Matrice

Izvor: GeoGebra Manual
Skoči na: orijentacija, traži
Accessories dictionary.png
Ova je stranica dio službenog priručnika za printanje i PDF. Iz strukturnih razloga obični korisnici ne mogu uređivati ovu stranicu. Ukoliko pronađete koju grešku na ovoj stranici, molimo da nas kontaktirate.Idite na verziju koju korisnik može uređivati.


GeoGebra podržava matrice koje su reprezentirane kao liste lista koje sadrže retke matrice.

Primjer: U GeoGebri,, {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} predstavlja 3x3 matricu $\begin{pmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{pmatrix}$.

Kako biste dobili lijep prikaz matrice u grafičkom prikazu, koristeći LaTeX format, upotrijebite naredbu TekstFormulom.

Primjer: U traku za unos utipkajte matrica1={{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} i zatim upišite naredbu TekstFormulom[matrica1, false, true] ili direktno unesite TekstFormulom[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}] pa ćete dobit prikaz u LaTeX formatu. Na prvi način dobit ćete i matricu1 u algebarskom prikazu i prikazanu matricu (kao tekst) u grafičkom prikazu, a na drugi način samo prikazanu matricu (kao tekst) u grafičkom prikazu.

Operacije s matricama

Primjeri zbrajanja i oduzimanja

  • matrica1 + matrica2: Zbraja odgovarajuće elemente dviju usklađenih matrica.
  • matrica1 – matrica2: Oduzima odgovarajuće elemente dviju usklađenih matrica.

Primjeri množenja

  • matrica * broj: Množi svaki element matrice danim brojem.
  • matrica1 * matrica2: Koristi matrično množenje za izračunavanje matrice koja je rezultat množenja.
Napomena: Retci prve i stupci druge matrice moraju imati jednak broj elemenata.
Primjer: {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} dat će matricu {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}}.
  • 2x2 matrica * točka (ili vektor): Množi matricu danom točkom ili vektorom i daje točku kao rezultat.
Primjer: {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) daje točku A = (11, 25).
  • 3x3 matrica * točka (ili vektor): Množi matricu danom točkom ili vektorom i daje točku kao rezultat.
Primjer: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) daje točku A = (8, 20).
Napomena: Ovo je specijalni slučaj afine transformacije gdje se koriste homogene koordinate: (x, y, 1) za točku i (x, y, 0) za vektor. Ovaj primjer je zato ekvivalentan s: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}.

Ostali primjeri

Pogledajte i poglavlje Matrične naredbe


Comments

© 2021 International GeoGebra Institute