Comando CurvaTriangular

CurvaTriangular

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CurvaTriangular( <Punto M>, <Punto N>, <Punto Ñ>, <Ecuación en A, B, C> )

Crea un polinomio implícito cuya ecuación en coordenadas baricéntricas respecto a los puntos indicados (M, N, Ñ) está dada por el cuarto parámetro; las coordenadas baricéntricas referidas a A, B y C.

Ejemplo: Siendo los puntos M, N, Ñ...
CurvaTriangular[M, N, Ñ, (A-B)*(B-C)*(C-A)=0] crea una curva cúbica constituida por las medianas del triángulo MNÑ

Atención: Los puntos de entrada (M, N. Ñ en la terna indicada), podrían llamarse A, B o C (en lugar del M, N. Ñ en este caso) pero... ya no sería posible anotar en la ecuación, x(A) o análogo porque A debe interpretarse como coordenada baricéntrica.

Ejemplos: Dado el triángulo MNÑ...

CurvaTriangular[M, N, Ñ, A*C=1/8] crea una hipérbola tal que su tangente desde M o desde N, divide al triángulo MNÑ en dos partes equivalentes (de igual área)

CurvaTriangular[M, N, Ñ, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0] crea su inelipse de Steiner^{elipse inscripta de Steiner, tangente a cada lado en sus respectivos puntos medios}

CurvaTriangular[M, N, Ñ, B C + C A + A B = 0], crea la circun-elipse de Steiner^{elipse que lo circunscribe}.

En la Vista C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

El comando obra de modo análogo al descripto en tanto se afecte la asignación pertinente como en med3:=CurvaTriangular[M,N,Ñ,(A-B)*(B-C)*(C-A)=0].

Nota: Para provocar el registro gráfico y la definición algebraica de la curva implícita, debe tildarse el redondelito que encabeza la fila correspondiente.

Ejemplo: Vale hacer un intento con med3:=CurvaTriangular[M,N,Ñ,(A-B)*(B-C)*(C-A)=0] y/o con los restantes casos previos.

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Nota: Ver también los comandos Trilineal, Cúbica y CentroTriángulo.