Mátrixok

Innen: GeoGebra Manual
Accessories dictionary.png
Ez az oldal a hivatalos használati útmutató nyomtható és PDF-be menthető része. A felépítése miatt az egyszerű felhasználók ezt nem szerkeszthetik. Ha bármilyen hibát találna, kérjük, jelezze felénk.Ugrás a felhasználók által szerkeszthető változathoz.


A GeoGebra a mátrixokat listákat tartalmazó listaként jeleníti meg, a listán lévő listák a mátrix egyes sorai.

Példa: Például a {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} lista a következő, 3x3-mas mátrix GeoGebrás változata: \begin{pmatrix}1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{pmatrix}

Ha egy szép LaTeX-formájú mátrixot szeretne megjeleníteni a rajzlapon, használja a LaTeX parancsot.

Példa: A mátrix LaTeX-formájú megjelenítéséhez írja a következő kódot a parancssorba: LaTeX[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}].

Műveletek mátrixokkal

Összeadás és kivonás

  • Mátrix1 + Mátrix2: Összeadja a két mátrix összetartozó elemeit.
  • Mátrix1 - Mátrix2: Kivonja a két mátrix összetartozó elemeit.

Szorzás és osztás

  • Mátrix * Szám: A mátrix összes elemét beszorozza a számmal.
  • Mátrix1 * Mátrix2: Összeszorozza a két mátrixot a mátrixszorzás szabályai szerint.
Jegyzet: Az első mátrix sorai számának meg kell egyeznie a második mátrix oszlopainak számával.
Példa: {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} eredménye a {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}} mátrix.
  • 2x2 Mátrix * Pont (vagy vektor): Összeszorozza a mátrixot a ponttal (vagy vektorral), eredményül egy pontot ad.
Példa: {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) eredménye az A = (11, 25) pont.
  • 3x3 Mátrix * Pont (vagy vektor): Összeszorozza a mátrixot a ponttal (vagy vektorral), eredményül egy pontot ad.
Példa: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) eredménye az A = (8, 20) pont.
Jegyzet: Ez az affín transzformáció egy speciális esete homogén koordinátákkal (pont: (x, y, 1), vektor: (x, y, 0)). A példa egyenértékű a következővel: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.
  • Mátrix1 / Mátrix2: Elossza az első mátrix elemeit a második mátrix megfelelő elemeivel.
Jegyzet: A GeoGebra a következő írásmódot is támogatja: Mátrix1 * Mátrix2 ^(-1) .

További műveletek mátrixokkal

Lásd a Vektor & Mátrix parancsok szócikket.

Megjegyzés

Jegyzet: Mátrixot könnyen létrehozhat táblázatból.
© 2021 International GeoGebra Institute