Comando Derivata

Derivata(Funzione)

Calcola la derivata della funzione rispetto alla variabile indipendente.

Esempio: Derivata(x^3 + x^2 + x) restituisce 3x² + 2x + 1.

Derivata(Funzione, Numero)

Calcola la derivata n^esima della funzione rispetto alla variabile indipendente (dove n è il numero indicato).

Esempio: Derivata(x^3 + x^2 + x, 2) restituisce 6x + 2.

Derivata(Funzione, Variabile)

Calcola la derivata parziale della funzione rispetto alla variabile indicata.

Esempio: Derivata(x^3 y^2 + y^2 + xy, y) restituisce 2x³y + x + 2y.

Derivata(Funzione, Variabile, Numero)

Calcola la derivata parziale n^esima della funzione rispetto alla variabile indicata (dove n è il numero indicato).

Esempio: Derivata(x^3 + 3x y, x, 2) restituisce 6x.

Derivata(Curva)

Restituisce la derivata della curva indicata.

Esempio: Derivata(Curva(cos(t), t sin(t), t, 0, π)) restituisce la curva x = -sin(t), y = sin(t) + t cos(t).

Note: È applicabile esclusivamente a curve parametriche.

Derivata(Curva, Numero)

Restituisce la derivata n^esima della curva (dove n è il numero indicato).

Esempio: Derivata(Curva(cos(t), t sin(t), t, 0, π), 2) restituisce la curva x = -cos(t), y = 2cos(t) - t sin(t).

Note: È applicabile esclusivamente a curve parametriche.

Note: È possibile utilizzare la scrittura f'(x) al posto di Derivata(f), oppure f''(x) al posto di Derivata(f, 2), e così via.

Sintassi CAS

Derivata(Espressione)

Calcola la derivata dell'espressione indicata rispetto alla variabile indipendente.

Esempio: Derivata(x^2) restituisce 2x.

Derivata(Espressione, Variabile)

Calcola la derivata dell'espressione rispetto alla variabile indicata.

Esempio: Derivata(y x^3, y) restituisce x³.

Derivata(Espressione, Variabile, Numero)

Determina la derivata n^esima dell'espressione rispetto alla variabile indicata (dove n è il numero indicato).

Esempi:

• Derivata(y x^3, x, 2) restituisce 6 xy.
  
• Derivata(x^2 + 3xy, x, 2) restituisce 6 x.