Sobre LaTeX: medidas-cajas de color y fórmulas más comunes

De GeoGebra Manual
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Sobre LaTeX



GeoGebra emplea JLaTeXMath como poderoso aliado para mostrar fórmulas matemáticas (texto y símbolos) vía LaTeX. LaTeX opera en dos modos:

  • el de texto y
  • el matemático

Las fórmulas se ingresan como texto o en escritura matemática acorde a los respectivos "modos". Por omisión, cuando se tilda la casilla Fórmula LaTeX (de la ventana de diálogo de la herramienta Mode text.svg Texto) se da entrada al modo matemático (tipografía itálica - cursiva-). Si se prefiere ingresar texto (tipografía roman - romana-), es preciso pasar al modo de texto , anotando: \text{text text text} o \mbox{text text text}

Nota:
Para crear un texto que contenga una formula LaTeX así como texto estático, se presentan alternativas:
  • ingresar la parte estática del texto y luego se añade la fórmula LaTeX entre un juego de símbolos de pesos ($).
  • incluir el texto en \text{}.

Ejemplos:

  • "La longitud de la diagonal es $\sqrt{ 2 }$" para anotar:
    La longitud de la diagonal es \sqrt{ 2 }
  • \text{La longitud de la diagonal es } \sqrt{ 2 }
  • \mbox{ La longitud de la diagonal es } \sqrt{2)
  • Si se desea el texto recuadrado...
    "\fbox{ \mbox{La longitud de la diagonal es { \sqrt{2} }"
  • También se puede emplear la FórmulaTexto para anotar la fórmula entrecomillada como en:
    FórmulaTexto["\text{La longitud de la diagonal es } \sqrt{ 2 }"]
Nota: Se puede obtener el texto LaTeX representativo de un objeto cuyo valor se lista en la Menu view algebra.svg Vista Algebraica, arrastrándolo desde allí para depositarlo en la posición deseada de la Menu view graphics.svg Vista Gráfica.

Seleccionando Símbolos

Se pueden seleccionar los símbolos más usuales en la sintaxis de las formulas más habituales, desde el menú desplegable que aparece a la derecha de la casilla de LaTeX (en la versión de escritorio) o en el menú Avanzado bajo el campo de entrada (versión Web o Tablet) .
Esto intercala los códigos de LaTeX correspondientes en el campo de texto y deja ubicado el cursor entre un juego de llaves.
Si se quiere crear un texto dinámico con la formula, basta un clic sobre un objeto para que GeoGebra inserte su nombre así como la sintaxis para el texto mixto.

El menú que se despliega dentro de la Caja de Diálogo de Mode text.pngTexto, sea para seleccionar los símbolos matemáticos más usuales o las letras griegas o los operadores, hace muy sencilla la tarea de establecer una fórmula adecuada y prolija.

Para crear un texto dinámico con las fórmulas, se precisa seleccionar los objetos relacionados de GeoGebra 48.png la lista desplegable de Objetos, de modo que GeoGebra inserte sus nombres además de la sintaxis del texto mixto en juego.

Algunos comandos importantes de LaTeX aparecen en la siguiente tabla. Revisando cualquier documento sobre LaTeX se obtiene más información sobre el tema, como el dedicado en particular a fórmulas químicas que requieren la codificación correspondiente \ce, \mathchoice, \mskip, \lower, \raise, \mkern.

Entrada LaTeX Resultado Entrada LaTeX Resultado
a \cdot b a \cdot b x^{2} x^{2}
\frac{a}{b} \frac{a}{b} a_{1} a_{1}
\sqrt{x} \sqrt{x} \sin\alpha + \cos\beta \sin\alpha + \cos\beta
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x} \int_{a}^{b} x dx \int_{a}^{b} x dx
\vec{v} \vec{v} \sum_{i=1}^{n} i^2 \sum_{i=1}^{n} i^2
\overline{AB} \overline{AB} {a \choose b} \left( \begin{array}{} a \\ b \end{array} \right)
\bgcolor{00ff00} {ABCD}
ABCD
\fgcolor{ff0000}{abcd}
abcd

Nominaciones Distinguidas

Es posible incluir detalles en las referencias a los objetos.

Bulbgraph.pngAtención: Es posible, también, incluir en el rótulo de un objeto una formulación en LaTeX como en los ejemplos que aparecen a continuación.

Nombre colorido y oras variantes
  • $\textcolor{red}{%n}$ para una en Serif en itálicas de color rojo
  • $\textcolor{blue}{%n}$ en Serif azul
  • $\textcolor{magenta}\mathsf{%n}$ o $\textcolor{magenta}\mathsf{%n}$ para incluir los colores posibles siendo su denominación en inglés:
    black, red, blue, green, cyan, magenta, yellow y white.

