Kompleksni brojevi

Izvor: GeoGebra Manual
Skoči na: orijentacija, traži
Accessories dictionary.png
Ova je stranica dio službenog priručnika za printanje i PDF. Iz strukturnih razloga obični korisnici ne mogu uređivati ovu stranicu. Ukoliko pronađete koju grešku na ovoj stranici, molimo da nas kontaktirate.Idite na verziju koju korisnik može uređivati.


GeoGebra ne podržava kompleksne brojeve izravno, ali vi možete koristiti točke koje će simulirati operacije s kompleksnim brojevima.

Primjer: Ako upišete kompleksni broj 3 + 4i u traku za unos dobit ćete točku (3, 4) u grafičkom prikazu. U algebarskom prozoru koordinate ove točke bit će prikazane kao 3 + 4i
Napomena: Možete u

Ako varijabla i još nije definirana, ona će biti prepoznata kao uređeni par i = (0, 1) ili kompleksni broj 0 + 1i. To znači da možete koristiti varijablu i kako biste upisali kompleksni broj u traku za unos (npr., q = 3 + 4i).

Primjer: zbrajanja i oduzimanja:
  • (2 + 1i) + (1 – 2i) daje kompleksni broj 3 – 1i.
  • (2 + 1i) - (1 – 2i) daje kompleksni broj 1 + 3i.
Primjer: množenja i dijeljenja:
  • (2 + 1i) * (1 – 2i) daje kompleksni broj 4 – 3i.
  • (2 + 1i) / (1 – 2i) daje kompleksni broj 0 + 1i.
Napomena: Uobičajeno množenje (2, 1)*(1, -2) daje skalarni umnožak dviju točaka (dvaju vektora).

Možete koristiti sljedeće naredbe i predefinirane operatore:

  • x(z) daje realni dio kompleksnog broja z
  • y(z) daje imaginarni dio kompleksnog broja z
  • abs(z) ili Duljina[z] daju apsolutnu vrijednost komplesksnog broja z
  • arg(z) or Kut[z] daju argument komplesksnog broja z
  • konjugirano(z) or Zrcaljenje[z,xOs] daju konjugirani broj kompleksnog broja z

GeoGebra u izrazima prepoznaje realne i kompleksne brojeve.

Primjer:
  • 3 + (4 + 5i) daje kompleksni broj 7 + 5i.
  • 3 - (4 + 5i) daje kompleksni broj -1 - 5i.
  • 3 / (0 + 1i) daje kompleksni broj 0 - 3i.
  • 3 * (1 + 2i) daje kompleksni broj 3 + 6i.

Comments

Priručnik:Kompleksni brojevi

Zaobilazno: JeLiKompleksni[][uredi]

Ponekad ćete možda htjeti provjeriti je li neki broj kompleksni, s obzirom da funkcije poput x() i y() ne rade s realnim brojevima. Kako još ne postoji naredba JeLiKompleksni možete iskoristiti mali trik kako biste provjerili je li broj a kompleksni broj: kompleksan = Definiranost[sqrt(a) + sqrt(-a)] ∧ (a ≠ 0).

Napomena: Kompleksni broj s imaginarnim dijelom 0, poput broja a = 2 + 0i, također prolazi ovaj test. Ako želite provjeriti je li imaginarni dio kompleksnog broja a različit od 0 možete koristiti y(a) != 0.


bs:Kompleksni brojevi ca:Nombres complexos cs:Komplexní čísla da:Komplekse tal de:Komplexe Zahlen en:Complex Numbers es:Números Complejos et:Kompleksarvud fa:اعداد مختلط fr:Nombres complexes is:Tvinntölur it:Numeri complessi kk:Кешен сандар ko:복소수 lt:Kompleksiniai skaičiai mk:Комплексен Број pl:Liczby zespolone sk:Komplexné čísla sl:Kompleksna števila tr:Karmaşık Sayılar zh:複數

© 2021 International GeoGebra Institute