Mátrixok
Innen: GeoGebra Manual
A lap korábbi változatát látod, amilyen Gabriela Ferenczy (vitalap | szerkesztései) 2014. szeptember 29., 12:05-kor történt szerkesztése után volt.
Ez az oldal a hivatalos használati útmutató nyomtható és PDF-be menthető része. A felépítése miatt az egyszerű felhasználók ezt nem szerkeszthetik. Ha bármilyen hibát találna, kérjük, jelezze felénk.Ugrás a felhasználók által szerkeszthető változathoz.
A GeoGebra a mátrixokat listákat tartalmazó listaként jeleníti meg, a listán lévő listák a mátrix egyes sorai.
Példa: Például a {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}} lista a következő, 3x3-mas mátrix GeoGebrás változata: \begin{pmatrix}1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{pmatrix}
Ha egy szép LaTeX-formájú mátrixot szeretne megjeleníteni a rajzlapon, használja a LaTeX parancsot.
Példa: A mátrix LaTeX-formájú megjelenítéséhez írja a következő kódot a parancssorba:
LaTeX[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}}]
.Műveletek mátrixokkal
Összeadás és kivonás
- Mátrix1 + Mátrix2: Összeadja a két mátrix összetartozó elemeit.
- Mátrix1 - Mátrix2: Kivonja a két mátrix összetartozó elemeit.
Szorzás és osztás
- Mátrix * Szám: A mátrix összes elemét beszorozza a számmal.
- Mátrix1 * Mátrix2: Összeszorozza a két mátrixot a mátrixszorzás szabályai szerint.
- Jegyzet: Az első mátrix sorai számának meg kell egyeznie a második mátrix oszlopainak számával.
- Példa: {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}} * {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}} eredménye a {{9, 12, 15}, {19, 26, 33}, {29, 40, 51}} mátrix.
- 2x2 Mátrix * Pont (vagy vektor): Összeszorozza a mátrixot a ponttal (vagy vektorral), eredményül egy pontot ad.
- Példa: {{1, 2}, {3, 4}} * (3, 4) eredménye az A = (11, 25) pont.
- 3x3 Mátrix * Pont (vagy vektor): Összeszorozza a mátrixot a ponttal (vagy vektorral), eredményül egy pontot ad.
- Példa: {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * (1, 2) eredménye az A = (8, 20) pont.
- Jegyzet: Ez az affín transzformáció egy speciális esete homogén koordinátákkal (pont: (x, y, 1), vektor: (x, y, 0)). A példa egyenértékű a következővel:
{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {0, 0, 1}} * {1, 2, 1}
.
- Mátrix1 / Mátrix2: Elossza az első mátrix elemeit a második mátrix megfelelő elemeivel.
- Jegyzet: A GeoGebra a következő írásmódot is támogatja:
Mátrix1 * Mátrix2 ^(-1)
.
További műveletek mátrixokkal
Lásd a Vektor & Mátrix parancsok szócikket.
- Determináns[ <Mátrix> ]: Kiszámítja a mátrix determinánsát.
- Inverz[ <Mátrix> ]: Megadja a mátrix inverzét.
- Transzponált[ <Mátrix> ]: Transzponálja a mátrixot.
- MátrixTranszformáció[ <Mátrix>, <Alakzat> ]: Megadja a mátrix által meghatározott alakzat egy affín képét.
- RedukáltLépcsősAlakúMátrix[ <Mátrix> ]: Megadja a mátrix redukált lépcsős alakját.
Megjegyzés
Jegyzet: Mátrixot könnyen létrehozhat táblázatból.