Bild (Werkzeug)

Aus GeoGebra Manual
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Mit diesem Werkzeug können Sie Bilder in die Menu view graphics.svg Grafik-Ansicht von GeoGebra einfügen und in Ihre Konstruktionen einbinden.

Als erstes legen Sie die Position des Bildes auf eine der folgenden Arten fest:

  • Klicken Sie in die Menu view graphics.svg Grafik-Ansicht um die Position der linken unteren Ecke des Bildes festzulegen.
  • Klicken Sie auf einen existierenden Punkt um diesen Punkt als linken unteren Eckpunkt des Bildes festzulegen.

Danach erscheint ein Dialog-Fenster, in dem Sie die Dateien Ihres Computers durchsuchen und eine Bild-Datei auswählen können.

Anmerkung:
  • In der GeoGebra Desktop Version können Sie nach Aktivieren des Werkzeugs Mode image.svg Bild können Sie ein Bild von der Zwischenablage Ihres Computers in der Menu view graphics.svg Grafik-Ansicht einzufügen, indem Sie die Alt-Taste gedrückt halten, während Sie an die gewünschte Position für die linke untere Ecke des Bildes klicken.
  • Transparente GIF- und PNG-Dateien werden unterstützt, allerdings müssen Sie PNG-Dateien zuerst bearbeiten und ihnen einen "alpha channel" geben (z.B. indem Sie IrfanView benutzen, das PNGOUT-Plugin benutzen und RGB+Alpha auswählen.
  • Eingefügte Bilder sind standardmäßig Hilfsobjekte.

Eigenschaften von Bildern

Im Menu-options.svg Eigenschaften-Dialog können Sie im Tab Grundeinstellungen die Position eines eingefügten Bildes als absolut zum Bildschirm oder relativ zum Koordinatensystem festlegen.

Ebenfalls im Menu-options.svg Eigenschaften-Dialog können Sie im Tab Position bis zu drei Eckpunkte eines Bildes festlegen, wodurch Sie das Bild vergrößern / verkleinern, drehen und verzerren können (siehe auch Befehl Eckpunkt).

  • Eckpunkt 1: Position der linken unteren Ecke des Bildes
  • Eckpunkt 2: Position der rechten unteren Ecke des Bildes
Anmerkung: Der zweite Eckpunkt kann erst nach dem ersten Eckpunkt festgelegt werden und bestimmt durch seinen Abstand zum ersten Eckpunkt die Breite des Bildes.
  • Eckpunkt 4: Position der oberen linken Ecke des Bildes
Anmerkung: Der vierte Eckpunkt kann erst nach dem ersten Eckpunkt festgelegt werden und bestimmt durch seinen Abstand zum ersten Eckpunkt die Höhe des Bildes.
Beispiel: Erzeugen Sie zuerst drei Punkte A, B, und C und fügen Sie ein Bild in die Menu view graphics.svg Grafik-Ansicht ein.
  • Setzen Sie Punkt A als den ersten Eckpunkt und Punkt B als den zweiten Eckpunkt des eingefügten Bildes. Aktivieren Sie nun das Werkzeug Mode move.svgBewege und bewegen Sie die Punkte A und B um die Breite des Bildes zu verändern.
  • Entfernen Sie nun den zweiten Eckpunkt wieder. Setzen Sie den Punkt C als den vierten Eckpunkt des Bildes. Aktivieren Sie anschließend das Werkzeug Mode move.svgBewegeund bewegen Sie die Punkte A und C um die Höhe des Bildes zu verändern.
  • Setzen Sie nun alle drei Punkte als Eckpunkte des Bildes und bewegen Sie die einzelnen Punkte um das Bild zu verzerren.
Beispiel: Wenn ein Bild eine bestimmte Größe haben soll (z. B. 3 Einheiten breit und 4 Einheiten hoch), könnten Sie die Eckpunkte folgendermaßen setzen:

Erzeugen Sie einen Punkt A und fügen Sie ein Bild in die Grafik-Ansicht ein.

  • Setzen Sie Punkt A als Eckpunkt 1
  • Geben Sie A + (3, 0) als Eckpunkt 2 ein (Sie können die Formel direkt in das Textfeld Eckpunkt 2 eingeben)
  • Geben Sie anschließend A + (0, 4) als Eckpunkt 4 ein (Sie können die Formel direkt in das Textfeld Eckpunkt 4 eingeben)
Anmerkung: Wenn Sie nun den Punkt A bewegen (Werkzeug Mode move.svgBewege), so verändert sich zwar die Position, jedoch nicht die Größe des Bildes.

Im Menu-options.svg Eigenschaften-Dialog können Sie im Tab Grundeinstellungen ein Bild als Hintergrundbild setzen und es somit hinter die Koordinatenachsen schieben. Ein Hintergrundbild kann nicht mehr mit der Maus ausgewählt werden.

Anmerkung: Um die Eigenschaften eines Hintergrundbildes zu verändern oder das Bild wieder in den Vordergrund zu schieben, können Sie den Menu-options.svg Eigenschaften-Dialog auch mithilfe der Option Menu-options.svg Eigenschaften im Menu-edit.svg Bearbeiten-Menü öffnen.

