Comando MCDEsteso

Sintassi CAS

MCDEsteso(Intero, Intero)

Restituisce una lista contenente i coefficienti interi s, t dell'identità di Bézout as+bt= MCD(a,b) e il massimo comun divisore dei numeri interi a e b indicati.

Il risultato viene calcolato applicando l'algoritmo esteso di Euclide.

Esempio: MCDEsteso(240,46) restituisce {-9,47,2}.
(Sostituendo il risultato nell'identità di Bézout si ha: -9 \cdot 240+47 \cdot 46=2).

MCDEsteso(Polinomio, Polinomio)

Restituisce una lista contenente i coefficienti polinomiali S(x), T(x) dell'identità di Bézout per i polinomi A(x)S(x) + B(x)T(x) = MCD(A(x), B(x)) e il massimo comun divisore dei polinomi A(x) e B(x) indicati.

Il risultato viene calcolato applicando l'algoritmo esteso di Euclide.

Esempio: MCDEsteso(x^2-1,x+4) restituisce {1,-x+4,15}.
(Sostituendo il risultato nell'identità di Bézout per i polinomi si ha: 1 \cdot (x^2-1) + (-x+4) \cdot (x+4) = 15).

Note:

• Il MCD di due polinomi non è unico (è definito a meno di una costante scalare moltiplicativa).
• Vedere anche il comando MCD.