Kompleksni brojevi

Izvor: GeoGebra Manual
Idi na: navigaciju, pretragu
Accessories dictionary.png
Ova stranica je dio službenog priručnika za štampanje i PDF format. Zbog strukturnih razloga korisnici ne mogu uređivati ovu stranicu. Ako ste pronašli bilo kakve grešku na ovoj stranici molimo Vas da nas kontaktirate. Idite na verziju koju mogu uređivati ​​korisnici.


GeoGebra ne podržava direktno kompleksne brojeve , ali možemo koristiti tačke da simuliramo operacije s kompleksnim brojevima.

Primjer: Ako ukucamo kompleksni broj 3 + 4ί u traku za unos, na radnoj površi bit će kreirana tačka (3, 4). U algebarskom prikazu koordinate ove točke bit će prikazane kao 3 + 4ί.
Napomena: Možete prikazati bilo koju tačku kao kompleksni broj u algebarskom prikazu. Otvorite dijaloški okvir osobine za tačku i označite Kompleksni broj iz padajućeg izbornika Koordinate na kartici Algebra.

Imaginarnu jedinicu ί možemo izabrati iz okvira simboli u traci za unos ili napisati pomoću Alt + i. Ukoliko promjenljivu ί ukucamo u CAS prikazu ili definiramo prethodno, promjenljiva ί bit će prepoznata kao uređeni par ί = (0, 1) ili kompleksni broj 0 + 1ί, što znači da možemo koristiti promjenljivu ί kako bi ukucali kompleksni broj u traku za unos (npr., q = 3 + 4 ί), ali ne i u CAS.

Primjer: Sabiranje i oduzimanje:
  • (2 + 1ί) + (1 – 2ί) kao rezultat daje kompleksan broj 3 – 1ί.
  • (2 + 1ί) - (1 – 2ί) kao rezultat daje kompleksan broj 1 + 3ί.
Primjer: Množenje i dijeljenje:
  • (2 + 1ί) * (1 – 2i) kao rezultat daje kompleksan brojr 4 – 3ί.
  • (2 + 1ί) / (1 – 2i) kao rezultat daje kompleksan broj 0 + 1ί.
Napomena: Uobičajeno množenje (2, 1)*(1, -2) kao rezultat daje skalarni proizvod dva vektora.

Sljedeće naredbe i operatori mogu također biti korišteni:

  • x(z) ili real(z) kao rezultat daje realni dio kompleksnog broja z
  • y(z) ili imaginary(z) kao rezultat daje imaginarni dio kompleksnog broja z
  • abs(z) ili Dužina[z] kao rezultat daje modul kompleksnog brojaz
  • arg(z) ili Ugao[z] kao rezultat daje argument kompleksnog broja z
  • conjugate(z) ili Simetrija[z,xOsa] kao rezultat daje konjugovano kompleksni broj kompleksnog broja z

GeoGebra takođe prepoznaje izraze koji uključuju realne i kompleksne brojeve.

Primjer:
  • 3 + (4 + 5ί) kao rezultat daje kompleksan broj 7 + 5ί.
  • 3 - (4 + 5ί) kao rezultat daje kompleksan broj -1 - 5ί.
  • 3 / (0 + 1ί) kao rezultat daje kompleksan broj 0 - 3ί.
  • 3 * (1 + 2ί) kao rezultat daje kompleksan broj 3 + 6ί.

Comments

© 2021 International GeoGebra Institute