Sie können die Transparenz eines Bildes erhöhen, sodass dahinter liegende Objekte und die Koordinatenachsen besser sichtbar werden. Öffnen Sie den Menu-options.svg Eigenschaften-Dialog und wählen Sie den Tab Darstellung aus um den Prozentwert für die Füllung des Bildes verändern zu können (von 0 % bis 100 %).

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Ergänzende Informationen[Bearbeiten]

Bilder werden nicht im Algebrafenster angezeigt. Man kann ihre Eigenschaften ändern, indem man sie rechts anklickt und per Kontextmenü den Eigenschaftendialog aufruft. Ist das nicht möglich muss man ein anderes Objekt zum Aufruf des Dialogs nutzen oder den Befehl im Menü Bearbeiten – Eigenschaften.

Folgende Eigenschaften-Karteikarten gibt es für ein Bild:

  • Grundeinstellungen: Hier werden ähnliche Einstellungen wie für andere Objekte vorgenommen. Wobei Name und Beschriftung meist weniger benutzt werden. Die Vergabe eines anderen, aussagekräftigen, Namens bei der Verwendung von mehreren Bildern kann aber Sinn machen.
  • Fixieren: Das Bild behält seine Position relativ zum Koordinatensystem bei. Es wird beim Verschieben der Zeichenfenster-Ausschnitts mit verschoben.
  • Absolute Position am Bildschirm: Das Bild hält seine Position im Zeichenfenster-Ausschnitt bei, egal wie das Koordinatensystem bewegt wird.
  • Hintergrundbild: Dadurch wird es hinter das Koordinatensystem gelegt und kann nicht mehr mit der Maus ausgewählt werden. Diese Position verhält sich wie beim Fixieren.
Anmerkung: Um ein Hintergrundbild wieder in den Vordergrund zu holen, wählen Sie Eigenschaften im Menü Bearbeiten oder über den Eigenschaftendialog von einem anderen Objekt.
  • Position: Angabe von Punkten oder Koordinaten für die Eckpunkte.
  • Darstellung: Hier kann unter anderem die Transparenz eingestellt werden.

Tipps[Bearbeiten]

  • Größe verändern: Eine direkte, proportionale Größenänderung ist nach dem Einfügen des Bildes nicht mehr möglich. Hier empfiehlt sich, die Größe des Bildes schon vor dem Einfügen zu verändern. Hat man die Eckpunkte des Bildes an freie Punkte gebunden, so kann man natürlich auch die Größe verändern, aber es fällt schwer dies frei Hand ohne Verzerrung hin zu bekommen. Eine Konstruktion, die das ermöglicht, ist recht kompliziert. Siehe auch Eckpunkt.

Anwendungsbeispiele[Bearbeiten]

  • Hintergrundbild1: Man kann ein Bild aus der Natur als Hintergrundbild verwenden und versuchen Linien und Kurven nach zu modellieren.
  • Hintergrundbild2: Hintergrundbilder könnte man auch für anderen geometrische Aufgabenstellungen nutzen, wie z.B. eine Schatzkarte auf der die Position eines Schatzes konstruiert werden muss.
  • Abbildungen (Verschieben, Spiegeln, Streckung, ...) sind in GeoGebra recht leicht mit Bildern durchzuführen. Dazu verwendet man die Werkzeuge, die in der neunten Werkzeugbox zu finden sind:
  • Spiegeln am Punkt oder Gerade: Einfach einen Punkt bzw. eine Gerade festlegen. Zeichenbefehl aus der Werkzeugleiste auswählen und entsprechend der Kurzhilfe die Objekte auswählen.
  • Verschiebung: Ein Vektor muss angegeben sein und dann schon die Verschiebung durchgeführt werden. Ist der Vektor veränderbar gestaltet, kann man auch die Verschiebung des Bildes beeinflussen.
  • Drehung: Um eine Drehung variabel zu gestalten, muss man vorher einen Schieber für den gewünschten Drehwinkel anlegen. Dann kann aus der Werkzeugleiste der entsprechende Befehl ausgewählt und angewendet werden.
  • Streckung: Will man die Streckung variabel durchführen, so muss man vorher einen Schieber einrichten, der den Streckfaktor liefert.
Man kann auf diese Art und Weise die Theorie zu den Abbildungsarten anhand von Bildern durchgehen.
  • Untersuchung von Symmetrien: Man kann z.B. Bilder und Bildausschnitte verwenden um Symmetrien zu untersuchen. Man kann ein Bild als Hintergrundbild (symmetrische Blumen, Tiere) festlegen und einen Ausschnitt aus dem Bild zusätzlich einfügen. Das Ausschnitt im Vordergrund macht man leicht transparent und versucht ihn nun auf verschiedene Art und Weise (Spiegeln, Drehen, usw.) mit dem Hintergrundbild zu Deckung zu bringen.
  • Nutzung des Strahlensatz und der zentrischen Streckung, um eine Größenänderung eines Bildes zu ermöglichen: Man kann dies als eine Aufgabe an die Schüler geben. Nach Klärung der Möglichkeit zur Veränderung der Eckpunkte mittels vorgegebener Punkte, bekommen die Schüler den Auftrag eine Konstruktion zu erstellen, mit denen die Größenänderung eines Bildes möglich ist.


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