Ecuaciones LaTeX

En el desempeño en LaTeX es preciso,

  • asegurarse de balancear cada apertura a izquierda \left\{ con correspondiente a derecha \right..
  • de ingresarse en modo "tabla", se debe especificar el número de columnas (aunque puede quedar vacías).

Debe tomarse el cuidado de emplear, por ejemplo:

$ \begin{array}{} a & b \\ c & d \\ \end{array} $ para columnas alineadas a izquierda \begin{array}{} a & b \\ c & d \\ \end{array}
  • No funcionará la antigua sintaxis:
$ \begin{array} a & b \\ c & d \\ \end{array}$.

Para profundizar

Para mayores detalles sobre el trabajo con LaTeX conviene consultar


Notas:

Si bien los comandos más frecuentes de LaTeX en los contextos y textos de matemáticas operan adecuadamente en GeoGebra, para incluir un sub-conjunto más avanzado, en conveniente recurrir a prestaciones externas, adicionales.

Tipografía y Colores

Fuentes

Tamaño de la Fuente

El tamaño de las fuentes se puede cambiar a nivel global, con los siguientes comandos:

\tiny \scriptsize \footnotesize \small \normalsize
\large \Large \LARGE \huge \Huge

El comando \normalsize permite retornar a la medida original de la fuente. Para combinar diferentes medidas es preciso añadir los comandos entre llaves {...}. Este es un ejemplo de combinación de tamaños en el modo matemático:

Ejemplo: {\scriptsize A}{\footnotesize B}{\small C}{\normalsize D}{\large E}{\Large F}{\LARGE G}{\huge H}{\Huge I} LTX1.PNG

Este es un ejemplo de combinación de tamaños en el modo texto/matemático usando el comando \oldstylenums{ ...} (únicamente modo matemático):

Ejemplo: \text{{\Huge GeoGebra}, lo más potente, {\small desde}}\oldstylenums{ 2001-2012}
Potente 1.PNG

También puede emplearse el comando en modo texto/matemático: \scalebox{h_scale}[v_scale]{...} donde {h_scale} es un número positivo(negativo) (obligatorio) y [v_scale] es uno opcional, positivo, los números pueden ser deslizadores.

Ejemplo: \scalebox{2}{\text{{\Huge GeoGebra}, lo más potente, {\small desde}}\oldstylenums{ 2001-2012}}
Potente 2.PNG





Familias de Fuentes

En el modo texto, se cuenta con familias de texto que se pueden emplear globalmente o mediante el uso de llaves {...}: \rm o {\rm } \sf o {\sf } \tt o {\tt }

Ejemplo: \text{{\rm GeoGebra}{\sf , lo más potente}, {\tt desde }}\oldstylenums{ 2001-2012}
Potente 3.PNG




En modo matemático se cuenta con las siguientes familias (mathrm por omisión):

\mathcal{ABC} \mathrm{abc} \mathbf{abc} \mathsf{abc} \mathit{abc}
\mathtt{abc} \mathfrak{abc} \mathbb{ABC} \mathscr{ABC}
Ejemplo: \mathbb{G}\mathfrak{e}\mathbf{o}\mathsf{G}\mathscr{E}\mathtt{b}\mathit{r}\mathrm{a}
LTX5.PNG

Series de Fuente

En modo texto se puede usar \bf o {\bf ...} y \mathbf{...} en modo matemático.

Ejemplo: \text{\bf GeoGebra }\mathbf{\sqrt{2012^{2}}}
LTX6.PNG

Formas de Fuentes

Para Small Caps Small Caps en modo de texto se usa: use:\text{{\sc GeoGebra} o \textsc{GeoGebra}

Las Comillas

Las comillas rectas "..." son un carácter especial para GeoGebra, nunca debieran emplearse directamente en LaTeX. Para contar con comillas simples en modo texto se debe usar: \text{'Simple'} y para comillas dobles: \text{''Dobles''}

Para más información, consultar esta página

Espaciado Horizontal

Para un espaciado simple en el modo texto, se emplea la barra de espacio y para otros, se cuenta con los siguientes comandos:\quad \qquad \hspace{...} El comando \hspace{...} (y \quad, \qquad también disponibles en modo matemático) es compatible con las siguientes unidades de medida (positivas y negativas):

pt punto (1 pulgada = 72.27 pt) pc pica (1 pc = 12 pt)
in pulgada (1 pulgada = 25.4 mm) bp big point -gran punto- (1 in = 72 bp)
cm centímetro (1 cm = 10 mm) mm milímetro
dd punto didot (1157 dd = 1238 pt) sp scaled point -punto escalado- (65536 sp = 1 pt)

En modo matemático se cuenta con los siguientes comandos: \, \: \; \!

