BizonyításRészletek parancs

Ez az oldal a hivatalos használati útmutató nyomtható és PDF-be menthető része. A felépítése miatt az egyszerű felhasználók ezt nem szerkeszthetik. Ha bármilyen hibát találna, kérjük, jelezze felénk.Ugrás a felhasználók által szerkeszthető változathoz.

BizonyításRészletek parancs

Ez a cikk egy GeoGebra command parancsról szól.

Parancskategóriák (Minden parancs)

• Algebra
• Diagram
• Kúpszelet
• Diszkrét matematika
• Függvények és kalkulus
• Geometria
• GeoGebra
• Lista
• Logikai
  • SzámolásHa
  • Ha
  • Definiált_e
  • Tartalmazza_e
  • Egész_e
  • MegtartHa
  • Kapcsolat
• Szélsőértékkeresés
• Valószínűség
• Script parancsok
• Táblázatkezelő
• Statisztika
• Szöveg
• Transzformációk
• Vektor & Mátrix
• CAS parancsok

BizonyításRészletek[ <Logikai Kifejezés> ]

A parancs az automatikus bizonyítás eredményének néhány részletét adja vissza.

Általában a GeoGebra numerikus számítások segítségével dönti el, hogy egy logikai kifejezés igaz-e vagy nem. A BizonyításRészletek parancs viszont szimbolikus módszereket alkalmaz annak meghatározására, hogy egy állítás általában igaz-e vagy hamis. Ez a parancs úgy működik, mint a Bizonyít parancs, de ezen kívül még az eredmény néhány részletét is megadja egy listában. A lista

• egy üres lista {}, ha a GeoGebra nem tudta meghatározni a választ.
• egy egy elemet tartalmazó lista: {false}, azaz {hamis}, ha az állítás általánosságban nem igaz.
• egy egy elemet tartalmazó lista: {true}, azaz {igaz}, ha az állítás mindig igaz.
• egy több elemet tartalmazó lista, a true (igaz) logikai értékkel és egy másik listával a nem-degeneráltság feltételeivel, és ha az állítás bizonyos feltételek mellett igaz, pl. {true, {"KollineárisE[A,B,C],EgyenlőE[C,D]"}}. Ez azt jelenti, hogy ha egyik feltétel sem igaz, akkor az állítás igaz lesz.
• egy lista {true,{"..."}}, ha az állítás bizonyos feltételek mellett igaz, de ezeket a feltételeket nem lehet lefordítani emberi olvasásra alkalmas formátumra valamilyen okból.

Példa:

Definiáljunk egy háromszöget az A, B és C csúcsokkal, és adjuk meg a következőket: D=Középpont[B,C], E=Középpont[A,C], p=Egyenes[A,B], q=Egyenes[D,E]. Most ha BizonyításRészletek[p∥q] a következővel tér vissza: {true,{"EgyenlőE[A,B]"}}, az azt jelenti, hogy ha az A és B csúcsok különböznek, akkor a DE középvonala a háromszögnek párhuzamos az AB oldallal.

Lehetséges, hogy a nem-degeneráltság feltételeit tartalmazó lista nem a lehetséges legjobb halmaz. A fenti példa esetén, a legegyszerűbb halmaz az üres halmaz lenne.

Jegyzet: Lásd még a Bizonyít parancsot, a logikai értékeket és az algoritmusok megvalósításának technikai részleteit.