Commande ProduitVectoriel

ProduitVectoriel( <Vecteur \vec{u}> , <Vecteur \vec{v}> )

• \vec{u} \begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} et \vec{v} \begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix} étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (a,b,0) et (c,d,0).

Exemple : Vous avez créé deux vecteurs du plan \vec{u} \begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix} et \vec{v}\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix} ProduitVectoriel(u,v) retourne le nombre 8 = 2 x 1 - 2 x -3.
(Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (2,2,0) et (-3,1,0)).

• \vec{u} et \vec{v} étant deux vecteurs de l'espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs.

Exemple :

ProduitVectoriel({1, 3, 2}, {0, 3, -2}) retourne {-12, 2, 3}, correspondant au vecteur \begin{pmatrix}-12 \\ 2 \\3\end{pmatrix},

le vecteur produit vectoriel de \begin{pmatrix}1 \\ 3\\2\end{pmatrix} et de \begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} .

Note : Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs u et v créés, vous pouvez utiliser, dans Saisie le produit u⊗v.

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Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Avec la possibilité de travailler en littéral.

Exemples :

Les variables a, b, c, d, e et f n'étant pas définies dans votre fichier GeoGebra :

ProduitVectoriel({a, b, c}, {d, e, f}) retourne {b f - c e, -a f + c d, a e - b d} ;

ProduitVectoriel({a, b}, {c,d}) retourne {0, 0, a d - b c}.

Saisie : Voir aussi la commande : ProduitScalaire.