Pontok és Vektorok

Ez az oldal a hivatalos használati útmutató nyomtható és PDF-be menthető része. A felépítése miatt az egyszerű felhasználók ezt nem szerkeszthetik. Ha bármilyen hibát találna, kérjük, jelezze felénk.Ugrás a felhasználók által szerkeszthető változathoz.

GeoGebra objektumok

• Geometriai alakzatok
  • Pontok és Vektorok
  • Egyenesek és tengelyek
  • Kúpszeletek
  • Függvények
  • Görbék
  • Egyenlőtlenségek
  • Intervallumok
• Általános objektumok
• Aktív eszközök
• Objektum tulajdonságai
• Szabad, Függő és Segéd alakzatok
• Objektumok elnevezése
• Címkék és feliratok
• Objektumok kijelölése
• Értékek megváltoztatása
• Animáció
• Nyomvonal
• Haladó funkicók
• Szkriptelés

Pontokat és vektorokat a parancssorban adhatunk meg Descartes- vagy polár-koordinátáikkal (lásd még a Számok és Szögek oldalt). Létrehozhatjuk még ezeket a Pont eszközök, a Vektor pontból eszköz, valamint a Vektor eszköz és számos parancs segítségével.

Jegyzet: A nagybetűk általában pontokat, míg a kisbetűk vektorokat jelentenek. De nem köttelező ehhez ragaszkodni.

Példa:

• A P pontot vagy v vektort Descartes-koordinátáikkal adjuk meg: P = (1, 0) vagy v = (0, 5).
• Polár-koordináták használatához gépeljük be: P = (1; 0°) vagy v = (5; 90°).

Jegyzet: Polár-koordináták elválasztására pontos vesszőt használunk, míg a Descartes-koordinátáknál vesszőt. Ha nem írjuk be a fok jelet, a GeoGebra radiánként kezeli az értéket.

Számítások

A GeoGebrában számításokat végezhetünk a pontokkal és a vektorokkal is.

Példa:

• Az A, B pontok által meghatározott szakasz F felezőpontját létrehozhatjuk úgy , hogy a parancsorba beírjuk F = (A + B) / 2.
• A v vektor hossza kiszámolható a hossz = sqrt(v * v) műveletekkel.
• Ha A = (a, b), akkor A + 1 eredménye (a + 1, b + 1). Ha A az a+bί komplex szám, akkor A+1 eredménye a + 1 + bί.

Vektoriális szorzat

Két pont vagy vektor (a, b) ⊗ (c, d) szorzásának eredménye, a megfelelő térvektorok vektoriális szorzatának (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) értéke. Hasonló szintakszis használatos a listáknál, de ekkor az eredmény is lista.

Példa:

• {1, 2} ⊗ {4, 5} eredménye {0, 0, -3}
• {1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} eredménye {3, 6, -3}.