Commande Plan

Graphique 3D

Plan( <Point >, <Point >, <Point> )

Crée le plan contenant les points.

Les commandes Plan((0,0,-1), (3,2,0), (0,1,3)) (et Plan((0,0,-1), (1,0,-2),(0,1,3)) ) retournent les deux équations : 7x - 12y + 3z = -3 (et x - 4y + z = -1), évidemment 2 plans distincts.

Voir le comportement par défaut en CAS ci-dessous.

Plan( <Point >, <Ligne> )

Crée le plan contenant le point et la ligne donnés.

Plan( <Point A>, <Vecteur u>, <Vecteur v> )

Crée le plan contenant le point A et de vecteurs directeurs u et v (à condition, bien sûr, qu’ils ne soient pas colinéaires).

Cette commande est transformée automatiquement en PlanOrthogonal(E, Vecteur(u ⊗ v)) avec création du vecteur u ⊗ v.

Les commandes Plan((0,0,-1),Vecteur((3,2,0)),Vecteur((0,1,3))) ou Plan((0,0,-1),Vecteur((1,0,-2)),Vecteur((0,1,3))) retournent les vecteurs $\begin{pmatrix}6\\-9\\3\end{pmatrix}$ ou $\begin{pmatrix}2\\-3\\1\end{pmatrix}$ mais les plans créés (confondus, les deux vecteurs étant colinéaires) ont la même équation : 2x - 3y + z = -1 .

Voir le comportement par défaut en CAS ci-dessous.

Plan( <Ligne>, <Ligne> )

Crée le plan contenant les deux lignes données (à condition, bien sûr, qu’elles soient coplanaires).

Plan( <Point >, <Plan> )

Crée le plan contenant le point donné, et parallèle au plan donné.

Plan( <Polygone > )

Crée le plan contenant le polygone donné.

Plan( <Conique > )

Crée le plan contenant la conique donnée.

Voir les outils associés : Plan passant par trois points, Plan et Plan parallèle.

Calcul formel :

Plan( <Point >, <Point >, <Point> ) fonctionne, ET ELLE SE SUBSTITUE À Plan( <Point A>, <Vecteur u>, <Vecteur v> ) ;

Les commandes Plan((0,0,-1),Vecteur((3,2,0)),Vecteur((0,1,3))) ou Plan((0,0,-1),Vecteur((1,0,-2)),Vecteur((0,1,3))) créent deux plans distincts x * 7 + y (-12) + z * 3 = -3 ou x + y (-4) + z = -1

7x - 12y + 3z = -3 (et x - 4y + z = -1) sont les équations retournées par les commandes Plan((0,0,-1), (3,2,0), (0,1,3)) (et Plan((0,0,-1), (1,0,-2),(0,1,3)) ).

Mais ce jour, Plan( <Polygone > ) et Plan( <Conique > ) sont en échec.