\, un pequeño espacio \: un espacio medio \; un gran espacio \! un espacio negativo (desplaza a la izquierda nuevamente)

Cajas y Colores (En ambos modos)

Texto y Escritura Matemática en Color

Los colores admitidos directamente por JLaTeXMath se encuentran aquí Se puede utilizar el comando: \textcolor{color}{...}

Ejemplo: \text{\textcolor{WildStrawberry}{Geo}\textcolor{blue}{G}\textcolor{red}{ebra}}\,\textcolor{green}{\oldstylenums{4.2}
LTX7.PNG

Añadiendo Colores

Para crear un nuevo color, puede emplearse el comando: \definecolor{micolor}{rgb}{a,b,c} debiendo estar entre 0 y 1 los números a, b y c ,que incluso pueden estar asociados a un deslizador, como se ilustra a continuación.

Ejemplo:
\definecolor{a}{rgb}{0.63,0.39,0.17}
\definecolor{b}{rgb}{0.63,0.17,0.39}
\definecolor{c}{rgb}{0.39,0.63,0.17}
\definecolor{d}{rgb}{0.39,0.17,0.63}
\definecolor{e}{rgb}{0.17,0.63,0.39}
\definecolor{f}{rgb}{0.17,0.39,0.63}
\text{\textcolor{a}C\textcolor{b}O\textcolor{c}L\textcolor{d}O\textcolor{e}U\textcolor{f}R}
LTEX7a.PNG

Cajas de Enmarcado

Para usar simples cajas de enmarcado (sin colores) puede emplearse: \boxed{2012\text{ is now!} o \fbox{2012\text{ is now!}

Cajas de Colores

A. Para un cuadro de color (el mismo color en el borde y el fondo) se utiliza: \colorbox{red}{2012\text{ ¡es ahora!!}

B. Para un cuadro de color (color diferente en el borde y el fondo) se utiliza: \fcolorbox{blue}{red}{2012\text{ ¡es ahora!}

Rotación de Cajas

Para rotar una caja (o el elemento que fuera) se utiliza: \rotatebox{angle}{...}

Ejemplo: \rotatebox{25}{\fcolorbox{blue}{red}{2012\text{ ya llegó}}
2012 ya.PNG

Reflexión de Cajas

Para reflejar una caja (o el elemento que fuera) se utiliza: \reflectbox{...}

Ejemplo: \reflectbox{\fcolorbox{blue}{red}{2012\text{ is now!}}
2012 Reflejado.PNG

Cajas de Encuadre

A veces es necesario disponer de este tipo de recuadros, para sistemas, el control de la altura bajo una raíz, la alineación en una fórmula, etc

  • Se cuenta con estos tres comandos:
\phantom{XXX} espacio tan ancho y alto como tres X
\hphantom{XXX} un espacio tan ancho como tres X; altura 0
\vphantom{X} espacio de anchura 0, altura = altura de X
Ejemplo: \sqrt{b}+\sqrt{\vphantom{b}a}
LTXa.PNG
Nota:

Entorno LaTeX

Ambiente LATEX

JLaTeXMath proporciona una serie de entornos de trabajo diferentes, como plantillas, que se inician y terminan de la misma manera. \begin{entorno}[opciones]<br/> ...<br/> \end{entorno} Se admiten - como compatibles - y respaldan los siguientes:

• tabla - tabular- • -ordenamiento array- • matrices - matrix - (y variantes) • eqnarray
• alineaciones -align- • casos -cases- • divisiones -split- • líneas múltiples -multline-

Tabulación y Ordenamientos

La tablas - tabular- y matrices - array- operan en forma similar, ambas alternativas se emplean, típicamente, para materiales compuesto por líneas horizontales y verticales. Las opciones son:

l columna justificada a izquierda c columna centrada r columna justificada a derecha
| línea vertical || doble línea vertical & separador de columna
\\ empezar nueva fila \hline|| línea horizontal
Ejemplo:
\begin{tabular}{| l |c ||r |}
\hline
1 & 2 & 3 \\ \hline
4 & 5 & 6 \\ \hline
7 & 8 & 9 \\
\hline
\end{tabular}
LTEX1.PNG

Otro ejemplo, usando estas alternativas:

