Tutorial:Hojas de Cálculo y Vista Gráfica

De GeoGebra Manual
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Registrando-Calculando-Graficando

GeoGebra ofrece perspectivas o Vistas diferentes de cada objeto matemático: una Menu view graphics.svg Vista Gráfica (disponible en dos ventanas diferentes); una, numérica, Menu view algebra.svg Vista Algebraica y además, una Hoja de Cálculo.

Esta multiplicidad permite apreciar los objetos matemáticos en tres registros diferentes: gráfico en la Menu view graphics.svg Vista Gráfica (como en el caso de puntos, gráficos de funciones), algebraico en la Menu view algebra.svg Vista Algebraica (como coordenadas de puntos, ecuaciones) y en celdas de una Hoja de Cálculo.

Cada registro del mismo objeto se vincula dinámicamente a las demás en una adaptación automática y recíproca que asimila los cambios producidos en cualquiera de ellas, más allá de cuál fuera la que lo creara originalmente.

Además, a partir de cierta versión en adelante, está disponible una Menu view cas.svg Vista CAS que respalda el desarrollo de ciertos cálculos, numéricos y simbólicos y las principales operaciones algebraicas así como el acceso a derivadas, integrales, resolución de ecuaciones y/o ecuaciones diferenciales y variedad de otras.
Vistas III.PNG

Entradas a las Celdas de la Hoja de Cálculo

Toda celda de la Hoja de Cálculo de GeoGebra tiene una denominación específica que permite dirigirse a cada una. Por ejemplo, la celda en la fila 1 de la columna A se llama A1.

Nota: El nombre de una celda puede usarse en expresiones y comandos para referir a su contenido.

En las celdas de una Hoja de Cálculo, pueden ingresarse tanto números como cualquier otro tipo de objeto tratado por GeoGebra (sean coordenadas de puntos, funciones, comandos, textos) en general y, desde ya, matemáticos - específicamente geométrico - en particular. Cuando corresponde, también aparece de inmediato, en la Menu view graphics.svg Vista Gráfica, la representación del objeto ingresado en la celda, cuyo nombre coincide con el de la celda de la hoja de cálculo a partir de la cual fue creado (por ejemplo: A5, C1, D3, etc.).

Nota: Por omisión, quedan establecidos como objetos auxiliares en la Vista Algebraica, los creados en una hoja de cálculo. Aparecerán o no según "Objetos Auxiliares" esté o no tildado en la Barra de Estilo que, cuando está activa, encabeza la Menu view algebra.svg Vista Algebraica.

Registro en la Hoja de Cálculo

Preparativos

  • Abrir a una nueva ventana de GeoGebra.
  • Seleccionar, en el menú correspondiente, dentro de las Menú Apariencias – Hoja de Cálculo y Gráficos.

Pasos de Construcción

1 Mode slider.png Crear un deslizador con un intervalo acorde al fijado por omisión y un incremento de 1.
Note Aviso: Seleccionar la Mode slider.png herramienta de deslizador y un clic en la Menu view graphics.svg Vista Gráfica para establecer su posición. En la caja de diálogo emergente, cambiar el incremento a 1 con un clic final en el botón Aplica.
2 Crear un punto A anotando A = (a, 2a) en la Barra de Entrada.
Note Aviso: El valor del deslizador a determina la abscisa del punto A mientras su ordenada es un múltiplo de este valor.
3 Tool Show Hide Label.gif Exponer el rótulo del punto A en la Menu view graphics.svg Vista Gráfica.
4 Mode move.png Cambiar el valor del deslizador a para ensayar con diferentes posiciones del punto A.
5 Tool Move Graphics View.gifTool Zoom In.gifTool Zoom Out.gif Usar las herramientas Desplaza Vista Gráfica, así como las de Aproximar y Alejar para ajustar la zona visible de la Menu view graphics.svg Vista Gráfica, haciendo que el punto A resulte visible en todas las posiciones.
6 Tool Record to Spreadsheet.gif Registrar las coordenadas para las diferentes posiciones del punto A en la hoja de cálculo:
  1. Seleccionar la herramienta de Registro en Hoja de Cálculo. Con un clic en el punto A para iluminarlo.
    Nota: Las coordenadas de la posición actual del punto A ingresan inmediatamente en las celdas A1 (abscisa) y B1 (ordenada) de la hoja de cálculo.
  2. Ahora, al cambiar el valor del deslizador a para registrar las coordenadas de todas las otras posibles posiciones del punto A también en la planilla.
    Nota: No se debe pasar a otra herramienta antes de desplazar el deslizador.

Copia Relativa y Ecuaciones Lineales

Preparativos

  • Abrir a una nueva ventana de GeoGebra.
  • Seleccionar, en el menú correspondiente, dentro de las Menú Apariencias – Hoja de Cálculo y Gráficos.

