IteratieLijst Commando

Sjabloon:Manual Page

IteratieLijst

Dit artikel gaat over een GeoGebra commando.

Commando categorieën (Alle commando's)

• Algebra
• Diagram
• Kegelsnede
• Discrete wiskunde
• Functies en analyse
  • Coëfficiënten
  • ComplexeWortels
  • Kromme
  • Graad
  • Noemer
  • Afgeleide
  • Extrema
  • Factoren
  • ... en anderen.
• Meetkunde
• GeoGebra
• Lijst
• Logica
• Optimalisering
• Kansrekening
• Scripting Commando's
• Rekenblad
• Statistiek
• Tekst
• Transformaties
• Vector en matrix
• CAS commando's

IteratieLijst( <Functie>, <startwaarde>, <Getal n> )

Geeft een lijst met als lengte n+1 waarvan de elementen de iteraties zijn van de functie, beginnend met de startwaarde.

Voorbeeld: Met f(x) = x^2 geeft het commando IteratieLijst(f, 3, 2) de lijst {3, 9, 81}.

IteratieLijst( <Uitdrukking>, <Variabelen>, ..., <Startwaarden>, <Aantal iteraties> )

Creëert een lijst met lengte n+1 (n = aantal iteraties) waarvan de elementen de iteraties zijn van de uitdrukking, beginnend met de gegeven startwaarde. In elke iteratie worden de variabelen in de uitdrukking vervangen door de laatste elementen van de lijst. Er moeten minstens evenveel startwaarden zijn als variabelen, anders is het resultaat ongedefinieerd.

Voorbeeld: A en B zijn punten. Het commando IteratieLijst(Middelpunt(A, C), C, {B}, 3) berekent waarden voor C₀ = B,   C₁ = Middelpunt(A, C₀),   C₂ = Middelpunt(A, C₁),   C₃ = Middelpunt(A, C₂) en geeft {C₀, C₁, C₂, C₃}. Dus voor A = (0,0) en B = (8,0) wordt het resultaat {(8,0), (4,0), (2,0), (1,0)}.

Voorbeeld: f_0 en f_1 zijn getallen. IteratieLijst(a + b, a, b, {f_0, f_1},5) gebruikt de eerste 2 waarden uit de lijst met startwaarden. Daarna worden de waarden berekend als f₂ = f₀ + f₁,   f₃ = f₁ + f₂,   f₄ = f₂ + f₃,   f₅ = f₃ + f₄. Dus voor f_0 = f_1 = 1 wordt het resultaat {1, 1, 2, 3, 5, 8}.

Nota: Zie ook het commando Iteratie.