruire la retta perpendicolare b al segmento AB, passante per B
  3. Costruire la circonferenza c di centro B passante per il punto A
  4. Intersecare la circonferenza c con la retta perpendicolare b per ottenere il punto di intersezione C
  5. Costruire la retta d perpendicolare al segmento AB, passante per A
  6. Costruire la circonferenza e di centro A, passante per B
  7. Intersecare la retta perpendicolare d con la circonferenza e, per ottenere il punto di intersezione D
  8. Creare il poligono ABCD (Non dimenticare di chiudere il poligono facendo clic sul punto A, dopo avere selezionato il punto D.)
  9. Nascondere le circonferenze e le rette perpendicolari
  10. Eseguire il test di trascinamento per verificare se la costruzione è corretta
3 square.JPG

Costruzione di un esagono regolare

In questa attività verranno utilizzati i seguenti strumenti. Assicurarsi di conoscere il corretto utilizzo di ogni strumento, prima di iniziare la costruzione dell'esagono:

Tool Circle Center Point.gif Circonferenza - dati il centro e un punto
Tool Intersect Two Objects.gif Intersezione
Tool Polygon.gif Poligono
Tool Angle.gif Angolo
Tool Show Hide Object.gif Mostra / Nascondi oggetto
Tool Move.gif Muovi

Processo di costruzione

  1. Tracciare una circonferenza di centro A, passante per B.
  2. Costruire un'altra circonferenza di centro B, passante per A.
  3. Intersecare le due circonferenze in modo da ottenere i vertici C e D.
  4. Costruire una nuova circonferenza di centro C, passante per A.
  5. Intersecare la nuova circonferenza con la prima, in modo da ottenere il vertice E.
  6. Costruire una nuova circonferenza di centro D, passante per A.
  7. Intersecare la nuova circonferenza con la prima, in modo da ottenere il vertice F.
  8. Costruire una nuova circonferenza di centro E, passante per A.
  9. Intersecare la nuova circonferenza con la prima, in modo da ottenere il vertice G
  10. Tracciare l'esagono FGECBD.
  11. Creare gli angoli dell'esagono.
  12. Eseguire il test di trascinamento per verificare se la costruzione è corretta.
3 hexagon.PNG

Circonferenza circoscritta ad un triangolo

In questa attività verranno utilizzati i seguenti strumenti. Assicurarsi di conoscere il corretto utilizzo di ogni strumento, prima di iniziare la costruzione:

Tool Polygon.gif Poligono
Tool Perpendicular Bisector.gif Asse di un segmento
Tool Intersect Two Objects.gif Intersezione
Tool Circle Center Point.gif Circonferenza - dati il centro e un punto
Tool Move.gif Muovi

Processo di costruzione

  1. Creare un triangolo ABC qualsiasi.
  2. Costruire l'asse di ogni lato del triangolo. Lo strumento Asse di un segmento può essere applicato a qualsiasi segmento già esistente.
  3. Creare il punto di intersezione D di due assi dei segmenti. Lo strumento Intersezione di due oggetti non può essere applicato all'intersezione di tre rette. Selezionare due dei tre assi dei segmenti, oppure fare clic sul punto di intersezione, quindi selezionare una retta alla volta dall'elenco degli oggetti visualizzato.
  4. Costruire una circonferenza di centro D, passante per uno dei vertici del triangolo ABC.
  5. Eseguire il test di trascinamento per verificare se la costruzione è corretta.
3 circle.PNG

Modificare la costruzione in modo da rispondere alle seguenti domande:

  1. Il centro della circonferenza circoscritta ad un triangolo può essere esterno al triangolo? Se sì, per quale tipo di triangoli?
  2. Spiegare perché si utilizzano gli assi di un segmento per determinare il circocentro di un triangolo.

Visualizzare il Teorema sui triangoli inscritti in una semicirconferenza

In questa attività verranno utilizzati i seguenti strumenti. Assicurarsi di conoscere il corretto utilizzo di ogni strumento prima di iniziare la costruzione:

Tool Segment between Two Points.gif Segmento
Tool Semicircle through Two Points.gif Semicirconferenza
Tool New Point.gif Punto
Tool Polygon.gif Poligono
Tool Angle.gif Angolo
Tool Move.gif Muovi

Processo di costruzione

  1. Tracciare il segmento AB
  2. Costruire una semicirconferenza passante per A e B. L'ordine nella selezione dei punti A e B determina la direzione della semicirconferenza.
  3. Creare un nuovo punto C sulla semicirconferenza. Controllare l'effettiva appartenenza del punto C all'arco, trascinando tale punto con il mouse.
  4. Creare il triangolo ABC
  5. Creare gli angoli interni del triangolo ABC

Provare a dimostrare geometricamente il teorema.

Note Suggerimento: Creare il punto medio O del segmento AB e visualizzare il raggio OC come segmento.
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