Pasos de Construcción

1 Tool Move Graphics View.gif Seleccionar la herramienta de Desplaza Vista Gráfica para arrastrar el origen del sistema de coordenadas hacia el vértice inferior izquierdo de la Menu view graphics.svg Vista Gráfica.
2 En la Hoja de Cálculo, basta un clic en la celda A1 para anotar el punto de coordenadas (0, 0).
3 En A2, (1, 1).
4 Tool Show Hide Label.gif Exponer los rótulos de sendos puntos en la Menu view graphics.svg Vista Gráfica.
5 Mode move.png Copia relativa de las coordenadas de los puntos incorporados en otras celdas de la columna A:
  1. Iluminar ambas celdas A1 y A2 usando el ratón o mouse.
  2. Clic en el cuadradito en el vértice inferior derecho del rango de celdas seleccionado.
  3. Mantener oprimido el botón del ratón o mouse y arrastras el puntero hasta la celda A11.
6 Tool Move Graphics View.gifTool Zoom In.gifTool Zoom Out.gif Emplear las herramientas de Desplaza Vista Gráfica así como la de Aproximar y la de Alejar para ajustar la zona visible de la Menu view graphics.svg Vista Gráfica, haciendo que el punto A resulte visible en todas las posiciones.

Desafío Nro. 1: Examinar la secuencia de coordenadas del punto

¿Qué secuencia de números se crea cuando se aplica la "copia relativa" de la hoja de cálculo de GeoGebra tal como se ha descripto en las secciones previas?

Note Aviso: Examinar las abscisas (coordenadas x) de los puntos creados para conjeturar sobre el modo en que se relacionan para pasar luego a poner a prueba a partir de las ordenadas (coordenadas y) de los puntos.


Desafío Nro. 2: Hallando la ecuación que se ajusta

Anticipar qué ecuación podría establecer un gráfico a través de todos los puntos de esta secuencia. Anotarla en la Barra de Entrada para controlar la suposición.

Mejor Ajuste Lineal

Preparativos

  • Abrir a una nueva ventana de GeoGebra.
  • Seleccionar, en el menú correspondiente, dentro de las Menú Apariencias – Hoja de Cálculo y Gráficos.
  • En el Menú de Opciones establecer Solo los Nuevos Puntos para el Rotulado .

Pasos de Construcción

1 Anotar los siguientes números en las celdas de la hoja de cálculo de la columna A:

A1: 1 A2: 5 A3: 2 A4: 8 A5: -2

2 En las celdas de la columna B:

B1: -1 B2: 2 B3: 3 B4: 4 B5: 1

3 Tool Two Variable Regression Analysis.gif Usar la herramientas de Análisis de Regresión de dos variables para crear la función que se ajusta a esos datos puntuales. Iluminar las celdas y seleccionar con un clic la herramienta.
4 Procurar dar con la función que mejor se ajusta a los puntos seleccionando diferentes Modelos de Regresión.

Desafío Nro. 1: Examinar los modelos de regresión

Indagar por qué algunos modelos no operan con los puntos ingresados, anotando diferente puntos y ensayando con la Tool Two Variable Regression Analysis.gif Herramienta de Análisis de Regresión de Dos Variables nuevamente.

Desafío Nro. 2: Regresión Polinomial

Seleccionar el Modelo de Regresión Polinomial para observar qué le sucede a la función cuando se le cambia el orden de la función polinomial.

Importando Datos desde otras Hojas de Cálculo

Nota: GeoGebra permite copiar y pegar datos desde otras planillas de cálculo correspondientes a a otros utilitarios en la de GeoGebra
  • Seleccionar y copiar los daos que se quieran importar (por ejemplo, empleando los atajos de teclas usuales Ctrl + C para copiar los datos en el portapapeles del equipo de trabajo).
  • Abrir la ventana de GeoGebra para exponer la Hoja de Cálculo.
  • Seleccionar con un clic, la celda de la planilla que contiene el dato del primero valor.
  • Pegar el dato desde el portapapeles del equipo de trabajo en la Hoja de Cálculo de GeoGebra. Para hacerlo, se puede volver a emplear los atajos de tecla - en este caso Ctrl + V o clic derecho (MacOS: Ctrl - clic) en la celda iluminada y seleccionar Pega desde el Menú Contextual emergente.

Explorando las Estadísticas Básicas

Planteo del Problema

Si en un examen a 25 estudiantes se les consulta sobre la dificultad involucrada pidiéndoles que califiquen con un valor de 1 ("muy fácil") a 5 ("muy difícil").

  • 4 estudiantes lo calificaron "muy fácil" (1)
  • 6, como "fácil" (2)
  • otros 6, como "difícil" (4)
  • 1 como "muy difícil" (5)
  • El resto opinó que el grado de dificultad era "apropiado" (3).

Desafío Nro. 1: Creando un Histograma

Ingresar los datos en la planilla de GeoGebra para crear u histograma que ilustre estos datos.

  • Emplear la herramienta de Herramienta de Análisis de una variable para crear un histograma.
  • Cambiar el deslizador Clases en la ventana emergente para controlar el número de barras que se exponen en el histograma.
  • Mejorar el histograma ajustando las clases manualmente y cambiando los parámetros de inicio y de ancho.

Desafío Nro. 2: Determinando la media y la mediana

  1. Anticipar la media y la mediana de los datos involucrados.
  2. Comparar la solución controlando la tabla a la izquierda de la ventana de Estadísticas de Análisis de una variable.
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