Comando Hipergeométrica

Hipergeométrica

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Hipergeométrica[ <Tamaño de Población>, <Número de Éxitos>, <Tamaño de Muestra> ]

Establece el histograma de esa distribución hipergeométrica (hypergeometric en inglés).

Parámetros en un ejemplo de bolillas negras exitosas:

Tamaño de Población: número de bolillas^{en la urna}

Número de Éxitos: número de negras^{en la urna}

Tamaño de Muestra: número de las extraídas

El histograma expone la función de probabilidad del número de bolillas negras en la muestra^{las extraídas}.

Hipergeométrica[ <Población>, <Éxitos>, <Muestra>, <Booleana_Acumulativa> ]

Como en el caso anterior, se establece el histograma de la distribución hipergeométrica cuando el valor booleano es falso^false
Cuando es verdadero (true), el diagrama escalonado de la finción acumulativa^fda.

Ejemplo:
Hipergeométrica[10, 3, 5, x(A) > 0] grafica el histograma correspondiente a la acumulativo de valor aproximado 2.5 siendo la abscisa de A positiva y el unitario de la densidad de probabilidad en caso contrario.

Hipergeométrica[ <Población>, <Número de Éxitos>, <Tamaño de la Muestra>, <Valor de Variable>, <Booleana_Acumulativa> ]

Siendo X la variable aleatoria de la distribución hipergeométrica y v el valor asignado, los resultados serían:

• P( X = v) si el valor booleano es falso^false
• P( X ≤ v) si fuera verdadero.
  Si el valor booleano es falso^false da por resultado el valor de la función de densidad de probabilidad^fdp de distribución hipergeométrica para las condiciones dadas (número de éxitos y probabilidad indicadas).
  En caso contrario, el de la distribución acumulativa
  

Ejemplo:
El siguiente boceto ilustra animadamente el tipo de diagrama que se despliega según el valor de la variable booleana y acorde a los valores de los parámetros que varían de modo aleatorio.

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En esta vista^{asociada al Sistema de Computación Algebraica}, solo opera la siguiente variante de sintaxis:

Hipergeométrica[ <Población>, <Número de Éxitos>, <Tamaño de la Muestra>, <Valor de Variable>, <Booleana_Acumulativa> ]

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Ejemplos:

• Hipergeométrica[10, 3, 3, round(random()), x(A) > 0] puede dar como resultado aleatorio \frac{7}{24} en la Vista CAS o, según el valor que asuma el valor de la variable, 0.29 en la Algebraica.
  Este valor se modifica según el de verdad de la booleana (abscisa de A positiva o no) y cada vez que se recalculan, pulsanbdo F9, los valores aleatorios.

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  Asumiendo que, sin devolución se seleccionan dos bolillas de un conjunto de 10 bolillas siendo un par de ellas negras...
  
• Hipergeométrica[10, 2, 2, 0, false] establece \frac{28}{45}, la probabilidad de no escoger ninguna bolilla negra,
• Hipergeométrica[10, 2, 2, 1, false] establece \frac{16}{45}, la probabilidad de escoger una bolilla negra,
• Hipergeométrica[10, 2, 2, 2, false] establece \frac{1}{45}, la probabilidad de no escoger ambas bolillas negras,
• Hipergeométrica[10, 2, 2, 3, false] establece 0, la probabilidad de escoger tres bolillas negras.
• Hipergeométrica[10, 2, 2, 0, true] establece \frac{28}{45}, la probabilidad de escoger cero (o menos) bolillas negras,
• Hipergeométrica[10, 2, 2, 1, true] establece \frac{44}{45}, la probabilidad de escoger una o menos, bolillas negras,
• Hipergeométrica[10, 2, 2, 2, true] establece 1, la probabilidad de escoger dos o menos bolillas negras
• Hipergeométrica[10, 2, 2, 3, true] establece 1, la probabilidad de escoger tres o menos, bolillas negras.

Nota: Ver también el comando HipergeométricaInversa.