Ejemplo:
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\multicolumn{2}{|c|}{\text{Title}} \\
\hline
x & y\\ \hline
a & b\\
c & c\\
d & e\\ \hline
\end{array}
LTEX2.PNG

Para agregar un separador de columnas (+, por ejemplo) y espacio (1 cm), se emplea: @{\hspace{1cm}+\hspace{1cm}}:

Ejemplo:
\begin{tabular}{r@{\hspace{1cm}+\hspace{1cm}}l}
1 & 23 \\
45 & 678\\
910& 1112\\
\end{tabular}
LTEX3.PNG

Matrices

Una matriz básica puede crearse con la plantilla correspondiente, con estructuras similares a la de la tabla ya expuesta, con las entradas especificadas por fila, con columnas separadas usando & y una nueva fila separada con \\. Las matrices suelen encerrarse entre delimitadores (ninguno predeterminado) de algún tipo, siendo incluso posible utilizar los comandos \left y \right. Las plantillas predefinidas que incluyen automáticamente delimitadores se ilustran a continuación.

pmatrix ( ) bmatrix [ ] Bmatrix { }
vmatrix | | Vmatrix || ||
Ejemplo:
$\mathsf{A}_{m,n} =
\begin{Vmatrix}
a_{1,1} &a_{1,2} &\cdots &a_{1,n} \\
a_{2,1} &a_{2,2} &\cdots &a_{2,n} \\
\vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\
a_{m,1} &a_{m,2} &\cdots &a_{m,n}
\end{Vmatrix}$
LTEX4.PNG

Intercalando una Matriz - smallmatrix -

Cuando se precisa escribir una matriz dentro de un texto, conviene recurrir a que opera de la misma manera que matrix como se ilustra a continuación.

Ejemplo:
\mathsf{M} =
\left\{ \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \right\}
LTEX5.PNG

Eqnarray

Esta es una plantilla,diseñada con la capacidad de incluir hasta 12 renglones de ecuaciones arregladas como se ilustra a continuación, es ideal para anotaciones matemáticas que exceden el ancho de una línea dado que puede organizarlas en, por ejemplo, tres columnas - donde el Vrst alinea a derecha, centro e izquierda a la primera, segunda y tercera respectivamente. Las ecuaciones que se presentan de este modo deben encerrarse entre \begin{eqnarray} y \end{eqnarray}, así:

Ejemplo:
\begin{eqnarray}
y &=& (x+1)^2 \\
&=& x^2+2x+1
\end{eqnarray}
LTEX6.PNG
Nota: Consultar la siguiente página, en español, para más información y ejemplos.

Alinear

Al igual que para arreglos de ecuaciones, pero de modo más potente, se puede insertar texto entre líneas con el comando \intertext{...}, por ejemplo:

Ejemplo:
\begin{align}
x+y-z &= 1\\
x-y+z &= 1\\
\intertext{text}
2x\hphantom{-y}+z &= 1
\end{align}
LTEX7.PNG

Casos

Para anotar una función por tramos o definiciones por rango o caso acorde a condiciones de entorno, se opera como se ilustra a continuación.

Ejemplo:
\left\vert x\right\vert =
\begin{cases}
\hphantom{-}x &,\, \text{if }x\geq 0 ,\\
-x&,\, \text{if }x<0
\end{cases}
LTEX8.PNG

Dividir

Para dividir bloques extensos de escritura matemática, se opera según se ilustra a continuación.

Ejemplo:
\begin{split}
a& =b+c-d\\
& \quad +e-f\\
& =g+h\\
& =i
\end{split}
LTEX9.PNG

Múltiples Líneas

Para varias líneas de escritura matemática, se opera según se expone...

Ejemplo:
\begin{multline}
\left(a+b+c+d+e\right)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\\
+2ab+2ac+2ad+2ae+2bc+2bd+2be+2cd+2ce+2de
\end{multline}
LTEXa.PNG

Fórmulas Usuales

Código LaTeX para las fórmulas más comunes

Se tabulan fórmulas usuales que se puede copiar y emplear sin mayor dedicación de tiempo.

En la segunda tabla aparecen renglones libres para añadir fórmulas a compartir.

Cómo usar las fórmulas

Basta con copiar el texto de la columna Entrada LaTex en la caja de entrada del objeto de texto. En caso de fórmulas dinámicas, es preciso insertar el objeto en lugar de las variables que se emplean aquí.

