VenstreSum Kommando

VenstreSum[ <Funksjon f>, <Tall a>, <Tall b>, <Antall rektangler n> ]

Kommandoen returnerer en tilnærming til arealet under grafen til funksjonen. Intervallet [a, b] deles opp i n delintervall med bredde (a - b)/n. I hvert delintervall tegnes ett rektangel med bredde lik intervallbredden og høyde bestemt av funksjonsverdien til x-verdien til venstre grense av delintervallet. Kommandoen returnerer deretter summen av arealet til alle rektanglene.

Merk: Kommandoen gir samme svar som RektangelSum[ <Funksjon f>, <Tal a>, <Tal b>, <Tal på rektangel n>, 0 ].

Eksempel:

Definer funksjonen f(x)=x^2+3x+4 og skriv inn VenstreSum[f, -2, 2, 2]. Intervallet [-2, 2] deles da opp i to delintevall [-2, 0] og [0, 2]. Rektangler tegnes i grafikkfeltet med bredde 2 og høyde lik f(-2) og f(0). Summen av arealet til rektanglene returneres.

Høyden til det første rektangelet er f(-2)=(-2)^2+3(-2)+4=2.

Høyden til det andre rektangelet er f(0)=0^2+3\cdot 0+4=4.

Arealet som returneres er: 2\cdot2+2\cdot4=4+8=12.

Det eksakte areal mellom f(x) og x-akse er Integral[f, -2, 2]] = 21.33 (evt. \frac{64}{3} i CAS-delen).

Merk: Se også kommandoene RektangelSum, SumOver og SumUnder.