Komplekse tall

GeoGebra støtter ikke komplekse tall direkte, men du kan bruke punkt for å simulere operasjoner med komplekse tall.

Eksempel: Hvis du skriver inn det komplekse tallet 3 + 4ί i inntastingsfeltet, får du punkt (3, 4) i grafikkfeltet. Punktets koordinater vises som 3 + 4ί i algebrafeltet.

Merk: Du kan vise alle punkt som et komplekst tall i algebrafeltet. Åpne egenskaper, gå til fanen kalt Algebra og velg Komplekse tall fra listen kalt Koordinater.

Den imaginærenheten ί kan velges fra symbolboksen i inntastingsfeltet eller skrives med Alt + i(Mac OS: Option + i). Med mindre du skriver det inn i CAS-delen eller du har definert variabelen i tidligere, gjenkjennes variabelen i som det ordnede paret i = (0, 1) eller det komplekse tallet 0 + 1ί. Dette betyr at du også kan bruke variabelen i for å skrive komplekse tall i inntastingsfeltet (f.eks. q = 3 + 4i), men ikke i CAS-delen.

Eksempel: Addisjon og subtraksjon:

• (2 + 1ί) + (1 – 2ί) gir det komplekse tallet 3 – 1ί.
• (2 + 1ί) - (1 – 2ί) gir det komplekse tallet 1 + 3ί.

Eksempel: Multiplikasjon og divisjon:

• (2 + 1ί) * (1 – 2i) gir det komplekse tallet 4 – 3ί.
• (2 + 1ί) / (1 – 2i) gir det komplekse tallet 0 + 1ί.

Merk: Vanlig multiplikasjon gir skalarproduktet av vektorene: (2, 1)*(1, -2)=2*1+1*(-2)=2-2=0.

GeoGebra gjenkjenner også uttrykk som kombinerer både reelle og komplekse tall.

Eksempel:

• 3 + (4 + 5ί) gir det komplekse tallet 7 + 5ί.
• 3 - (4 + 5ί) gir det komplekse tallet -1 - 5ί.
• 3 / (0 + 1ί) gir det komplekse tallet 0 - 3ί.
• 3 * (1 + 2ί) gir det komplekse tallet 3 + 6ί.