Previsualizar

Para controlar el modo en que se muestran se puede recurrir a Java o a HTML5

Fórmulas Útiles

Uso Entrada LaTex Salida LaTex
Símbolo de la raíz cuadrada \sqrt{x} \sqrt{x}
Fracciones \frac{a}{b+c} \frac{a}{b+c}
\left( y \right) paréntesis grandes \left( \frac{a}{b} \right) ^{2} \left( \frac{a}{b} \right) ^{2}
Usar \textcolor para el color x^{\textcolor{#FF00FF}{2}}
Usar \cr para el corte de línea x=3 \cr y=2 \begin{array} x x=3 \\ y=2 \end{array}
Usar \text{ } para integrar texto y expresiones \text{La Fórmula Cuadrática es }x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a} \text{La Fórmula Cuadrática es }x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}
Pendiente de una recta m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
Pendiente de una recta (2) m= \frac{Δy}{Δx}=\frac{y_A-y_B}{x_A-x_B} m= \frac{Δy}{Δx}=\frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}
Interés Compuesto Monto = Inicial \cdot \left( 1 + \frac {tasa}{períodos} \right) ^ {tiempo \cdot períodos} Monto=Inicial \cdot \left(1+\frac {tasa}{períodos} \right) ^{tiempo \cdot períodos}
Ecuación Cuadrática a x^2 + b x + c = 0 a x^2 + b x + c = 0
Cuadrática Simplificada x^2 + p x + q = 0 x^2 + p x + q = 0
Fórmula del Vértice f(x) = a(x - h)^2 + k f(x) = a(x - h)^2 + k
Formato Factorizado f(x) = (x + a) (x + b) f(x) = (x + a) (x + b)
Fórmula Cuadrática x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a} x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}
Fórmula Cuadrática x_{1/2} = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a} x_{1/2} = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}
Fórmula Cuadrática para la Ecuación Cuadrática Simplificada x_{1/2} = - \frac{p}{2}{ \pm \sqrt {\left( \frac{p}{2} \right)^2 - q}} x_{1/2} = - \frac{p}{2}{ \pm \sqrt {\left( \frac{p}{2} \right)^2 - q}}
Fórmula Cuadrática para la Ecuación Cuadrática Simplificada x_{1/2} = - \frac{p}{2}{ \pm \sqrt {\left( \frac{p}{2} \right)^2 - q}} x_{1/2} = - \frac{p}{2}{ \pm \sqrt { \frac{p^2}{4} - q}}
Ecuación Cúbica a x^3 + b x^2 + c x + d = 0 a x^3 + b x^2 + c x + d = 0
Fórmulas Trigonométricas Básicas \sin A = \frac {opp}{hyp} = \frac {a}{c} = (a/c) \sin A = \frac {opp}{hyp} = \frac {a}{c} = (a/c)
f(x) = a \sin b (x - h) + k f(x) = a \sin b (x - h) + k
f(x) = a sin (B x + C) + k f(x) = a \sin (B x + C) + k
b (x - h) = B \left( x - \frac {-C}{B} \right) b (x - h) = B \left( x - \frac {-C}{B} \right)
h = \frac {-C}{B} h = \frac {-C}{B}
Fórmula de la Distancia \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}
Formatos de Límites (corregidas para operar tanto en HTML5 como en Java) \lim_{x \to \infty} \left( \frac{1}{x} \right) \lim_{x \to \infty} \left( \frac{1}{x} \right)
Fórmula Cuadrática para la Ecuación Cuadrática Simplificada x_{1/2} = - \frac{p}{2}{ \pm \sqrt {\left( \frac{p}{2} \right)^2 - q}} x_{1/2} = - \frac{p}{2}{ \pm \sqrt { \frac{p^2}{4} - q}}
Formato Vértice en Cúbicas a x^3 + b x^2 + c x + d = 0 a x^3 + b x^2 + c x + d = 0
Producto de complejos en forma polar r_\alpha \cdot s_\beta = \left( r \cdot s \right)_{\alpha + \beta } r_\alpha \cdot s_\beta = \left( r \cdot s \right)_{\alpha + \beta }

Formato del Texto

Usage Entrada LaTex Salida LaTex
Texto con espacios \text{algunas palabras con espacios} \text{algunas palabras con espacios}
texto en itálicas \mathit{texto en itálicas} \mathit{texto en itálicas}
texto en negritas \mathbf{texto en negritas} \mathbf{texto en negritas}

Fórmulas Añadidas

Se agradecerá que se pase a compartir fórmulas. Sencillamente, pegando el código en la caja de entrada o, de conocerse la operatoria-wiki, completando los casilleros de la tabla que aparece a continuación.

Uso Entrada LaTex Salida LaTex
Pendiente de una recta m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
© 2020 International GeoGebra Institute